Exercice 4

Une hectare (ha) correspond à une superficie de \(10\,000\) mètres carrés. Un acre (\(\text{ac}\)) équivaut à environ \(0,4047\,\text{ha}\).

1. Exprimez un acre en mètres carrés.

2. Exprimez un mètre carré en acre.

Réponse

1. 1 acre ≈ 4047 m²
   
2. 1 m² ≈ 0,000247 acre

Corrigé détaillé

Pour résoudre ce problème, nous allons utiliser les définitions données et effectuer des calculs simples en multipliant ou divisant pour passer d’une unité à l’autre.

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Partie a. Exprimer 1 acre en mètres carrés

1. On nous indique qu’un acre représente environ 0,4047 hectares.
2. On sait aussi que 1 hectare correspond à 10 000 mètres carrés.
3. Pour calculer la superficie d’un acre en mètres carrés, on multiplie le nombre de hectares par le nombre de mètres carrés dans 1 hectare :

  Surface (m²) = 0,4047 × 10 000

4. Effectuons le calcul :

  0,4047 × 10 000 = 4047

5. Ainsi, 1 acre correspond environ à 4047 mètres carrés.

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Partie b. Exprimer 1 mètre carré en acre

1. D’après la partie a., on a trouvé que 1 acre ≈ 4047 mètres carrés.
2. Pour obtenir l’équivalent d’un mètre carré en acre, il suffit de prendre l’inverse de ce rapport. Autrement dit, 1 m² correspond à 1/4047 acres.
3. On peut écrire cette relation sous forme décimale pour une meilleure compréhension.

  1 m² ≈ 1 ÷ 4047

4. Pour calculer cette division, on effectue :

  1 ÷ 4047 ≈ 0,000247

5. Donc, 1 m² correspond approximativement à 0,000247 acre.

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Réponses finales :

1. 1 acre ≈ 4047 m²
   
2. 1 m² ≈ 0,000247 acre

Cette démarche montre comment, en utilisant les conversions de base, nous passons d’une unité à l’autre en procédant par multiplication et division.