Exercices corrigés - Conversion d'unités - 11e

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Exercice 1

Difficulté : 35/100

Question : Complète le tableau suivant.

Distance parcourue Temps Vitesse moyenne (km/h) Vitesse moyenne (m/s)
a) 180 km 50
b) 40 s 340
c) 75 km 150
d) 120 km 2 h
e) 600 m 25
f) 10 min 300000000

La vitesse du son a été mesurée avec précision au cours du XVIIe siècle par le scientifique italien Galileo Galilei (1564-1642), qui étudiait la propagation des ondes sonores dans l’air. Il a estimé que la vitesse du son était d’environ \(340 \, \text{m/s}\), une valeur proche de celle admise aujourd’hui, soit \(343 \, \text{m/s}\).

La vitesse du son varie en fonction du milieu traversé. Par exemple, elle est plus rapide dans l’eau, où elle atteint environ \(1482 \, \text{m/s}\), et encore plus élevée dans l’acier, où elle peut atteindre \(5960 \, \text{m/s}\). Cette différence s’explique par la densité et la rigidité des matériaux.

La compréhension de la vitesse du son permet de nombreuses applications, telles que la conception des instruments de musique, l’amélioration des systèmes de communication ou encore les techniques médicales comme l’échographie.

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Exercice 2

Difficulté : 50/100

Question : Entoure les mesures les plus réalistes.

Mesure Option A Option B Option C Option D
Débit d’une douche \(10 \, \mathrm{l/min}\) \(10 \, \mathrm{m^3/h}\) \(100 \, \mathrm{ml/s}\) \(1000 \, \mathrm{l/s}\)
Vitesse d’un joggeur \(3 \, \mathrm{km/h}\) \(3 \, \mathrm{m/s}\) \(30 \, \mathrm{km/min}\) \(0,3 \, \mathrm{m/min}\)
Masse volumique de l’air \(1,2 \, \mathrm{kg/m^3}\) \(1,2 \, \mathrm{g/cm^3}\) \(1200 \, \mathrm{kg/m^3}\) \(0,0012 \, \mathrm{kg/m^3}\)
Vitesse d’un train à grande vitesse \(300 \, \mathrm{km/h}\) \(300 \, \mathrm{m/s}\) \(30 \, \mathrm{km/h}\) \(3 \, \mathrm{m/h}\)
Débit d’un aquarium \(250 \, \mathrm{l/h}\) \(250 \, \mathrm{ml/min}\) \(2500 \, \mathrm{l/s}\) \(25 \, \mathrm{l/min}\)
Masse volumique du mercure \(13546 \, \mathrm{kg/m^3}\) \(13546 \, \mathrm{g/cm^3}\) \(13,546 \, \mathrm{kg/dm^3}\) \(135,46 \, \mathrm{kg/dm^3}\)
Vitesse d’un skateboarder \(15 \, \mathrm{km/h}\) \(15 \, \mathrm{m/s}\) \(1,5 \, \mathrm{km/h}\) \(150 \, \mathrm{m/min}\)
Débit d’une imprimante laser \(20 \, \mathrm{pages/min}\) \(20 \, \mathrm{pages/s}\) \(200 \, \mathrm{pages/h}\) \(2 \, \mathrm{pages/min}\)

Conversion d’Unités

  1. \(72 \, \mathrm{km/h} = \quad \mathrm{m/s}\)

  2. \(50 \, \mathrm{m/s} = \quad \mathrm{km/h}\)

  3. \(2500 \, \mathrm{ml/min} = \quad \mathrm{l/h}\)

  4. \(3600 \, \mathrm{cm^3/s} = \quad \mathrm{m^3/min}\)

  5. \(1,5 \, \mathrm{kg/dm^3} = \quad \mathrm{g/m^3}\)

  6. \(500 \, \mathrm{g/m^3} = \quad \mathrm{kg/dm^3}\)

Problèmes

  1. Exercice : Une voiture parcourt \(180 \, \mathrm{km}\) à une vitesse moyenne de \(60 \, \mathrm{km/h}\). Combien de temps a-t-elle mis pour arriver à destination?

