Question : En informatique, les unités de mesure utilisées sont des multiples de l’octet :
\[ 1\,\mathrm{Ko} = 10^{3} \text{ octets}, \quad 1\,\mathrm{Mo} = 10^{6} \text{ octets}, \quad 1\,\mathrm{Go} = 10^{9} \text{ octets}. \]
Contenu d’une clé USB :
Capacité de l’ordinateur : 300 Go
Espace utilisé sur l’ordinateur : 100 Go
Peut-on transférer la totalité de la clé USB vers l’ordinateur ?
L’ordinateur a 200 Go libres, ce qui suffit pour transférer les 1,45 Go de la clé USB.
Nous devons déterminer si la totalité du contenu de la clé USB peut être transférée vers l’ordinateur. Pour ce faire, suivons les étapes suivantes :
Chaque document a une taille de 1,5 Mo et il y a 800 documents.
\[ \text{Taille totale des documents} = 800 \times 1,5\,\mathrm{Mo} = 1200\,\mathrm{Mo} \]
Chaque musique a une taille de 5 Mo et il y a 50 musiques.
\[ \text{Taille totale des musiques} = 50 \times 5\,\mathrm{Mo} = 250\,\mathrm{Mo} \]
Additionnons la taille totale des documents et des musiques :
\[ \text{Taille totale de la clé USB} = 1200\,\mathrm{Mo} + 250\,\mathrm{Mo} = 1450\,\mathrm{Mo} \]
Nous savons que :
\[ 1\,\mathrm{Go} = 10^{3}\,\mathrm{Mo} = 1000\,\mathrm{Mo} \]
Donc, pour convertir les mégaoctets en gigaoctets :
\[ 1450\,\mathrm{Mo} = \frac{1450}{1000}\,\mathrm{Go} = 1,45\,\mathrm{Go} \]
Capacité totale de l’ordinateur : 300 Go
Espace déjà utilisé : 100 Go
Donc, l’espace disponible :
\[ \text{Espace disponible} = 300\,\mathrm{Go} - 100\,\mathrm{Go} = 200\,\mathrm{Go} \]
Nous comparons la taille de la clé USB avec l’espace disponible sur l’ordinateur :
\[ 1,45\,\mathrm{Go} \leq 200\,\mathrm{Go} \]
Comme 1,45 Go est bien inférieur à 200 Go, il est tout à fait possible de transférer la totalité de la clé USB vers l’ordinateur.
L’ordinateur dispose de suffisamment d’espace libre (200 Go) pour accueillir les 1,45 Go de données de la clé USB. Le transfert peut donc être effectué sans problème.