Résoudre les équations suivantes :
\(3,3\,x + 0,4 = 2,3\,x - 2,6\)
\(1,1\,x - 3,4 = 2,1\,x - 10,4\)
\(5,6 - 2,1\,x = -8,1\,x - 6,4\)
\(-3,3\,x - 7,2 = 0,7\,x + 8,8\)
\(-23,2\,x - 19,8 = 10,2 + 12,8\,x\)
\(x + 0,7 = 1 - 1,1\,x\)
Résolvons chacune des équations données étape par étape.
Étape 1 : Isolons les termes contenant \(x\) d’un côté et les constantes de l’autre.
\[ 3,3\,x - 2,3\,x = -2,6 - 0,4 \]
Étape 2 : Calculons les différences.
\[ (3,3 - 2,3)\,x = -3,0 \]
\[ 1,0\,x = -3,0 \]
Étape 3 : Divisons par le coefficient de \(x\) pour trouver sa valeur.
\[ x = \frac{-3,0}{1,0} = -3,0 \]
Solution :
\[ x = -3,0 \]
Étape 1 : Rassemblons les termes contenant \(x\) d’un côté et les constantes de l’autre.
\[ 1,1\,x - 2,1\,x = -10,4 + 3,4 \]
Étape 2 : Calculons les différences.
\[ (-1,0)\,x = -7,0 \]
Étape 3 : Divisons par le coefficient de \(x\).
\[ x = \frac{-7,0}{-1,0} = 7,0 \]
Solution :
\[ x = 7,0 \]
Étape 1 : Rassemblons les termes contenant \(x\) d’un côté et les constantes de l’autre.
\[ -2,1\,x + 8,1\,x = -6,4 - 5,6 \]
Étape 2 : Calculons les sommes.
\[ 6,0\,x = -12,0 \]
Étape 3 : Divisons par le coefficient de \(x\).
\[ x = \frac{-12,0}{6,0} = -2,0 \]
Solution :
\[ x = -2,0 \]
Étape 1 : Rassemblons les termes contenant \(x\) d’un côté et les constantes de l’autre.
\[ -3,3\,x - 0,7\,x = 8,8 + 7,2 \]
Étape 2 : Calculons les sommes.
\[ -4,0\,x = 16,0 \]
Étape 3 : Divisons par le coefficient de \(x\).
\[ x = \frac{16,0}{-4,0} = -4,0 \]
Solution :
\[ x = -4,0 \]
Étape 1 : Rassemblons les termes contenant \(x\) d’un côté et les constantes de l’autre.
\[ -23,2\,x - 12,8\,x = 10,2 + 19,8 \]
Étape 2 : Calculons les sommes.
\[ -36,0\,x = 30,0 \]
Étape 3 : Divisons par le coefficient de \(x\).
\[ x = \frac{30,0}{-36,0} = -\frac{5}{6} \approx -0,8333 \]
Solution :
\[ x = -\frac{5}{6} \quad \text{ou} \quad x \approx -0,8333 \]
Étape 1 : Rassemblons les termes contenant \(x\) d’un côté et les constantes de l’autre.
\[ x + 1,1\,x = 1 - 0,7 \]
Étape 2 : Calculons les sommes.
\[ 2,1\,x = 0,3 \]
Étape 3 : Divisons par le coefficient de \(x\).
\[ x = \frac{0,3}{2,1} = \frac{1}{7} \approx 0,1429 \]
Solution :
\[ x = \frac{1}{7} \quad \text{ou} \quad x \approx 0,1429 \]