Quel polynôme faut-il soustraire du polynôme \(x + 9\) pour obtenir \(-3x + 1\) ?
La réponse de l’exercice est : P = 4x + 8.
Pour résoudre cette question, nous devons trouver le polynôme P tel que :
(x + 9) – P = –3x + 1
Voici les étapes détaillées pour trouver P :
Commencer avec l’équation : (x + 9) – P = –3x + 1
Pour isoler P, nous pouvons réarranger l’équation. Pour ce faire, on soustrait (–3x + 1) de chaque côté ou on peut réécrire l’équation en ajoutant P des deux côtés (et en soustrayant –3x + 1) : P = (x + 9) – (–3x + 1) = x + 9 + 3x – 1
Maintenant, on regroupe les termes semblables : x + 3x = 4x et 9 – 1 = 8
On obtient alors : P = 4x + 8
Conclusion : Le polynôme qu’il faut soustraire du polynôme x + 9 pour obtenir –3x + 1 est 4x + 8.