  2. Exercice : Une piscine de \(25 \, \mathrm{m^2}\) est remplie d’eau jusqu’à une hauteur de 1,5 m. Avec une pompe capable de vider \(750 \, \mathrm{litres/min}\), en combien de minutes la piscine sera-t-elle complètement vide?

  3. Exercice : Un réservoir contient \(15 \, \mathrm{m^3}\) de lait. La masse volumique du lait est de \(1030 \, \mathrm{kg/m^3}\). Quelle est la masse totale du lait contenu dans le réservoir ?

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Exercice 3

Difficulté : 40/100

Transformer dans l’unité indiquée :

  1. \(52,7 \, \mathrm{dl}\) en \(\mathrm{dm}^{3}\)

  2. \(5,07 \, \mathrm{dal}\) en \(\mathrm{cm}^{3}\)

  3. \(0,014 \, \mathrm{hl}\) en \(\mathrm{cl}\)

  4. \(36,7 \, \mathrm{dm}^{3}\) en \(\mathrm{m}^{3}\)

  5. \(3 \, \mathrm{m}^{3}\) en \(\mathrm{dl}\)

  6. \(0,0753 \, \mathrm{m}^{3}\) en \(\mathrm{cl}\)

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Exercice 4

Difficulté : 30/100

Une hectare (ha) correspond à une superficie de \(10\,000\) mètres carrés. Un acre (\(\text{ac}\)) équivaut à environ \(0,4047\,\text{ha}\).

  1. Exprimez un acre en mètres carrés.

  2. Exprimez un mètre carré en acre.

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Exercice 5

Difficulté : 25/100

Question : Complétez les expressions suivantes.

  1. \(5{,}8\,\text{h} = [\ldots \ldots \ldots]\,\text{min}\)

  2. \(1{,}2\,\text{h} = [\ldots \ldots \ldots]\,\text{min}\)

  3. \(50{,}25\,\text{min} = [\ldots \ldots \ldots]\)

  4. \(3{,}50\,\text{min} = [\ldots \ldots \ldots]\,\text{h}\)

  5. \(4\,\text{h}\ 20\,\text{min} = [\ldots \ldots \ldots]\,\text{min}\)

  6. \(6\,\text{min}\ 40\,\text{s} = [\ldots \ldots \ldots]\,\text{min}\ [\ldots \ldots \ldots]\,\text{s}\)

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Exercice 6

Difficulté : 35/100

Question : Convertis les vitesses dans l’unité demandée :

  1. \(95\ \mathrm{km/h} = \dots\ \mathrm{m/s}\)

  2. \(15{,}8\ \mathrm{m/s} = \dots\ \mathrm{km/h}\)

  3. \(4{,}3\ \mathrm{m/s} = \dots\ \mathrm{km/h}\)

  4. \(550\ \mathrm{m/s} = \dots\ \mathrm{km/min}\)

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Exercice 7

Difficulté : 30/100

Question : Quel liquide parmi les suivants possède la plus grande masse volumique ?

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Exercice 8

Difficulté : 30/100

Question : Convertis dans l’unité demandée :

  1. \(250\, \mathrm{m}^3/\mathrm{h} = \dots\, \mathrm{cm}^3/\mathrm{s}\)

  2. \(4,5\, \mathrm{L}/\mathrm{s} = \dots\, \mathrm{m}^3/\mathrm{h}\)

  3. \(600\, \mathrm{L}/\mathrm{s} = \dots\, \mathrm{m}^3/\mathrm{min}\)

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Exercice 9

Difficulté : 35/100

Le parsec (\(\mathrm{pc}\)) est une unité de longueur utilisée en astronomie. Un parsec équivaut à environ \(3{,}261\) années-lumière (\(\mathrm{al}\)). Rey, lors d’une exploration des systèmes stellaires éloignés, doit parcourir \(8\,000\ \mathrm{pc}\) à bord de son vaisseau spatial.

Quelle doit être la vitesse de son navire (en \(\mathrm{al/h}\)) pour que le voyage dure huit mois (240 jours) ? Donne la valeur arrondie au dixième.

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Exercice 10

Difficulté : 35/100

Question : Qui se déplace le plus vite ?

Marie, qui parcourt 120 m en 18 s, Paul, qui se déplace en trottinette à \(18\ \mathrm{km/h}\), ou Sophie, qui roule en roller à \(5\ \mathrm{m/s}\) ?

