Partager 8400 fr. entre deux personnes de telle manière que la part de la première soit le quart de la part de la seconde.
Réponse :
La première personne reçoit 1680 fr et la seconde
reçoit 6720 fr.
Problème :
Partager 8400 fr. entre deux personnes de telle manière que la part de
la première soit le quart de la part de la seconde.
Étape 1 : Définir les variables
Commençons par définir les parts de chaque personne.
Étape 2 : Établir l’équation totale
La somme des deux parts doit être égale à 8400 fr.
\[ x + 4x = 8400 \]
Étape 3 : Simplifier l’équation
Additionnons les termes similaires.
\[ 5x = 8400 \]
Étape 4 : Résoudre pour \(x\)
Divisons les deux côtés de l’équation par 5 pour trouver la valeur de
\(x\).
\[ x = \frac{8400}{5} = 1680 \]
Étape 5 : Déterminer les parts individuelles
Maintenant que nous connaissons la valeur de \(x\), nous pouvons trouver les parts de
chaque personne.
Part de la première personne :
\[
x = 1680 \text{ fr}
\]
Part de la seconde personne :
\[
4x = 4 \times 1680 = 6720 \text{ fr}
\]
Conclusion :
La première personne recevra 1680 fr, et la seconde
personne recevra 6720 fr.