L’âge du père est quadruple celui de son fils. Quel est l’âge du père sachant que, dans 20 ans, il sera le double de l’âge de son fils ?
Le fils a 10 ans et le père a 40 ans.
Nous allons noter l’âge actuel du fils par x. D’après l’énoncé, l’âge du père est quadruple celui du fils, ce qui nous donne l’équation suivante :
Âge du père = 4x
Dans 20 ans, le père aura 4x + 20 ans et le fils aura x + 20 ans. On nous indique qu’à ce moment, l’âge du père sera le double de celui du fils. Cela se traduit par l’équation :
4x + 20 = 2(x + 20)
Nous allons maintenant résoudre cette équation pas à pas.
Développons le côté droit de l’équation : 4x + 20 = 2x + 40
Pour isoler x, soustrayons 2x des deux côtés : 4x − 2x + 20 = 40 2x + 20 = 40
Ensuite, soustrayons 20 des deux côtés pour isoler le terme avec x : 2x = 40 − 20 2x = 20
Divisons par 2 pour trouver x : x = 20 / 2 x = 10
Nous avons trouvé que le fils a 10 ans. Puisque l’âge du père est quatre fois celui du fils, nous calculons :
Âge du père = 4 × 10 = 40
Ainsi, l’âge du père est de 40 ans.