Question : Le couple \((5, 2)\) est-il une solution de l’équation \(2x + 4y = 14\) ? Justifie ta réponse.
Dans l’équation, remplace \(x\) par et \(y\) par .
Non, le couple \((5, 2)\) ne satisfait pas l’équation \(2x + 4y = 14\) car \(2 \times 5 + 4 \times 2 = 18 \neq 14\).
Pour déterminer si le couple \((5, 2)\) est une solution de l’équation \(2x + 4y = 14\), il faut remplacer les valeurs de \(x\) et \(y\) par \(5\) et \(2\) respectivement, puis vérifier si l’équation est vraie.
Remplaçons \(x\) par \(5\) et \(y\) par \(2\) dans l’équation :
\[ 2x + 4y = 14 \]
Après remplacement :
\[ 2 \times 5 + 4 \times 2 = 14 \]
Calculons chaque terme de l’équation :
Calcul de \(2 \times 5\) :
\[ 2 \times 5 = 10 \]
Calcul de \(4 \times 2\) :
\[ 4 \times 2 = 8 \]
Additionnons les résultats obtenus :
\[ 10 + 8 = 18 \]
Comparons le résultat obtenu avec le côté droit de l’équation :
\[ 18 \neq 14 \]
Puisque \(18\) est différent de \(14\), l’équation n’est pas vérifiée avec les valeurs \(x = 5\) et \(y = 2\).
Ainsi, le couple \((5, 2)\) n’est pas une solution de l’équation \(2x + 4y = 14\).