Exercice 16

Sur cette figure, les deux cercles sont tangents au point \(C\) et la droite \(d\) est tangente aux deux cercles. \(A\) et \(B\) sont les points de contact de \(d\) avec ces cercles. Les rayons des cercles sont

\[ r = 4 \quad \text{et} \quad R = 9. \]

1. Calculer la longueur du segment \([\mathrm{AB}]\).
2. En faisant un calcul littéral, exprimer la longueur de \([\mathrm{AB}]\) en fonction de \(r\) et \(R\).

Réponse

\(A = 12\,\text{cm}\)