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Exercice 11

Difficulté : 25/100

Lors de la dernière édition des « Marathons urbains », Clara a parcouru 150 km.

L’année précédente, Lucas a effectué 300 tours sur la même piste de 500 m.

  1. Combien de tours Clara a-t-elle effectués ?

  2. Quelle est la vitesse moyenne de chaque coureur ?

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Exercice 12

Difficulté : 30/100

Question :

  1. Un cycliste roule à une vitesse moyenne de \(40\,\text{km/h}\).

Quelle distance, en mètres, parcourt-il en \(2\) minutes ?

  1. Un léopard se déplace à une vitesse de \(18\,\text{m/s}\) et une trottinette à une vitesse de \(54\,\text{km/h}\).

Lequel des deux est le plus rapide ?

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Exercice 13

Difficulté : 20/100

Un pavé en aluminium a une longueur de 8 cm, une largeur de 5 cm et une hauteur de 3 cm. Sa masse est de \(4,2\ \mathrm{kg}\).

  1. Calcule la masse volumique \((\rho)\) de ce pavé en grammes par centimètre cube.

  2. On découpe ce pavé en deux parties de même volume. Quelle est la masse volumique de chaque nouvelle partie ?

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Exercice 14

Difficulté : 30/100

Question : À Marseille, chaque demi-heure, un débit moyen de \(200\,000 \, \mathrm{m}^{3}\) d’eau s’écoule sous les ponts enjambant le Rhône. À Lyon, le Saône a un débit moyen de \(48\,000\,000\) litres par minute.

Quel fleuve a le débit le plus important ?

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Exercice 15

Difficulté : 40/100

Question :

  1. Si je prends le train de 14h45 à Lausanne, à quelle heure arriverai-je, au plus tôt, à Neuchâtel ?

  2. Je prends le train de 16h30 à Yverdon-les-Bains, à destination de La Chaux-de-Fonds. En chemin, je m’arrête à St-Ursanne pendant au moins quarante minutes pour y rencontrer un ami. À quelle heure arriverai-je, au plus tôt, à La Chaux-de-Fonds ?

  3. Pour les deux trajets ci-dessus, indique combien de temps je vais passer en train et sur le quai.

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Exercice 16

Difficulté : 30/100

Question : La Loire a un débit moyen d’environ \(25\ \mathrm{m}^3/\mathrm{s}\) dans la région de Nantes. Elle alimente le réservoir de Sermaize qui contient, lorsqu’il est plein, environ \(20\,000\,000\ \mathrm{m}^3\) d’eau.

Si le réservoir était complètement vidé, combien de jours faudrait-il pour le remplir à nouveau ?

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Exercice 17

Difficulté : 35/100

Question: Transforme les unités :

  1. \(15 \, \text{ml} = \quad \text{cm}^3\)

  2. \(0{,}25 \, \text{m}^3 = \quad \text{l}\)

  3. \(5\,000 \, \text{cl} = \quad \text{l}\)

  4. \(2{,}5 \, \text{dm}^3 = \quad \text{ml}\)

  5. \(3 \, \text{m}^3 = \quad \text{hl}\)

  6. \(85 \, \text{dl} = \quad \text{l}\)

  7. \(300 \, \text{hl} = \quad \text{l}\)

  8. \(40 \, \text{cl} = \quad \text{cm}^3\)

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Exercice 18

Difficulté : 30/100

Exercice : Convertissez les unités suivantes

  1. \(8\, \mathrm{m/s} =\) km/h

  2. \(35\, \mathrm{km/h} =\) m/min

  3. \(45\, \mathrm{km/h} =\) m/s

  4. \(0,3\, \mathrm{m/s} =\) km/h

  5. \(1,2\, \mathrm{km/h} =\) m/s

  6. \(2\,400\,000\, \mathrm{m/min} =\) km/h

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Exercice 19

Difficulté : 30/100

Transformez les expressions suivantes :

  1. \(2750 = \quad\)

  2. \(2{,}50\, \mathrm{dm}^{3} = \quad\, \mathrm{dl}\)

  3. \(15\, \mathrm{mm}^{3} = \quad\, \mathrm{ml}\)

