Question : Un magasin vend un ensemble de billes comprenant 150 billes rouges, 150 billes bleues et un sac de rangement. La masse totale de l’ensemble est de \(8\,\text{kg}\), tandis que celle du sac est de \(600\,\text{g}\).
Quelle est la masse d’une bille de l’ensemble ?
La masse d’une bille de l’ensemble est d’environ 24,7 grammes.
Correction Détaillée :
Pour déterminer la masse d’une bille de l’ensemble vendu par le magasin, suivons les étapes suivantes :
Il est important d’avoir toutes les masses dans la même unité pour faciliter les calculs. Ici, la masse totale est donnée en kilogrammes (\(\text{kg}\)) et la masse du sac en grammes (\(\text{g}\)).
Convertissons la masse du sac de grammes en kilogrammes : \[ 600\,\text{g} = 0,6\,\text{kg} \]
La masse totale de l’ensemble est de \(8\,\text{kg}\), comprenant à la fois les billes et le sac. Pour trouver la masse totale des billes, soustrayons la masse du sac de la masse totale : \[ \text{Masse des billes} = \text{Masse totale} - \text{Masse du sac} = 8\,\text{kg} - 0,6\,\text{kg} = 7,4\,\text{kg} \]
Le magasin vend 150 billes rouges et 150 billes bleues. Le nombre total de billes est donc : \[ 150\,\text{billes rouges} + 150\,\text{billes bleues} = 300\,\text{billes} \]
Pour trouver la masse d’une bille, divisons la masse totale des billes par le nombre total de billes : \[ \text{Masse d'une bille} = \frac{\text{Masse totale des billes}}{\text{Nombre total de billes}} = \frac{7,4\,\text{kg}}{300} ≈ 0,0247\,\text{kg} \] Convertissons cette masse en grammes pour une meilleure compréhension : \[ 0,0247\,\text{kg} = 24,7\,\text{g} \]
Conclusion :
La masse d’une bille de l’ensemble est d’environ 24,7 grammes.