Exercice 41

Une lampe électrique a une puissance \(P = 60\,\text{W}\). Elle est utilisée pendant une durée \(t = 3\) heures et 15 minutes.

1. Calculez l’énergie consommée \(E\) exprimée en kWh, en utilisant la relation \(E = P \times t\).

 

2. Exprimez cette énergie en joules, sachant que \(1\,\mathrm{J} = 1\,\mathrm{Ws}\).

Réponse

Énergie consommée : 0,195 kWh, ce qui correspond à 702 000 joules.

Corrigé détaillé

Nous allons résoudre l’exercice en deux parties.

────────────────────────────── a) Calculer l’énergie consommée en kWh

1. La relation donnée est E = P × t, où E est l’énergie, P la puissance et t le temps.

2. La puissance est donnée : P = 60 W. Pour utiliser directement la formule en kWh, il est préférable de convertir la puissance en kilowatts.
     Sachant que 1 kW = 1000 W, on a :
      P = 60 W = 60/1000 = 0,06 kW.

3. La durée d’utilisation est de 3 heures et 15 minutes. Convertissons les minutes en heure :
     15 minutes = 15/60 = 0,25 heure.
     Donc, t = 3 h + 0,25 h = 3,25 heures.

4. On calcule l’énergie consommée :
     E = P × t = 0,06 kW × 3,25 h = 0,195 kWh.

────────────────────────────── b) Exprimer cette énergie en joules

1. Rappel : 1 joule (J) correspond à 1 watt-seconde (Ws) et 1 kWh est l’énergie consommée par un appareil de 1 kW en 1 heure.
     Or, 1 heure = 3600 secondes.
     Donc, 1 kWh = 1 kW × 3600 s = 1000 W × 3600 s = 3 600 000 J.

2. Pour convertir l’énergie que nous avons trouvée en joules, multiplions par le facteur de conversion :
     E = 0,195 kWh × 3 600 000 J/kWh
      = 702 000 J.

────────────────────────────── Conclusion :
a) L’énergie consommée est de 0,195 kWh.
b) Cette énergie correspond à 702 000 joules.