Exercice 36

Un barrage a un débit de \(24\,000\ \mathrm{m^3/h}\).

1. Quel est son débit en mètres cubes par minute ?

2. Quel est son débit en litres par seconde ?

Réponse

1. 400 m³/min
   
2. 20 000/3 L/s (≈ 6 666,67 L/s)

Corrigé détaillé

On vous donne un débit de 24 000 m³ par heure et il faut le convertir :

==================================================================================================== a) Conversion en mètres cubes par minute

1. On sait qu’une heure comporte 60 minutes.
2. Pour obtenir le débit par minute, il suffit de diviser le débit horaire par 60.
3. Calcul : 24 000 m³/h ÷ 60 = 400 m³/min.

Ainsi, le débit est de 400 m³ par minute.

==================================================================================================== b) Conversion en litres par seconde

1. Rappelons que 1 m³ = 1 000 litres.
2. Pour trouver le débit en litres par heure, on multiplie le débit en m³/h par 1 000 : 24 000 m³/h × 1 000 = 24 000 000 litres/h.
3. Ensuite, sachant qu’une heure compte 3 600 secondes, on divise ce résultat par 3 600 pour obtenir le débit en litres par seconde.
4. Calcul : 24 000 000 litres/h ÷ 3 600 = 6 666,67 litres/s.

Pour avoir le résultat exact sous forme de fraction, on peut simplifier : - Divisons 24 000 par 3 600 : 24 000 ÷ 3 600 = 20/3. - Puis, en multipliant par 1 000, le débit devient (20/3) × 1 000 = 20 000/3 litres/s.

Ainsi, le débit est de 20 000/3 litres par seconde, ce qui correspond environ à 6 666,67 litres/s.

==================================================================================================== Récapitulatif :

1. Débit = 400 m³/min
   
2. Débit ≈ 6 666,67 litres/s ou exactement 20 000/3 litres/s.