Soit la droite d’équation \(y = -\frac{1}{2} x - \frac{5}{6}\). Cette droite coupe l’axe des abscisses en un point \(A\). Donnez les coordonnées de ce point.
A(-5/3 ; 0)
Pour trouver les coordonnées du point A où la droite coupe l’axe des abscisses, il faut se rappeler que sur cet axe, la coordonnée y est égale à 0.
Voici les étapes détaillées :
On part de l’équation de la droite :
y = -(1/2)x - 5/6.
Puisque le point A se situe sur l’axe des abscisses, on a y = 0.
On remplace donc y par 0 dans l’équation :
0 = -(1/2)x - 5/6.
Le but est de trouver la valeur de x. Pour cela, on commence par
isoler le terme contenant x. On ajoute 5/6 des deux côtés de l’équation
:
(5/6) = -(1/2)x.
Pour isoler x, on doit éliminer le coefficient -(1/2). Pour cela,
on multiplie chaque côté par -2 (l’inverse de -(1/2)) :
x = -2 × (5/6).
On effectue ensuite la multiplication :
x = - (10/6).
Il est possible de simplifier la fraction en divisant le numérateur et
le dénominateur par 2 :
x = - (5/3).
Comme le point A se trouve sur l’axe des abscisses, sa coordonnée y est 0.
En conclusion, les coordonnées du point A sont : A(-5/3 ; 0).