Quelle valeur doit prendre \(a\) pour que l’équation \(a + x = x + 1\) admette \(-3\) comme solution ?
La valeur de \(a\) est \(1\).
Pour déterminer la valeur de \(a\) qui permet à l’équation \(a + x = x + 1\) d’admettre \(-3\) comme solution, suivons les étapes suivantes :
Puisque \(x = -3\) est une solution de l’équation, nous pouvons substituer \(x\) par \(-3\) dans l’équation donnée :
\[ a + (-3) = (-3) + 1 \]
Commençons par simplifier chaque côté de l’équation :
\[ a - 3 = -3 + 1 \]
Simplifions le côté droit :
\[ -3 + 1 = -2 \]
Ainsi, l’équation devient :
\[ a - 3 = -2 \]
Pour trouver la valeur de \(a\), nous devons isoler cette variable. Ajoutons \(3\) des deux côtés de l’équation pour éliminer le \(-3\) du côté gauche :
\[ a - 3 + 3 = -2 + 3 \]
Ce qui simplifie à :
\[ a = 1 \]
La valeur de \(a\) qui rend \(-3\) une solution de l’équation \(a + x = x + 1\) est :
\[ a = 1 \]