Question : Marc a inscrit sur une feuille les égalités suivantes :
\[ 2y - 5 = 9 \]
\[ y = 2 \]
Sont-elles toujours vraies ?
Aucune des deux égalités n’est toujours vraie : - \(2y - 5 = 9\) seulement pour \(y = 7\) - \(y = 2\) seulement pour \(y = 2\).
Correction détaillée
Analysons les deux égalités inscrites par Marc sur sa feuille :
Nous allons vérifier si chacune de ces égalités est toujours vraie pour toutes les valeurs de \(y\).
Étape 1 : Isoler le terme en \(y\)
Pour résoudre cette équation, nous cherchons la valeur de \(y\) qui rend l’égalité vraie.
\[ 2y - 5 = 9 \]
Ajoutons 5 des deux côtés de l’équation pour isoler le terme en \(y\) :
\[ 2y - 5 + 5 = 9 + 5 \]
Ce qui simplifie à :
\[ 2y = 14 \]
Étape 2 : Trouver la valeur de \(y\)
Divisons maintenant les deux côtés de l’équation par 2 pour trouver \(y\) :
\[ \frac{2y}{2} = \frac{14}{2} \]
Ainsi,
\[ y = 7 \]
Conclusion :
L’égalité \(2y - 5 = 9\) est vraie uniquement lorsque \(y = 7\). Elle n’est pas toujours vraie pour toutes les valeurs de \(y\).
Cette égalité affirme que \(y\) est égal à 2.
Analyse :
Conclusion :
L’égalité \(y = 2\) est vraie uniquement lorsque \(y\) est exactement égal à 2. Elle n’est pas toujours vraie pour toutes les valeurs de \(y\).
Résumé :
Ainsi, aucune des deux égalités n’est toujours vraie ; chacune ne l’est que pour une valeur spécifique de \(y\).