  4. \(0{,}0052\, \mathrm{dal} = \quad\, \mathrm{mm}^{3}\)

  5. \(4\, \mathrm{m}^{3} = \quad\, \mathrm{hl}\)

  6. \(800\, \mathrm{cl} = \quad\, \mathrm{dm}^{3}\)

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Exercice 20

Difficulté : 20/100

Question :

  1. \(12 \, \mathrm{m/s} = \quad \mathrm{km/h}\)

  2. \(25 \, \mathrm{km/h} = \quad \mathrm{m/min}\)

  3. \(60 \, \mathrm{km/h} = \quad \mathrm{m/s}\)

  4. \(0,2 \, \mathrm{m/s} = \quad \mathrm{km/h}\)

  5. \(0,85 \, \mathrm{km/h} = \quad\)

  6. \(2\,160\,000 \, \mathrm{m/min} = \quad \mathrm{km/h}\)

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Exercice 21

Difficulté : 40/100

Question : Entoure les mesures les plus réalistes.

Paramètre \(10 \mathrm{~ml} / \mathrm{s}\) \(10 \mathrm{~l} / \mathrm{min}\) \(100 \mathrm{~l} / \mathrm{s}\) \(1000 \mathrm{~l} / \mathrm{s}\)
Débit d’une bouteille d’eau
Vitesse d’un cycliste \(15 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) \(15 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\) \(1,5 \mathrm{~km} / \mathrm{s}\) \(150 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\)
Débit d’un petit ruisseau \(500 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{h}\) \(50 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{s}\) \(5000 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{s}\) \(50 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\)
Masse volumique de l’eau \(1000 \mathrm{~kg} / \mathrm{dm}^{3}\) \(1000 \mathrm{~g} / \mathrm{dm}^{3}\) \(1 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}\) \(1000 \mathrm{~kg} / \mathrm{mm}^{3}\)
Vitesse d’une tortue \(10 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\) \(10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) \(10 \mathrm{~mm} / \mathrm{h}\) \(10 \mathrm{~cm} / \mathrm{min}\)
Vitesse d’un bateau de plaisance \(30 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) \(30 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\) \(30 \mathrm{~km} / \mathrm{min}^{2}\) \(30 \mathrm{~m} / \mathrm{h}\)
Masse volumique de l’aluminium \(2700 \mathrm{~kg} / \mathrm{dm}^{3}\) \(2700 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}\) \(27000 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}\) \(2,7 \mathrm{~g} / \mathrm{m}^{3}\)
Débit d’une connexion réseau privée \(50 \mathrm{~Mo} / \mathrm{s}\) \(500 \mathrm{~Mo} / \mathrm{s}\) \(50 \mathrm{~Ko} / \mathrm{s}\) \(50 \mathrm{~To} / \mathrm{s}\)

Tâche

  1. Effectue les conversions suivantes :

    1. \(90 \mathrm{~km} / \mathrm{h} = \qquad \mathrm{m} / \mathrm{s}\)

    2. \(250 \mathrm{~m} / \mathrm{s} = \qquad \mathrm{km} / \mathrm{h}\)

    3. \(1600 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{s} = \qquad 1 / \text{min}\)

    4. \(5400 \mathrm{~l} / \mathrm{h} = \qquad \mathrm{dm}^{3} / \mathrm{s}\)

    5. \(8500 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3} = \qquad \mathrm{kg} / \mathrm{dm}^{3}\)

    6. \(200 \mathrm{~g} / \mathrm{dm}^{3} = \qquad \mathrm{kg} / \mathrm{m}^{3}\)

  2. Le compteur de mon scooter indique que j’ai parcouru \(35 \mathrm{~km}\) à une vitesse moyenne de \(25 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\). Combien de temps ai-je roulé ? \[ \boxed{\phantom{temps}} \]

  3. Une forte pluie provoque une inondation dans un jardin de \(25 \mathrm{~m}^{2}\). L’eau atteint une hauteur de \(15 \mathrm{~cm}\). Avec une pompe qui permet un débit de \(450 \mathrm{~l} / \mathrm{min}\), en combien de temps sera-t-il possible de vider complètement l’eau déversée dans le jardin ? \[ \boxed{\phantom{temps}} \]

