Exercice 40

Convertissez les durées suivantes en secondes :

  1. \(1\, \text{h}\, 30\, \text{min}\)
  2. \(2\, \text{h}\, 24\, \text{min}\)
  3. \(360\, \text{min}\)
  4. \(12\, \text{h}\, 8\, \text{min}\, 36\, \text{s}\)
  5. \(2\, \text{h}\, 56\, \text{s}\)
  6. \(5\, \text{h}\, 43\, \text{min}\, 12\, \text{s}\)

Réponse

Résumé des réponses :

  1. \(1\, \text{h}\, 30\, \text{min} = 5400\, \text{secondes}\)
  2. \(2\, \text{h}\, 24\, \text{min} = 8640\, \text{secondes}\)
  3. \(360\, \text{min} = 21600\, \text{secondes}\)
  4. \(12\, \text{h}\, 8\, \text{min}\, 36\, \text{s} = 43716\, \text{secondes}\)
  5. \(2\, \text{h}\, 56\, \text{s} = 7256\, \text{secondes}\)
  6. \(5\, \text{h}\, 43\, \text{min}\, 12\, \text{s} = 20692\, \text{secondes}\)

Corrigé détaillé

Correction détaillée

Convertissons chacune des durées données en secondes en suivant une méthode étape par étape.

1. \(1\, \text{h}\, 30\, \text{min}\)

Étape 1 : Convertir les heures en minutes.

Nous savons que : \[ 1\, \text{h} = 60\, \text{min} \]

Donc : \[ 1\, \text{h} = 60\, \text{min} \]

Étape 2 : Ajouter les minutes supplémentaires.

\[ 60\, \text{min} + 30\, \text{min} = 90\, \text{min} \]

Étape 3 : Convertir les minutes en secondes.

Nous savons que : \[ 1\, \text{min} = 60\, \text{s} \]

Donc : \[ 90\, \text{min} \times 60\, \text{s/min} = 5400\, \text{s} \]

Réponse : \[ 1\, \text{h}\, 30\, \text{min} = 5400\, \text{secondes} \]


2. \(2\, \text{h}\, 24\, \text{min}\)

Étape 1 : Convertir les heures en minutes.

\[ 2\, \text{h} = 2 \times 60\, \text{min} = 120\, \text{min} \]

Étape 2 : Ajouter les minutes supplémentaires.

\[ 120\, \text{min} + 24\, \text{min} = 144\, \text{min} \]

Étape 3 : Convertir les minutes en secondes.

\[ 144\, \text{min} \times 60\, \text{s/min} = 8640\, \text{s} \]

Réponse : \[ 2\, \text{h}\, 24\, \text{min} = 8640\, \text{secondes} \]


3. \(360\, \text{min}\)

Étape 1 : Convertir les minutes en secondes.

\[ 360\, \text{min} \times 60\, \text{s/min} = 21600\, \text{s} \]

Réponse : \[ 360\, \text{min} = 21600\, \text{secondes} \]


4. \(12\, \text{h}\, 8\, \text{min}\, 36\, \text{s}\)

Étape 1 : Convertir les heures en secondes.

\[ 12\, \text{h} \times 60\, \text{min/h} \times 60\, \text{s/min} = 43200\, \text{s} \]

Étape 2 : Convertir les minutes en secondes.

\[ 8\, \text{min} \times 60\, \text{s/min} = 480\, \text{s} \]

Étape 3 : Ajouter les secondes supplémentaires.

\[ 43200\, \text{s} + 480\, \text{s} + 36\, \text{s} = 43716\, \text{s} \]

Réponse : \[ 12\, \text{h}\, 8\, \text{min}\, 36\, \text{s} = 43716\, \text{secondes} \]


5. \(2\, \text{h}\, 56\, \text{s}\)

Étape 1 : Convertir les heures en secondes.

\[ 2\, \text{h} \times 60\, \text{min/h} \times 60\, \text{s/min} = 7200\, \text{s} \]

Étape 2 : Ajouter les secondes supplémentaires.

\[ 7200\, \text{s} + 56\, \text{s} = 7256\, \text{s} \]

Réponse : \[ 2\, \text{h}\, 56\, \text{s} = 7256\, \text{secondes} \]


6. \(5\, \text{h}\, 43\, \text{min}\, 12\, \text{s}\)

Étape 1 : Convertir les heures en secondes.

\[ 5\, \text{h} \times 60\, \text{min/h} \times 60\, \text{s/min} = 18000\, \text{s} \]

Étape 2 : Convertir les minutes en secondes.

\[ 43\, \text{min} \times 60\, \text{s/min} = 2580\, \text{s} \]

Étape 3 : Ajouter les secondes supplémentaires.

\[ 18000\, \text{s} + 2580\, \text{s} + 12\, \text{s} = 20692\, \text{s} \]

Réponse : \[ 5\, \text{h}\, 43\, \text{min}\, 12\, \text{s} = 20692\, \text{secondes} \]


Résumé des réponses :

  1. \(1\, \text{h}\, 30\, \text{min} = 5400\, \text{secondes}\)
  2. \(2\, \text{h}\, 24\, \text{min} = 8640\, \text{secondes}\)
  3. \(360\, \text{min} = 21600\, \text{secondes}\)
  4. \(12\, \text{h}\, 8\, \text{min}\, 36\, \text{s} = 43716\, \text{secondes}\)
  5. \(2\, \text{h}\, 56\, \text{s} = 7256\, \text{secondes}\)
  6. \(5\, \text{h}\, 43\, \text{min}\, 12\, \text{s} = 20692\, \text{secondes}\)
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