Question : En métrique, les unités de mesure de masse utilisées sont les multiples du gramme : \(1\,\text{kg} = 10^3\) grammes, \(1\,\text{g} = 10^0\) grammes et \(1\,\text{mg} = 10^{-3}\) grammes. Sur une balance de 5 kg, combien de paquets de 250 g peut-on peser ?
On peut peser 20 paquets de 250 g sur une balance de 5 kg.
Correction :
Pour déterminer combien de paquets de 250 g peuvent être pesés sur une balance de 5 kg, suivons les étapes suivantes :
Comprendre les unités de mesure :
Convertir les kilogrammes en grammes :
Il est souvent plus facile de travailler avec les mêmes unités. Convertissons les kilogrammes en grammes.
\[ 1\,\text{kg} = 1000\,\text{g} \]
Donc,
\[ 5\,\text{kg} = 5 \times 1000\,\text{g} = 5000\,\text{g} \]
Calculer le nombre de paquets pouvant être pesés :
Maintenant que nous savons que la balance peut supporter jusqu’à 5000 g, nous voulons savoir combien de paquets de 250 g peuvent être pesés.
\[ \text{Nombre de paquets} = \frac{\text{Capacité totale de la balance}}{\text{Poids d'un paquet}} \]
Substituons les valeurs :
\[ \text{Nombre de paquets} = \frac{5000\,\text{g}}{250\,\text{g}} \]
\[ \text{Nombre de paquets} = 20 \]
Conclusion :
On peut donc peser 20 paquets de 250 g chacun sur une balance ayant une capacité maximale de 5 kg.