  4. Un camion-citerne d’une masse de \(10 \mathrm{~t}\) à vide contient \(25 \mathrm{~m}^{3}\) de fioul. Détermine la masse totale du camion, sachant que la masse volumique du fioul est de \(850 \mathrm{~g} / \mathrm{dm}^{3}\). \[ \boxed{\phantom{masse}} \]

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Exercice 22

Difficulté : 35/100

Convertissez dans l’unité indiquée :

  1. \(3{,}37\ \mathrm{hg}\) en dg
  2. \(5{,}32\ \mathrm{hl}\) en \(\mathrm{m}^{3}\)
  3. \(11{,}1\ \mathrm{g}\) en kg
  4. \(52\ \mathrm{m}^{3}\) en \(\mathrm{hl}\)
  5. 32 t en kg
  6. \(0{,}003\ \mathrm{dal}\) en ml

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Exercice 23

Difficulté : 30/100

Effectuer les opérations suivantes :

  1. \(33,5\ \mathrm{hl} + 0,05\ \mathrm{m}^{3} + 1500\ \mathrm{dm}^{3}\)
  2. \(8,73\ \mathrm{km} + 0,05\ \mathrm{km} + 300\ \mathrm{m} + 2\ \mathrm{dam} + 1500\ \mathrm{dm}\)
  3. \(0,05\ \mathrm{m}^{2} + 45000\ \mathrm{mm}^{2} + 12\ \mathrm{dm}^{2} + 2800\ \mathrm{cm}^{2}\)
  4. \(4850\ \mathrm{dal} - 2,4\ \mathrm{m}^{3}\)
  5. \(0,054\ \mathrm{m}^{2} - 350\ \mathrm{cm}^{2}\)
  6. \(3,5\ \mathrm{t} - 150,2\ \mathrm{kg}\)

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Exercice 24

Difficulté : 40/100

Convertissez les durées suivantes en heures, minutes et secondes :

  1. \(180\) minutes
  2. \(150\) minutes
  3. \(7\,843\) secondes
  4. \(86\,400\) secondes
  5. \(3\,654\) minutes
  6. \(2\) heures \(400\) minutes \(27\) secondes

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Exercice 25

Difficulté : 10/100

Un sprinter court 100 mètres en 10 secondes. Calcule sa vitesse en \(\mathrm{km}/\mathrm{h}\).

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Exercice 26

Difficulté : 20/100

Question :

  1. Une bouteille est remplie en 45 s par un robinet dont le débit est de \(12\, \text{L/min}\). Quelle est sa contenance en litres et en centimètres cubes ?

  2. Avec le même débit, combien de temps faut-il pour remplir un réservoir de \(0{,}15\, \text{m}^{3}\) ?

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Exercice 27

Difficulté : 30/100

Question : Transformez les unités suivantes :

  1. \(5\ \mathrm{dl} = \quad \mathrm{cm}^{3}\)

  2. \(0{,}02\ \mathrm{m}^{3} = \quad \mathrm{cm}^{3}\)

  3. \(15000\ \mathrm{hl} = \quad \mathrm{l}\)

  4. \(25{,}4\ \mathrm{mm}^{3} = \quad \mathrm{ml}\)

  5. \(8\ \mathrm{m}^{3} = \quad \mathrm{hl}\)

  6. \(200\ \mathrm{dm}^{3} = \quad \mathrm{m}^{3}\)

  7. \(450\ \mathrm{hl} = \quad \mathrm{l}\)

  8. \(30\ \mathrm{cl} = \quad \mathrm{cm}^{3}\)

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Exercice 28

Difficulté : 40/100

Question : Classez les vitesses suivantes par ordre croissant :

\[ \begin{aligned} & 60 \, \text{km/h} ; \\ & 18{,}45 \, \text{m/s} ; \\ & 950{,}80 \, \text{m/min} ; \\ & 1900{,}15 \, \text{cm/s} ; \\ & 115{,}5 \, \text{dam/min} \end{aligned} \]

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Exercice 29

Difficulté : 25/100

Question :

  1. Le Rhône a un débit de \(80,5 \ \mathrm{m}^{3} / \mathrm{s}\). Quel est son débit en L/h ?

  2. On suppose qu’une personne a besoin d’environ 25 kWh d’électricité par jour. Une centrale hydraulique produit 6 GWh d’électricité par an. Cette production est-elle suffisante pour couvrir les besoins annuels de 800 personnes ?

