Montrer que 3 est une solution de l’équation
\[ \frac{x+1}{2} - \frac{5x+1}{4} = \frac{x+2}{5} - \frac{4x-3}{3}. \]
En remplaçant x par 3, on trouve MG = –2 et MD = –2, donc 3 est bien une solution de l’équation.
Pour montrer que 3 est une solution de l’équation
(x + 1)/2 – (5x + 1)/4 = (x + 2)/5 – (4x – 3)/3
nous allons remplacer x par 3 dans chaque fraction et vérifier que le membre de gauche (MG) est égal au membre de droite (MD).
a) Remplacer x par 3 dans (x + 1)/2 : (3 + 1)/2 = 4/2 = 2
b) Remplacer x par 3 dans (5x + 1)/4 : 5×3 + 1 = 15 + 1 = 16, donc (5x + 1)/4 = 16/4 = 4
c) Effectuer la soustraction : MG = 2 – 4 = –2
a) Remplacer x par 3 dans (x + 2)/5 : (3 + 2)/5 = 5/5 = 1
b) Remplacer x par 3 dans (4x – 3)/3 : 4×3 – 3 = 12 – 3 = 9, donc (4x – 3)/3 = 9/3 = 3
c) Effectuer la soustraction : MD = 1 – 3 = –2
Les deux membres obtenus sont égaux : MG = –2 et MD = –2
Ainsi, l’égalité est vérifiée pour x = 3, ce qui montre que 3 est bien une solution de l’équation.