Exercice 20

Pour régler une facture de 1190 francs, je donne autant de billets de 20 francs que de billets de 50 francs. Combien de billets de 50 francs ai-je donnés ?

Réponse

J’ai donné 17 billets de 50 francs.

Corrigé détaillé

Pour résoudre ce problème, suivons ces étapes :

1. Définir la variable :
   Supposons que le nombre de billets de 20 francs est x. Étant donné qu’il est dit que j’utilise autant de billets de 20 francs que de billets de 50 francs, le nombre de billets de 50 francs est aussi x.

2. Écrire l’équation correspondant au montant total :
   Le montant apporté par les billets de 20 francs est 20x et celui des billets de 50 francs est 50x. La somme des deux doit être égale à 1190 francs. Nous avons donc :

   20x + 50x = 1190

3. Simplifier l’équation :
   20x + 50x = 70x, ce qui nous donne :

   70x = 1190

4. Résoudre l’équation pour x :
   Pour trouver x, divise les deux côtés de l’équation par 70 :

   x = 1190 / 70
   x = 17

5. Interpréter le résultat :
   Puisque x représente le nombre de billets de 50 francs, cela signifie que j’ai donné 17 billets de 50 francs.

Réponse finale : J’ai donné 17 billets de 50 francs.