Exercice 27

Question : Transformez les unités suivantes :

1. \(5\ \mathrm{dl} = \quad \mathrm{cm}^{3}\)

2. \(0{,}02\ \mathrm{m}^{3} = \quad \mathrm{cm}^{3}\)

3. \(15000\ \mathrm{hl} = \quad \mathrm{l}\)

4. \(25{,}4\ \mathrm{mm}^{3} = \quad \mathrm{ml}\)

5. \(8\ \mathrm{m}^{3} = \quad \mathrm{hl}\)

6. \(200\ \mathrm{dm}^{3} = \quad \mathrm{m}^{3}\)

7. \(450\ \mathrm{hl} = \quad \mathrm{l}\)

8. \(30\ \mathrm{cl} = \quad \mathrm{cm}^{3}\)

Réponse

Résultats des conversions

1. \(5\ \mathrm{dl} = 500\ \mathrm{cm}^3\)

2. \(0{,}02\ \mathrm{m}^3 = 20\,000\ \mathrm{cm}^3\)

3. \(15\,000\ \mathrm{hl} = 1\,500\,000\ \mathrm{l}\)

4. \(25{,}4\ \mathrm{mm}^3 = 0{,}0254\ \mathrm{ml}\)

5. \(8\ \mathrm{m}^3 = 80\ \mathrm{hl}\)

6. \(200\ \mathrm{dm}^3 = 0{,}2\ \mathrm{m}^3\)

7. \(450\ \mathrm{hl} = 45\,000\ \mathrm{l}\)

8. \(30\ \mathrm{cl} = 300\ \mathrm{cm}^3\)

Corrigé détaillé

Correction des exercices de transformation d’unités

a) \(5\ \mathrm{dl} = \quad \mathrm{cm}^{3}\)

Étapes de conversion :

1. Comprendre les unités :
   • \(1\ \mathrm{dl}\) (décilitre) est équivalent à \(100\ \mathrm{cm}^{3}\) (centimètres cubes).
2. Effectuer la multiplication : \[ 5\ \mathrm{dl} \times 100\ \frac{\mathrm{cm}^3}{1\ \mathrm{dl}} = 500\ \mathrm{cm}^3 \]

Résultat : \[ 5\ \mathrm{dl} = 500\ \mathrm{cm}^{3} \]

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b) \(0{,}02\ \mathrm{m}^{3} = \quad \mathrm{cm}^{3}\)

Étapes de conversion :

1. Comprendre les unités :
   • \(1\ \mathrm{m}^{3}\) (mètre cube) est équivalent à \(1\,000\,000\ \mathrm{cm}^{3}\).
2. Effectuer la multiplication : \[ 0{,}02\ \mathrm{m}^3 \times 1\,000\,000\ \frac{\mathrm{cm}^3}{1\ \mathrm{m}^3} = 20\,000\ \mathrm{cm}^3 \]

Résultat : \[ 0{,}02\ \mathrm{m}^{3} = 20\,000\ \mathrm{cm}^{3} \]

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c) \(15\,000\ \mathrm{hl} = \quad \mathrm{l}\)

Étapes de conversion :

1. Comprendre les unités :
   • \(1\ \mathrm{hl}\) (hectolitre) est équivalent à \(100\ \mathrm{l}\) (litres).
2. Effectuer la multiplication : \[ 15\,000\ \mathrm{hl} \times 100\ \frac{\mathrm{l}}{1\ \mathrm{hl}} = 1\,500\,000\ \mathrm{l} \]

Résultat : \[ 15\,000\ \mathrm{hl} = 1\,500\,000\ \mathrm{l} \]

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d) \(25{,}4\ \mathrm{mm}^{3} = \quad \mathrm{ml}\)

Étapes de conversion :

1. Comprendre les unités :
   • \(1\ \mathrm{ml}\) (millilitre) est équivalent à \(1\,000\ \mathrm{mm}^{3}\).
2. Effectuer la division : \[ 25{,}4\ \mathrm{mm}^3 \div 1\,000\ \frac{\mathrm{mm}^3}{1\ \mathrm{ml}} = 0{,}0254\ \mathrm{ml} \]

Résultat : \[ 25{,}4\ \mathrm{mm}^{3} = 0{,}0254\ \mathrm{ml} \]

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e) \(8\ \mathrm{m}^{3} = \quad \mathrm{hl}\)

Étapes de conversion :

1. Comprendre les unités :
   • \(1\ \mathrm{hl}\) est équivalent à \(0{,}1\ \mathrm{m}^{3}\) (puisque \(1\ \mathrm{m}^{3} = 10\ \mathrm{hl}\)).
2. Effectuer la division : \[ 8\ \mathrm{m}^3 \div 0{,}1\ \frac{\mathrm{m}^3}{1\ \mathrm{hl}} = 80\ \mathrm{hl} \]

Résultat : \[ 8\ \mathrm{m}^{3} = 80\ \mathrm{hl} \]

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f) \(200\ \mathrm{dm}^{3} = \quad \mathrm{m}^{3}\)

Étapes de conversion :

1. Comprendre les unités :
   • \(1\ \mathrm{m}^{3}\) est équivalent à \(1\,000\ \mathrm{dm}^{3}\).
2. Effectuer la division : \[ 200\ \mathrm{dm}^3 \div 1\,000\ \frac{\mathrm{dm}^3}{1\ \mathrm{m}^3} = 0{,}2\ \mathrm{m}^3 \]

Résultat : \[ 200\ \mathrm{dm}^{3} = 0{,}2\ \mathrm{m}^{3} \]

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g) \(450\ \mathrm{hl} = \quad \mathrm{l}\)

Étapes de conversion :

1. Comprendre les unités :
   • \(1\ \mathrm{hl}\) est équivalent à \(100\ \mathrm{l}\).
2. Effectuer la multiplication : \[ 450\ \mathrm{hl} \times 100\ \frac{\mathrm{l}}{1\ \mathrm{hl}} = 45\,000\ \mathrm{l} \]

Résultat : \[ 450\ \mathrm{hl} = 45\,000\ \mathrm{l} \]

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h) \(30\ \mathrm{cl} = \quad \mathrm{cm}^{3}\)

Étapes de conversion :

1. Comprendre les unités :
   • \(1\ \mathrm{cl}\) (centilitre) est équivalent à \(10\ \mathrm{cm}^{3}\).
2. Effectuer la multiplication : \[ 30\ \mathrm{cl} \times 10\ \frac{\mathrm{cm}^3}{1\ \mathrm{cl}} = 300\ \mathrm{cm}^3 \]

Résultat : \[ 30\ \mathrm{cl} = 300\ \mathrm{cm}^{3} \]

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