Question: Clara pense à un nombre \(y\). Elle multiplie \(y\) par 3, puis soustrait 9. Elle obtient alors \(y\) à nouveau. Quel est ce nombre ?
y = 9/2
Nous partons de l’énoncé suivant : Clara pense à un nombre y. Elle multiplie ce nombre par 3, puis soustrait 9. Après ces opérations, elle retrouve de nouveau y. On peut traduire cette situation par l’équation suivante :
3y - 9 = y
Voici les étapes détaillées pour trouver y :
Écrivons l’équation de la situation : 3y - 9 = y
L’objectif est d’isoler y. Pour cela, nous allons regrouper toutes les occurrences de y d’un côté de l’équation. Nous soustrayons y des deux côtés : 3y - 9 - y = y - y Ce qui nous donne : 2y - 9 = 0
Maintenant, pour obtenir 2y isolé, nous ajoutons 9 aux deux côtés de l’équation : 2y - 9 + 9 = 0 + 9 Ce qui simplifie en : 2y = 9
Pour finir, nous divisons par 2 les deux côtés afin d’isoler y : y = 9 / 2
La solution est donc : y = 9/2
Cette démarche montre étape par étape comment passer de l’énoncé au résultat final en appliquant les opérations mathématiques de base.