Question : Dessine deux cercles de rayons différents qui se coupent en \(A\) et \(B\). Trace les rayons passant par \(A\), dont les autres extrémités sont respectivement \(P\) et \(Q\). Observe les points \(P\), \(B\) et \(Q\). Que constates-tu ?
En traçant deux cercles se coupant en \(A\) et \(B\), puis les rayons \(AP\) et \(AQ\), on observe que les points \(P\), \(B\) et \(Q\) sont alignés.
Correction détaillée :
Nous allons analyser la question étape par étape pour comprendre ce que nous devons constater à propos des points \(P\), \(B\) et \(Q\).
Étape 1 : Dessiner les deux cercles
Étape 2 : Tracer les rayons passant par \(A\)
Étape 3 : Observer les points \(P\), \(B\) et \(Q\)
Étape 4 : Constatation géométrique
Constater que les points \(P\), \(B\) et \(Q\) sont alignés :
Observation : Lorsque vous tracez les rayons \(AP\) et \(AQ\), les points \(P\) et \(Q\) sont situés respectivement sur les deux cercles.
Analyse :
Conclusion : Par conséquent, les points \(P\), \(B\) et \(Q\) se retrouvent alignés sur cette ligne droite. Cela signifie que \(P\), \(B\) et \(Q\) sont colinéaires.
\[ P \ \text{---} \ B \ \text{---} \ Q \]
Résumé :
En traçant deux cercles se coupant en \(A\) et \(B\), puis en traçant les rayons \(AP\) et \(AQ\), nous constatons que les points \(P\), \(B\) et \(Q\) sont alignés sur une même droite. Cette propriété résulte de la géométrie des cercles et de leurs intersections.