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Exercice 30

Difficulté : 10/100

Question : En métrique, les unités de mesure de masse utilisées sont les multiples du gramme : \(1\,\text{kg} = 10^3\) grammes, \(1\,\text{g} = 10^0\) grammes et \(1\,\text{mg} = 10^{-3}\) grammes. Sur une balance de 5 kg, combien de paquets de 250 g peut-on peser ?

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Exercice 31

Difficulté : 30/100

Question : En informatique, les unités de mesure utilisées sont des multiples de l’octet :

\[ 1\,\mathrm{Ko} = 10^{3} \text{ octets}, \quad 1\,\mathrm{Mo} = 10^{6} \text{ octets}, \quad 1\,\mathrm{Go} = 10^{9} \text{ octets}. \]

Contenu d’une clé USB :

Capacité de l’ordinateur : 300 Go

Espace utilisé sur l’ordinateur : 100 Go

Peut-on transférer la totalité de la clé USB vers l’ordinateur ?

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Exercice 32

Difficulté : 30/100

Question : Un voyageur en Allemagne a acheté 35 kilogrammes de pommes dans un marché local. À la caisse, il décide de payer en livres sterling et tend cinq billets de 10 £. La caissière lui informe qu’elle ne peut lui rendre la monnaie qu’en euros.

Le prix des pommes est de \(2{,}50\,£\) par kilogramme et le taux de change est de \(1\,£ = 1{,}15\) €.

Quelle somme la caissière doit-elle lui rendre ?

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Exercice 33

Difficulté : 50/100

Question : Le débit moyen du canal Seine-Rhine est de \(150\,000\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}\) à son point de jonction.

  1. Calcule la quantité d’eau qui s’écoule chaque jour à cet endroit.

  2. Sachant que le volume du réservoir de Genève est de \(120\ \mathrm{km}^{3}\), calcule le temps nécessaire pour que le canal remplisse le réservoir s’il était vide.

Solution :

  1. La quantité d’eau qui s’écoule chaque jour se calcule en multipliant le débit par le nombre de secondes dans une journée.

\[ \text{Quantité d'eau} = 150\,000\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{s} \times 86\,400\ \mathrm{s} = 12\,960\,000\,000\ \mathrm{m}^{3} \]

  1. Pour trouver le temps nécessaire pour remplir le réservoir, on divise le volume du réservoir par le débit.

\[ \text{Temps} = \frac{120\ \mathrm{km}^{3}}{150\,000\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}} = \frac{120 \times 10^{9}\ \mathrm{m}^{3}}{150\,000\ \mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}} = 800\,000\ \mathrm{s} \]

Convertissons les secondes en jours :

\[ 800\,000\ \mathrm{s} \div 86\,400\ \mathrm{s}/\mathrm{jour} \approx 9,26\ \mathrm{jours} \]

Réponse :

  1. \(12\,960\,000\,000\ \mathrm{m}^{3}\) d’eau s’écoulent chaque jour.

  2. Il faut environ \(9,26\) jours pour que le canal remplisse le réservoir.

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Exercice 34

Difficulté : 40/100

Question : Un magasin vend un ensemble de billes comprenant 150 billes rouges, 150 billes bleues et un sac de rangement. La masse totale de l’ensemble est de \(8\,\text{kg}\), tandis que celle du sac est de \(600\,\text{g}\).

Quelle est la masse d’une bille de l’ensemble ?

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Exercice 35

Difficulté : 20/100

Un vélomoteur roule à une vitesse de \(32\ \mathrm{km/h}\). Combien de mètres parcourt-il en une seconde ?

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Exercice 36

Difficulté : 20/100

Un barrage a un débit de \(24\,000\ \mathrm{m^3/h}\).

