Exercice 7

Question : Quel liquide parmi les suivants possède la plus grande masse volumique ?

• Eau : \(1\,000 \, \mathrm{kg/m^{3}}\)
• Huile végétale : \(0,92 \, \mathrm{g/cm^{3}}\)
• Mercure : \(13,5 \, \mathrm{g/cm^{3}}\)
• Alcool éthylique : \(0,79 \, \mathrm{kg/L}\)

Réponse

Le mercure possède la plus grande masse volumique avec 13 500 kg/m³.

Corrigé détaillé

Pour déterminer quel liquide possède la plus grande masse volumique parmi les options proposées, nous devons comparer leurs masses volumiques en utilisant des unités homogènes. Voici les étapes détaillées pour arriver à la réponse correcte.

Données fournies

1. Eau : \(1\,000 \, \mathrm{kg/m^{3}}\)
2. Huile végétale : \(0,92 \, \mathrm{g/cm^{3}}\)
3. Mercure : \(13,5 \, \mathrm{g/cm^{3}}\)
4. Alcool éthylique : \(0,79 \, \mathrm{kg/L}\)

Étape 1 : Uniformiser les unités de masse volumique

Pour comparer les masses volumiques, il est essentiel que toutes les valeurs soient exprimées dans les mêmes unités. Convertissons-les toutes en kilogrammes par mètre cube (\(\mathrm{kg/m^{3}}\)).

a. Conversion de g/cm³ en kg/m³

Nous savons que : \[ 1 \, \mathrm{g/cm^{3}} = 1\,000 \, \mathrm{kg/m^{3}} \]

• Huile végétale : \[ 0,92 \, \mathrm{g/cm^{3}} = 0,92 \times 1\,000 \, \mathrm{kg/m^{3}} = 920 \, \mathrm{kg/m^{3}} \]

• Mercure : \[ 13,5 \, \mathrm{g/cm^{3}} = 13,5 \times 1\,000 \, \mathrm{kg/m^{3}} = 13\,500 \, \mathrm{kg/m^{3}} \]

b. Conversion de kg/L en kg/m³

Nous savons que : \[ 1 \, \mathrm{kg/L} = 1\,000 \, \mathrm{kg/m^{3}} \]

• Alcool éthylique : \[ 0,79 \, \mathrm{kg/L} = 0,79 \times 1\,000 \, \mathrm{kg/m^{3}} = 790 \, \mathrm{kg/m^{3}} \]

Étape 2 : Comparaison des masses volumiques

Après conversion, les masses volumiques sont :

1. Mercure : \(13\,500 \, \mathrm{kg/m^{3}}\)
2. Eau : \(1\,000 \, \mathrm{kg/m^{3}}\)
3. Huile végétale : \(920 \, \mathrm{kg/m^{3}}\)
4. Alcool éthylique : \(790 \, \mathrm{kg/m^{3}}\)

Conclusion

Par comparaison, le mercure possède la plus grande masse volumique avec \(13\,500 \, \mathrm{kg/m^{3}}\).