Effectuer les opérations suivantes :
Étape 1 : Convertir toutes les unités en mètres cubes (\(\mathrm{m}^{3}\))
Hectolitres (\(\mathrm{hl}\)) en mètres cubes :
\(1\ \mathrm{hl} = 100\ \mathrm{litres}\)
Sachant que \(1\ \mathrm{m}^{3} = 1000\ \mathrm{litres}\), donc
\(1\ \mathrm{hl} = 0,1\ \mathrm{m}^{3}\)
Ainsi,
\(33,5\ \mathrm{hl} = 33,5 \times 0,1\ \mathrm{m}^{3} = 3,35\ \mathrm{m}^{3}\)
Décimètres cubes (\(\mathrm{dm}^{3}\)) en mètres cubes :
\(1\ \mathrm{dm}^{3} = 0,001\ \mathrm{m}^{3}\)
Donc,
\(1500\ \mathrm{dm}^{3} = 1500 \times 0,001\ \mathrm{m}^{3} = 1,5\ \mathrm{m}^{3}\)
Étape 2 : Additionner toutes les quantités en mètres cubes
\[ 3,35\ \mathrm{m}^{3} + 0,05\ \mathrm{m}^{3} + 1,5\ \mathrm{m}^{3} = 4,9\ \mathrm{m}^{3} \]
Réponse : \(4,9\ \mathrm{m}^{3}\)
Étape 1 : Convertir toutes les unités en mètres (\(\mathrm{m}\))
Kilomètres (\(\mathrm{km}\)) et décamètres (\(\mathrm{dam}\)) en mètres :
\(1\ \mathrm{km} = 1000\ \mathrm{m}\)
\(1\ \mathrm{dam} = 10\ \mathrm{m}\)
Donc,
\[ 8,73\ \mathrm{km} = 8,73 \times 1000\ \mathrm{m} = 8730\ \mathrm{m} \]
\[ 0,05\ \mathrm{km} = 0,05 \times 1000\ \mathrm{m} = 50\ \mathrm{m} \]
\[ 2\ \mathrm{dam} = 2 \times 10\ \mathrm{m} = 20\ \mathrm{m} \]
Décimètres (\(\mathrm{dm}\)) en mètres :
\(1\ \mathrm{dm} = 0,1\ \mathrm{m}\)
Donc,
\(1500\ \mathrm{dm} = 1500 \times 0,1\ \mathrm{m} = 150\ \mathrm{m}\)
Étape 2 : Additionner toutes les quantités en mètres
\[ 8730\ \mathrm{m} + 50\ \mathrm{m} + 300\ \mathrm{m} + 20\ \mathrm{m} + 150\ \mathrm{m} = 9250\ \mathrm{m} \]
Réponse : \(9250\ \mathrm{m}\) ou \(9,25\ \mathrm{km}\)
Étape 1 : Convertir toutes les unités en mètres carrés (\(\mathrm{m}^{2}\))
Millimètres carrés (\(\mathrm{mm}^{2}\)) en mètres carrés :
\(1\ \mathrm{mm} = 0,001\ \mathrm{m}\)
Donc,
\(1\ \mathrm{mm}^{2} = (0,001\ \mathrm{m})^{2} = 0,000001\ \mathrm{m}^{2}\)
Ainsi,
\(45000\ \mathrm{mm}^{2} = 45000 \times 0,000001\ \mathrm{m}^{2} = 0,045\ \mathrm{m}^{2}\)
Décimètres carrés (\(\mathrm{dm}^{2}\)) en mètres carrés :
\(1\ \mathrm{dm} = 0,1\ \mathrm{m}\)
Donc,
\(1\ \mathrm{dm}^{2} = (0,1\ \mathrm{m})^{2} = 0,01\ \mathrm{m}^{2}\)
Ainsi,
\(12\ \mathrm{dm}^{2} = 12 \times 0,01\ \mathrm{m}^{2} = 0,12\ \mathrm{m}^{2}\)
Centimètres carrés (\(\mathrm{cm}^{2}\)) en mètres carrés :
\(1\ \mathrm{cm} = 0,01\ \mathrm{m}\)
Donc,
\(1\ \mathrm{cm}^{2} = (0,01\ \mathrm{m})^{2} = 0,0001\ \mathrm{m}^{2}\)
Ainsi,
\(2800\ \mathrm{cm}^{2} = 2800 \times 0,0001\ \mathrm{m}^{2} = 0,28\ \mathrm{m}^{2}\)
Étape 2 : Additionner toutes les quantités en mètres carrés
\[ 0,05\ \mathrm{m}^{2} + 0,045\ \mathrm{m}^{2} + 0,12\ \mathrm{m}^{2} + 0,28\ \mathrm{m}^{2} = 0,495\ \mathrm{m}^{2} \]
Réponse : \(0,495\ \mathrm{m}^{2}\)
Étape 1 : Comprendre les unités
Daletgrammes (\(\mathrm{dal}\)) :
Il semble y avoir une erreur dans l’unité “dal”. En général, “dal” peut signifier décagramme (\(\mathrm{dag}\)) ou décalaitre (\(\mathrm{dal}\)).
Supposons que “dal” signifie décalaitre (\(\mathrm{dal}\)).
Décalaîtres (\(\mathrm{dal}\)) en mètres cubes :
\(1\ \mathrm{dal} = 10\ \mathrm{litres}\)
\(1\ \mathrm{litre} = 0,001\ \mathrm{m}^{3}\)
Donc,
\(1\ \mathrm{dal} = 10 \times 0,001\ \mathrm{m}^{3} = 0,01\ \mathrm{m}^{3}\)
Ainsi,
\(4850\ \mathrm{dal} = 4850 \times 0,01\ \mathrm{m}^{3} = 48,5\ \mathrm{m}^{3}\)
Étape 2 : Soustraire les quantités en mètres cubes
\[ 48,5\ \mathrm{m}^{3} - 2,4\ \mathrm{m}^{3} = 46,1\ \mathrm{m}^{3} \]
Réponse : \(46,1\ \mathrm{m}^{3}\)
Étape 1 : Convertir les centimètres carrés en mètres carrés
\[ 1\ \mathrm{cm}^{2} = 0,0001\ \mathrm{m}^{2} \]
Ainsi,
\[ 350\ \mathrm{cm}^{2} = 350 \times 0,0001\ \mathrm{m}^{2} = 0,035\ \mathrm{m}^{2} \]
Étape 2 : Soustraire les quantités en mètres carrés
\[ 0,054\ \mathrm{m}^{2} - 0,035\ \mathrm{m}^{2} = 0,019\ \mathrm{m}^{2} \]
Réponse : \(0,019\ \mathrm{m}^{2}\)
Étape 1 : Convertir les tonnes en kilogrammes
\[ 1\ \mathrm{t} = 1000\ \mathrm{kg} \]
Ainsi,
\[ 3,5\ \mathrm{t} = 3,5 \times 1000\ \mathrm{kg} = 3500\ \mathrm{kg} \]
Étape 2 : Soustraire les quantités en kilogrammes
\[ 3500\ \mathrm{kg} - 150,2\ \mathrm{kg} = 3349,8\ \mathrm{kg} \]
Réponse : \(3349,8\ \mathrm{kg}\)