  1. Quel est son débit en mètres cubes par minute ?

  2. Quel est son débit en litres par seconde ?

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Exercice 37

Difficulté : 65/100

Exercice de Mathématiques :

    1. Complète le tableau suivant.
    Matière Masse (en kg) Volume (en cm³) Masse volumique (en kg/m³) Masse volumique (en g/cm³)
    Bois 3,2 1500
    Huile végétale 8,5 920
    Aluminium 100 2,70
    Silicone 0,9 1,05
    Quartz 0,25 80
    Lait
    Éthanol 30,2 1200 755
    Argent 15,225
    1. Indique quelles matières flottent sur l’huile végétale.
  1. Un investissement a été réalisé pendant 6 mois à un taux d’intérêt annuel de 3 %. Ce placement a généré 15 CHF d’intérêts. Quel était le capital initial ?

  2. Un vélo parcourt 45 km en 1 heure et 15 minutes. Quelle est sa vitesse moyenne ?

  3. Un train roule à une vitesse moyenne de 90 km/h.

    1. Quelle distance parcourt-il en 50 minutes ?
    2. Combien de temps lui faut-il pour parcourir 180 km ?
  4. 25 dm³ de riz pèsent 18 kg. Quelle est la masse volumique (ρ) du riz ?

  5. La masse volumique de l’argent est de 10,5 kg/dm³. Quel est le volume d’une pièce en argent dont la masse est de 52,5 kg ?

  6. Le débit moyen de la Loire, une rivière française, est normalement de 5,2 m³/s. Quel volume d’eau passe sous un de ses ponts en 2 heures ?

  7. Un tuyau d’arrosage, ayant un débit de 20 dm³/min, est utilisé pour remplir un bassin de jardin d’une capacité de 1000 l. En combien de temps sera-t-il complètement rempli ?

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Exercice 38

Difficulté : 20/100

Question: ### Transforme :

  1. \(3200 \ \mathrm{cm}^{3} = \quad \mathrm{dl}\)

  2. \(2{,}5 \ \mathrm{l} = \quad \mathrm{dm}^{3}\)

  3. \(15 \ \mathrm{µm}^{3} = \quad \mathrm{ml}\)

  4. \(0{,}003 \ \mathrm{hm}^{3} = \quad \mathrm{cm}^{3}\)

  5. \(7 \ \mathrm{dm}^{3} = \quad\)

  6. \(450 \ \mathrm{ml} = \quad \mathrm{cl}\)

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Exercice 39

Difficulté : 50/100

  1. Après la Lune, la planète la plus proche de la Terre est Mars, située à \(0{,}52\) années-lumière. Sachant que la lumière parcourt \(300\,000\) km par seconde, quelle est la distance en kilomètres entre la Terre et Mars ?

  2. La galaxie d’Andromède se situe à \(2{,}537\) années-lumière de la Terre. À quelle distance de notre planète, en kilomètres, se trouve cette galaxie ?

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Exercice 40

Difficulté : 20/100

Convertissez les durées suivantes en secondes :

  1. \(1\, \text{h}\, 30\, \text{min}\)
  2. \(2\, \text{h}\, 24\, \text{min}\)
  3. \(360\, \text{min}\)
  4. \(12\, \text{h}\, 8\, \text{min}\, 36\, \text{s}\)
  5. \(2\, \text{h}\, 56\, \text{s}\)
  6. \(5\, \text{h}\, 43\, \text{min}\, 12\, \text{s}\)

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Exercice 41

Difficulté : 25/100

Une lampe électrique a une puissance \(P = 60\,\text{W}\). Elle est utilisée pendant une durée \(t = 3\) heures et 15 minutes.

  1. Calculez l’énergie consommée \(E\) exprimée en kWh, en utilisant la relation \(E = P \times t\).

 

  1. Exprimez cette énergie en joules, sachant que \(1\,\mathrm{J} = 1\,\mathrm{Ws}\).

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Exercice 42

Difficulté : 25/100

Question :

  1. Un bloc de marbre de \(20\ \mathrm{dm}^{3}\) a une masse de 25 kg.

Détermine la masse de \(1\ \mathrm{m}^{3}\) de marbre.

  1. \(50\ \mathrm{dm}^{3}\) de gravier pèsent 80 kg.

Calcule la masse volumique du gravier.

  1. La masse volumique d’un morceau de bambou est de \(0{,}6\ \mathrm{g/cm}^{3}\).

Quel est son volume si sa masse est de 3,6 kg ?

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