Nouvel Exercice de Mathématiques
Pour quelle valeur de \(x\) l’expression \(7x - 2x + 4x\) est-elle égale à 15 ?
Pour quelle valeur de \(m\) l’expression \(9m - 4m + 3m - m\) est-elle égale à 25 ?
Pour quelle valeur de \(y\) l’expression \(3.5y + 5y - 2y\) est-elle égale à 20 ?
Pour quelle valeur de \(p\) l’expression \(2p + 5p + 10 - 3p - 7\) est-elle égale à 50 ?
Pour quelle valeur de \(z\) l’expression \(12 - 10z - 6 + 7z - 2z - 4\) est-elle égale à 30 ?
\(x = \frac{5}{3}\)
\(m = \frac{25}{7}\)
\(y = \frac{40}{13}\)
\(p = \frac{47}{4}\)
\(z = -\frac{28}{5}\)
Étape 1 : Simplifier l’expression
Commencez par regrouper les termes en \(x\) :
\[ 7x - 2x + 4x = (7 - 2 + 4)x = 9x \]
Étape 2 : Écrire l’équation simplifiée
Après simplification, l’équation devient :
\[ 9x = 15 \]
Étape 3 : Isoler la variable \(x\)
Pour trouver \(x\), divisez les deux côtés de l’équation par 9 :
\[ x = \frac{15}{9} \]
Étape 4 : Simplifier la fraction
Simplifiez la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, qui est 3 :
\[ x = \frac{15 \div 3}{9 \div 3} = \frac{5}{3} \]
Réponse :
\[ x = \frac{5}{3} \]
Étape 1 : Simplifier l’expression
Regroupez les termes en \(m\) :
\[ 9m - 4m + 3m - m = (9 - 4 + 3 - 1)m = 7m \]
Étape 2 : Écrire l’équation simplifiée
L’équation simplifiée est :
\[ 7m = 25 \]
Étape 3 : Isoler la variable \(m\)
Divisez les deux côtés de l’équation par 7 :
\[ m = \frac{25}{7} \]
Réponse :
\[ m = \frac{25}{7} \]
Étape 1 : Simplifier l’expression
Additionnez les coefficients de \(y\) :
\[ 3.5y + 5y - 2y = (3.5 + 5 - 2)y = 6.5y \]
Étape 2 : Écrire l’équation simplifiée
L’équation devient :
\[ 6.5y = 20 \]
Étape 3 : Isoler la variable \(y\)
Divisez les deux côtés de l’équation par 6.5 :
\[ y = \frac{20}{6.5} \]
Étape 4 : Simplifier la fraction (optionnel)
Convertissons 6.5 en fraction :
\[ 6.5 = \frac{13}{2} \]
Donc,
\[ y = \frac{20}{\frac{13}{2}} = 20 \times \frac{2}{13} = \frac{40}{13} \]
Réponse :
\[ y = \frac{40}{13} \]
Étape 1 : Simplifier l’expression
Regroupez les termes en \(p\) et les termes constants :
\[ 2p + 5p - 3p + 10 - 7 = (2 + 5 - 3)p + (10 - 7) = 4p + 3 \]
Étape 2 : Écrire l’équation simplifiée
L’équation devient :
\[ 4p + 3 = 50 \]
Étape 3 : Isoler la variable \(p\)
Soustrayez 3 des deux côtés de l’équation :
\[ 4p = 50 - 3 \\ 4p = 47 \]
Ensuite, divisez par 4 :
\[ p = \frac{47}{4} \]
Réponse :
\[ p = \frac{47}{4} \]
Étape 1 : Simplifier l’expression
Regroupez les termes en \(z\) et les termes constants :
\[ 12 - 6 - 4 + (-10z + 7z - 2z) = (12 - 6 - 4) + (-10 + 7 - 2)z = 2 - 5z \]
Étape 2 : Écrire l’équation simplifiée
L’équation devient :
\[ 2 - 5z = 30 \]
Étape 3 : Isoler la variable \(z\)
Soustrayez 2 des deux côtés :
\[ -5z = 30 - 2 \\ -5z = 28 \]
Ensuite, divisez par -5 :
\[ z = \frac{28}{-5} = -\frac{28}{5} \]
Réponse :
\[ z = -\frac{28}{5} \]