Question :
\(12 \, \mathrm{m/s} = \quad \mathrm{km/h}\)
\(25 \, \mathrm{km/h} = \quad \mathrm{m/min}\)
\(60 \, \mathrm{km/h} = \quad \mathrm{m/s}\)
\(0,2 \, \mathrm{m/s} = \quad \mathrm{km/h}\)
\(0,85 \, \mathrm{km/h} = \quad\)
\(2\,160\,000 \, \mathrm{m/min} = \quad \mathrm{km/h}\)
Réponses : a) 12 m/s = 43,2 km/h
b) 25 km/h ≈ 416,67 m/min
c) 60 km/h ≈ 16,67 m/s
d) 0,2 m/s = 0,72 km/h
e) 0,85 km/h ≈ 0,24 m/s
f) 2 160 000 m/min = 129 600 km/h
Nous allons convertir chaque valeur en utilisant les facteurs de conversion appropriés. Pour cela, nous devons connaître :
• 1 m/s = 3,6 km/h
• 1 km/h = (1000 m)/(3600 s) = 5/18 m/s
• 1 km = 1000 m
• 1 heure = 60 minutes
Nous allons expliquer chaque conversion étape par étape.
────────────────────────────── a) Convertir 12 m/s en km/h
On sait que pour passer de m/s à km/h, il faut multiplier par 3,6 :
12 m/s × 3,6 = 43,2 km/h
Ainsi, 12 m/s correspondent à 43,2 km/h.
────────────────────────────── b) Convertir 25 km/h en m/min
Pour aller de km/h à m/min, nous pouvons procéder de la façon
suivante :
1 km = 1000 m et 1 heure = 60 minutes. Ainsi,
25 km/h = 25 × (1000 m)/(60 min)
= (25 × 1000) / 60
= 25000/60
≈ 416,67 m/min
Donc, 25 km/h correspondent environ à 416,67 m/min.
────────────────────────────── c) Convertir 60 km/h en m/s
Pour convertir des km/h en m/s, on peut utiliser le facteur 5/18 (puisque 1 km/h = 5/18 m/s) ou diviser par 3,6. Ainsi :
Méthode 1 (avec 5/18) :
60 km/h = 60 × (5/18) = 300/18 = 50/3 ≈ 16,67 m/s
Méthode 2 (division par 3,6) :
60 ÷ 3,6 ≈ 16,67
Ainsi, 60 km/h correspondent à environ 16,67 m/s.
────────────────────────────── d) Convertir 0,2 m/s en km/h
On utilise encore le facteur 3,6 pour aller de m/s à km/h :
0,2 m/s × 3,6 = 0,72 km/h
Donc, 0,2 m/s correspondent à 0,72 km/h.
────────────────────────────── e) Convertir 0,85 km/h en m/s
Pour passer de km/h à m/s, on divise par 3,6 (ou multiplie par 5/18) :
0,85 km/h = 0,85 × (5/18)
= (0,85 × 5) / 18
= 4,25/18
≈ 0,236 m/s
Arrondi à deux décimales, on peut écrire 0,85 km/h ≈ 0,24 m/s.
────────────────────────────── f) Convertir 2 160 000 m/min en km/h
Ici, nous convertissons d’abord en kilomètres par minute, puis en
kilomètres par heure.
On sait que 1 kilomètre = 1000 m, donc : 2 160 000 m/min = 2 160 000 ÷
1000 km/min = 2160 km/min
Comme 1 minute correspond à 1/60 heure, pour obtenir km/h, on multiplie par 60 :
2160 km/min × 60 = 2160 × 60 km/h
= 129 600 km/h
Ainsi, 2 160 000 m/min correspondent à 129 600 km/h.
────────────────────────────── Récapitulatif des réponses :
Chaque conversion a été réalisée en utilisant les relations de proportionnalité et les facteurs de conversion adaptés.