Exercice 5

Question : Complétez les expressions suivantes.

1. \(5{,}8\,\text{h} = [\ldots \ldots \ldots]\,\text{min}\)

2. \(1{,}2\,\text{h} = [\ldots \ldots \ldots]\,\text{min}\)

3. \(50{,}25\,\text{min} = [\ldots \ldots \ldots]\)

4. \(3{,}50\,\text{min} = [\ldots \ldots \ldots]\,\text{h}\)

5. \(4\,\text{h}\ 20\,\text{min} = [\ldots \ldots \ldots]\,\text{min}\)

6. \(6\,\text{min}\ 40\,\text{s} = [\ldots \ldots \ldots]\,\text{min}\ [\ldots \ldots \ldots]\,\text{s}\)

Réponse

Voici le résumé des réponses :

1. 5,8 h = 348 min
   
2. 1,2 h = 72 min
   
3. 50,25 min = 50 min 15 s
   
4. 3,50 min = 7/120 h (≈ 0,058 h)
   
5. 4 h 20 min = 260 min
   
6. 6 min 40 s = 6 min 40 s ou environ 6,67 min

Corrigé détaillé

Nous allons transformer chacune des durées en appliquant les bonnes conversions entre heures, minutes et secondes. Rappelons quelques conversions utiles :  • 1 heure = 60 minutes  • 1 minute = 60 secondes

Nous allons examiner chaque point.

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a) Transformer 5,8 h en minutes

• Pour convertir des heures en minutes, on multiplie par 60. • Calcul : 5,8 × 60
  = 5 × 60 + 0,8 × 60
  = 300 + 48
  = 348

Ainsi, 5,8 h = 348 min.

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b) Transformer 1,2 h en minutes

• Même méthode : multiplier par 60. • Calcul : 1,2 × 60
  = 1 × 60 + 0,2 × 60
  = 60 + 12
  = 72

Donc, 1,2 h = 72 min.

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c) Exprimer 50,25 min en minutes et secondes

Ici, la partie entière correspond aux minutes et la partie décimale doit être convertie en secondes. • La partie entière : 50 → 50 minutes. • La partie décimale : 0,25 minute.
 Comme 1 minute = 60 secondes, on a :
 0,25 × 60 = 15 secondes.

On obtient ainsi : 50,25 min = 50 min et 15 s.

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d) Transformer 3,50 min en heures

Ici, 3,50 min s’interprète comme 3,5 minutes. • Pour convertir des minutes en heures, on divise par 60. • Calcul : 3,5 ÷ 60
  = 3,5/60
  = 7/120  (ce qui est exactement équivalent à environ 0,0583)

On peut donc écrire : 3,50 min = 7/120 h
(ou, arrondi, environ 0,058 h).

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f) Transformer 4 h 20 min en minutes

Pour cette conversion, on convertit d’abord les heures en minutes puis on ajoute les minutes. • 4 h = 4 × 60 = 240 min. • Ajout des 20 min : 240 + 20 = 260.

Ainsi, 4 h 20 min = 260 min.

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g) Compléter l’expression : 6 min 40 s = […] min […] s

Ici, la durée est donnée en minutes et en secondes. On peut la laisser telle quelle ou la convertir en une valeur décimale en minutes.
1) En décomposant, on a déjà 6 minutes et 40 secondes.
 La réponse sous forme décomposée est tout simplement : 6 min et 40 s.

2. Si l’on souhaite l’exprimer en minutes décimales, on convertit les 40 s en minutes :  40 s = 40 ÷ 60 = 0,666… min.
    Ainsi, 6 min 40 s = 6 + 0,666… ≈ 6,67 min.

Selon l’énoncé, il semble que l’on veuille conserver la forme « minutes et secondes ».
Nous écrivons donc :
6 min 40 s = 6 min et 40 s.

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Récapitulatif des réponses :

1. 5,8 h = 348 min
   
2. 1,2 h = 72 min
   
3. 50,25 min = 50 min 15 s
   
4. 3,50 min = 7/120 h (≈ 0,058 h)
   
5. 4 h 20 min = 260 min
   
6. 6 min 40 s = 6 min 40 s
            (ou 6,67 min en notation décimale)

Chaque conversion a été réalisée en appliquant les rapports entre heures, minutes et secondes.