Exercice 15

Question : a. Construis la figure où une droite passant par le point \(P\) coupe le segment \([AB)\) en \(Q\).

Réponse

Tracer la demi-droite [AB), placer un point P quelconque, puis tracer une droite passant par P qui coupe [AB) en Q.

Corrigé détaillé

Voici un procédé détaillé pour réaliser la construction demandée :

  1. Premièrement, trace une demi-droite [AB) sur ta feuille. Pour cela :  • Place le point A sur ton papier.  • Place un autre point B à côté de A.  • À l’aide d’une règle, trace la demi-droite qui commence à A et passe par B.

  2. Ensuite, situe le point P quelque part sur la feuille. Il n’est pas nécessaire que P soit sur la demi-droite [AB) ; il peut se trouver en dehors de celle-ci.

  3. Maintenant, trace une droite passant par le point P. Pour ce faire :  • Pose la règle de manière à ce qu’elle passe par P.  • Trace une droite droite sur toute sa longueur.

  4. Cherche le point d’intersection entre la droite que tu viens de tracer et la demi-droite [AB). Ce point d’intersection est le point Q.

  5. Enfin, marque ce point Q sur ta figure et vérifie que la droite passant par P coupe bien [AB) en Q.

Ainsi, ta construction finale comporte la demi-droite [AB), le point P placé librement sur le papier, et la droite passant par P qui intersecte [AB) en Q. Cette démarche te permet de construire la figure demandée en suivant des étapes simples et claires.

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