Exercice 8

Question : Convertis dans l’unité demandée :

1. \(250\, \mathrm{m}^3/\mathrm{h} = \dots\, \mathrm{cm}^3/\mathrm{s}\)

2. \(4,5\, \mathrm{L}/\mathrm{s} = \dots\, \mathrm{m}^3/\mathrm{h}\)

3. \(600\, \mathrm{L}/\mathrm{s} = \dots\, \mathrm{m}^3/\mathrm{min}\)

Réponse

Résumé des réponses :

1. \(250\, \mathrm{m}^3/\mathrm{h} \approx 69\,444.44\, \mathrm{cm}^3/\mathrm{s}\)

2. \(4,5\, \mathrm{L}/\mathrm{s} = 16,2\, \mathrm{m}^3/\mathrm{h}\)

3. \(600\, \mathrm{L}/\mathrm{s} = 36\, \mathrm{m}^3/\mathrm{min}\)

Corrigé détaillé

Correction des Exercices de Conversion d’Unités

Exercice a

Convertis :
\(250\, \mathrm{m}^3/\mathrm{h} = \dots\, \mathrm{cm}^3/\mathrm{s}\)

Étapes de la Conversion

1. Comprendre les unités de départ et d’arrivée :

   • Départ : mètres cubes par heure (\(\mathrm{m}^3/\mathrm{h}\))
   • Arrivée : centimètres cubes par seconde (\(\mathrm{cm}^3/\mathrm{s}\))

2. Convertir les mètres cubes en centimètres cubes :

   • \(1\, \mathrm{m} = 100\, \mathrm{cm}\)
   • Donc, \(1\, \mathrm{m}^3 = (100\, \mathrm{cm})^3 = 1\,000\,000\, \mathrm{cm}^3\)

3. Convertir les heures en secondes :

   • \(1\, \mathrm{h} = 60\, \mathrm{min}\)
   • \(1\, \mathrm{min} = 60\, \mathrm{s}\)
   • Donc, \(1\, \mathrm{h} = 60 \times 60 = 3\,600\, \mathrm{s}\)

4. Appliquer les conversions : \[ 250\, \mathrm{m}^3/\mathrm{h} = 250 \times 1\,000\,000\, \mathrm{cm}^3 / 3\,600\, \mathrm{s} \]

5. Calculer le résultat : \[ 250 \times 1\,000\,000 = 250\,000\,000\, \mathrm{cm}^3 \] \[ 250\,000\,000\, \mathrm{cm}^3 / 3\,600\, \mathrm{s} \approx 69\,444.44\, \mathrm{cm}^3/\mathrm{s} \]

Réponse Finale

\[ 250\, \mathrm{m}^3/\mathrm{h} \approx 69\,444.44\, \mathrm{cm}^3/\mathrm{s} \]

---

Exercice b

Convertis :
\(4,5\, \mathrm{L}/\mathrm{s} = \dots\, \mathrm{m}^3/\mathrm{h}\)

Étapes de la Conversion

1. Comprendre les unités de départ et d’arrivée :

   • Départ : litres par seconde (\(\mathrm{L}/\mathrm{s}\))
   • Arrivée : mètres cubes par heure (\(\mathrm{m}^3/\mathrm{h}\))

2. Convertir les litres en mètres cubes :

   • \(1\, \mathrm{m}^3 = 1\,000\, \mathrm{L}\)
   • Donc, \(1\, \mathrm{L} = 0.001\, \mathrm{m}^3\)

3. Convertir les secondes en heures :

   • \(1\, \mathrm{h} = 3\,600\, \mathrm{s}\)

4. Appliquer les conversions : \[ 4,5\, \mathrm{L}/\mathrm{s} = 4,5 \times 0.001\, \mathrm{m}^3 / 1\, \mathrm{s} \]

5. Adapter le temps : \[ 4,5 \times 0.001\, \mathrm{m}^3/\mathrm{s} = 0.0045\, \mathrm{m}^3/\mathrm{s} \] \[ 0.0045\, \mathrm{m}^3/\mathrm{s} \times 3\,600\, \mathrm{s}/\mathrm{h} = 16.2\, \mathrm{m}^3/\mathrm{h} \]

Réponse Finale

\[ 4,5\, \mathrm{L}/\mathrm{s} = 16.2\, \mathrm{m}^3/\mathrm{h} \]

---

Exercice c

Convertis :
\(600\, \mathrm{L}/\mathrm{s} = \dots\, \mathrm{m}^3/\mathrm{min}\)

Étapes de la Conversion

1. Comprendre les unités de départ et d’arrivée :

   • Départ : litres par seconde (\(\mathrm{L}/\mathrm{s}\))
   • Arrivée : mètres cubes par minute (\(\mathrm{m}^3/\mathrm{min}\))

2. Convertir les litres en mètres cubes :

   • \(1\, \mathrm{m}^3 = 1\,000\, \mathrm{L}\)
   • Donc, \(1\, \mathrm{L} = 0.001\, \mathrm{m}^3\)

3. Convertir les secondes en minutes :

   • \(1\, \mathrm{min} = 60\, \mathrm{s}\)

4. Appliquer les conversions : \[ 600\, \mathrm{L}/\mathrm{s} = 600 \times 0.001\, \mathrm{m}^3 / 1\, \mathrm{s} \]

5. Adapter le temps : \[ 600 \times 0.001\, \mathrm{m}^3/\mathrm{s} = 0.6\, \mathrm{m}^3/\mathrm{s} \] \[ 0.6\, \mathrm{m}^3/\mathrm{s} \times 60\, \mathrm{s}/\mathrm{min} = 36\, \mathrm{m}^3/\mathrm{min} \]

Réponse Finale

\[ 600\, \mathrm{L}/\mathrm{s} = 36\, \mathrm{m}^3/\mathrm{min} \]

Fin de la Correction