Exercice 22
Convertissez dans l’unité indiquée :
- \(3{,}37\ \mathrm{hg}\) en dg
- \(5{,}32\ \mathrm{hl}\) en \(\mathrm{m}^{3}\)
- \(11{,}1\ \mathrm{g}\) en kg
- \(52\ \mathrm{m}^{3}\) en \(\mathrm{hl}\)
- 32 t en kg
- \(0{,}003\ \mathrm{dal}\) en
ml
Réponse
Résumé des conversions :
- \(3{,}37\ \mathrm{hg} = 3370\
\mathrm{dg}\)
- \(5{,}32\ \mathrm{hl} = 0{,}532\
\mathrm{m}^{3}\)
- \(11{,}1\ \mathrm{g} = 0{,}0111\
\mathrm{kg}\)
- \(52\ \mathrm{m}^{3} = 520\
\mathrm{hl}\)
- \(32\ \mathrm{t} = 32000\
\mathrm{kg}\)
- \(0{,}003\ \mathrm{dal} = 30\
\mathrm{ml}\)
Corrigé détaillé
Correction des
Exercices de Conversion d’Unités
1) Convertir \(3{,}37\ \mathrm{hg}\) en dg
Étapes de conversion :
- Comprendre les unités :
- “hg” signifie hectogramme.
- “dg” signifie décigramme.
- Savoir la relation entre les unités :
- \(1\ \mathrm{hg} = 100\
\mathrm{g}\)
- \(1\ \mathrm{g} = 10\
\mathrm{dg}\)
- Convertir hectogrammes en décigrammes :
- Premièrement, convertir les hectogrammes en grammes : \[
3{,}37\ \mathrm{hg} = 3{,}37 \times 100\ \mathrm{g} = 337\ \mathrm{g}
\]
- Ensuite, convertir les grammes en décigrammes : \[
337\ \mathrm{g} = 337 \times 10\ \mathrm{dg} = 3370\ \mathrm{dg}
\]
Réponse : \[
3{,}37\ \mathrm{hg} = 3370\ \mathrm{dg}
\]
2) Convertir \(5{,}32\ \mathrm{hl}\) en \(\mathrm{m}^{3}\)
Étapes de conversion :
- Comprendre les unités :
- “hl” signifie hectolitre.
- “\(\mathrm{m}^{3}\)” signifie mètre
cube.
- Savoir la relation entre les unités :
- \(1\ \mathrm{hl} = 0{,}1\
\mathrm{m}^{3}\)
- Effectuer la conversion : \[
5{,}32\ \mathrm{hl} = 5{,}32 \times 0{,}1\ \mathrm{m}^{3} = 0{,}532\
\mathrm{m}^{3}
\]
Réponse : \[
5{,}32\ \mathrm{hl} = 0{,}532\ \mathrm{m}^{3}
\]
3) Convertir \(11{,}1\ \mathrm{g}\) en kg
Étapes de conversion :
- Comprendre les unités :
- “g” signifie gramme.
- “kg” signifie kilogramme.
- Savoir la relation entre les unités :
- \(1\ \mathrm{kg} = 1000\
\mathrm{g}\)
- Effectuer la conversion : \[
11{,}1\ \mathrm{g} = \frac{11{,}1}{1000}\ \mathrm{kg} = 0{,}0111\
\mathrm{kg}
\]
Réponse : \[
11{,}1\ \mathrm{g} = 0{,}0111\ \mathrm{kg}
\]
4) Convertir \(52\ \mathrm{m}^{3}\) en \(\mathrm{hl}\)
Étapes de conversion :
- Comprendre les unités :
- “\(\mathrm{m}^{3}\)” signifie mètre
cube.
- “hl” signifie hectolitre.
- Savoir la relation entre les unités :
- \(1\ \mathrm{hl} = 0{,}1\
\mathrm{m}^{3}\)
- Effectuer la conversion : \[
52\ \mathrm{m}^{3} = \frac{52}{0{,}1}\ \mathrm{hl} = 520\ \mathrm{hl}
\]
Réponse : \[
52\ \mathrm{m}^{3} = 520\ \mathrm{hl}
\]
5) Convertir 32 t en kg
Étapes de conversion :
- Comprendre les unités :
- “t” signifie tonne.
- “kg” signifie kilogramme.
- Savoir la relation entre les unités :
- \(1\ \mathrm{t} = 1000\
\mathrm{kg}\)
- Effectuer la conversion : \[
32\ \mathrm{t} = 32 \times 1000\ \mathrm{kg} = 32000\ \mathrm{kg}
\]
Réponse : \[
32\ \mathrm{t} = 32000\ \mathrm{kg}
\]
6) Convertir \(0{,}003\ \mathrm{dal}\) en ml
Étapes de conversion :
Comprendre les unités :
- “dal” signifie décamètre.
- “ml” signifie millilitre.
Remarque : Il semble y avoir une confusion dans
l’énoncé. “dal” représente généralement décamètre (unité de longueur) ou
decalitre (unité de volume). Supposons qu’il s’agit de
decalitre pour effectuer la conversion en
millilitres.
Savoir la relation entre les unités :
- \(1\ \mathrm{dal} = 10\
\mathrm{litres}\)
- \(1\ \mathrm{litre} = 1000\
\mathrm{ml}\)
Effectuer la conversion : \[
0{,}003\ \mathrm{dal} = 0{,}003 \times 10\ \mathrm{litres} = 0{,}03\
\mathrm{litres}
\] \[
0{,}03\ \mathrm{litres} = 0{,}03 \times 1000\ \mathrm{ml} = 30\
\mathrm{ml}
\]
Réponse : \[
0{,}003\ \mathrm{dal} = 30\ \mathrm{ml}
\]
Récapitulatif des Réponses
- \(3{,}37\ \mathrm{hg} = 3370\
\mathrm{dg}\)
- \(5{,}32\ \mathrm{hl} = 0{,}532\
\mathrm{m}^{3}\)
- \(11{,}1\ \mathrm{g} = 0{,}0111\
\mathrm{kg}\)
- \(52\ \mathrm{m}^{3} = 520\
\mathrm{hl}\)
- \(32\ \mathrm{t} = 32000\
\mathrm{kg}\)
- \(0{,}003\ \mathrm{dal} = 30\
\mathrm{ml}\)
Remarques
- Assurez-vous toujours de bien comprendre les unités impliquées dans
une conversion.
- Utilisez les relations entre les unités pour simplifier les calculs
étape par étape.
- Vérifiez vos calculs pour éviter les erreurs de multiplication ou de
division.
Conclusion
Les conversions d’unités nécessitent une bonne compréhension des
relations entre différentes unités de mesure. En suivant un processus
étape par étape et en utilisant les facteurs de conversion appropriés,
vous pouvez facilement passer d’une unité à une autre.
Références
Note
Si vous avez des questions supplémentaires ou besoin de
clarifications sur certaines étapes, n’hésitez pas à demander !