Consultez gratuitement des exercices sur les constructions géométriques de 11e HarmoS avec les corrigés détaillés en PDF ou en ligne.
Difficulté : 20/100
Tracer une droite \(d\) et placer un point \(A\) sur cette droite. Construire un cercle \(C\) de 5 cm de rayon qui soit tangent en \(A\) à la droite \(d\).
Difficulté : 30/100
Construire un carré dont la diagonale mesure 7 cm.
Difficulté : 15/100
Tracer un cercle \(C\) et placer un point \(A\) sur ce cercle. Construire la tangente par le point \(A\) au cercle \(C\).
Difficulté : 20/100
Tracer deux cercles tangents, \(\mathscr{C}_{1}\) et \(\mathscr{C}_{2}\), dont les rayons mesurent respectivement 5 cm et 3 cm. Quelle distance sépare les centres de ces deux cercles ? Combien existe-t-il de solutions ?
Difficulté : 40/100
Tracer une droite \(d\). Choisir un point \(A\) sur \(d\) et un point \(B\) qui n’est pas sur \(d\). Construire un cercle passant par \(B\) et tangent en \(A\) à la droite \(d\).
Difficulté : 20/100
Tracer deux droites sécantes \(a\) et \(b\). Construire un cercle tangent à ces deux droites. Combien de solutions existe-t-il ?
Difficulté : 60/100
Tracez deux droites sécantes \(a\) et \(b\). Choisissez un point \(A\) appartenant à \(a\) mais pas à \(b\). Construisez un cercle passant par le point \(A\) et tangent aux droites \(a\) et \(b\). Combien de solutions existe-t-il ?
Difficulté : 20/100
Trace le segment \([BC]\). Construis un triangle isocèle \(ABC\) rectangle en \(A\).
Difficulté : 30/100
Construire un rectangle dont la diagonale mesure 10 cm et la largeur mesure 4 cm.
Difficulté : 40/100
Question : Trace une droite \(\ell\).
Place un point \(Q\) à 5 cm de \(\ell\).
Construis une droite \(m\) parallèle à \(\ell\) et passant par \(Q\).
Trace par \(Q\) une droite \(n\) formant un angle de \(40^{\circ}\) avec \(\ell\).
Mesure les huit angles ainsi formés.
Difficulté : 35/100
Question : Trace un cercle \(c\) de rayon \(4\,\text{cm}\) et de centre \(A\).
Place un point \(B\) sur le cercle.
Construis la tangente au cercle \(c\) passant par \(B\).
Difficulté : 50/100
Question : Trace un segment \(AB\) de \(5{,}6\,\text{cm}\).
Construis la médiatrice \(m\) de \(AB\).
Trace une demi-droite \(Ax\) formant un angle de \(50^\circ\) avec \(AB\).
Construis la perpendiculaire \(p\) à la demi-droite \(Ax\) passant par \(A\).
La perpendiculaire \(p\) coupe \(m\) en \(O\).
Trace le cercle de centre \(O\) et de rayon \(OA\), qui coupe \(m\) en \(C\) et \(D\).
Sur l’arc de cercle \(\widehat{ACD}\), place deux points \(M\) et \(N\).
Quelles sont les mesures des angles \(\widehat{AMN}\) et \(\widehat{ANM}\) ?
Difficulté : 45/100
Question : La droite \(CD\) est parallèle à la droite \(e\).
Construis un cercle tangent à la droite \(e\) et passant par les points \(C\) et \(D\).
Difficulté : 50/100
Question : La droite \(CD\) est parallèle à la droite \(e\).
Construisez un cercle tangent à la droite \(e\) et passant par les points \(C\) et \(D\).
Difficulté : 35/100
Question : a. Construis la figure où une droite passant par le point \(P\) coupe le segment \([AB)\) en \(Q\).
Difficulté : 50/100
Question : Tracer un triangle isocèle \(PQR\) tel que \(PQ = PR\).
Déterminer l’emplacement du point \(T\) tel que l’angle \(\widehat{QTR}\) soit égal à la moitié de l’angle \(\widehat{QPR}\).
Difficulté : 60/100
Question :
Construis l’ensemble des points situés à la même distance de deux points fixes \(A\) et \(B\).
Difficulté : 30/100
Question : Le professeur demande : « Comment diviser un cercle en quatre parties de même aire ? » Un élève répond : « C’est facile, il suffit de tracer deux diamètres perpendiculaires du cercle, et ainsi on obtient quatre parties de même aire. »
Est-ce exact ?
Difficulté : 40/100
Soit un point \(A\) et une droite \(d\) ne passant pas par \(A\). Construisez le cercle \(C\) de centre \(A\) et tangent à la droite \(d\).
Difficulté : 50/100
Nouvelle Exercice de Mathématiques
Question : À chaque sommet d’un cube de \(5\,\text{cm}\) d’arête, on ajoute une pyramide à base carrée dont les sommets de la base sont les milieux des quatre arêtes adjacentes au sommet du cube.
Représente le solide ainsi obtenu en perspective.
Difficulté : 35/100
Placer les points \(A(-1 ; 6)\) et \(B(8 ; 3)\) dans un même système d’axes.
Difficulté : 30/100
Tracer un segment de 12 cm et construire 10 triangles rectangles dont l’hypoténuse est ce segment.
Difficulté : 20/100
Tracez un segment \([AB]\) de 6 cm de longueur. Construisez un triangle \(ABC\) rectangle en \(C\), tel que le côté \(AC\) mesure 2 cm.
Difficulté : 60/100
Construire un triangle \(ABC\) tel que
\[ AB = 9~\text{cm}, \quad BC = 8~\text{cm}, \quad AC = 10~\text{cm}. \]
Ensuite, construire un triangle \(ABD\), rectangle en \(D\), ayant pour base \(AB\) et la même aire que le triangle \(ABC\).
Difficulté : 40/100
Question :
Trace un cercle \(c\) de centre \(M\) et de rayon \(4{,}2\ \text{cm}\).
Place un point \(N\) tel que \(MN = 9\ \text{cm}\).
Construis les tangentes au cercle \(c\) passant par \(N\).
Difficulté : 40/100
Question : Dessine deux cercles de rayons différents qui se coupent en \(A\) et \(B\). Trace les rayons passant par \(A\), dont les autres extrémités sont respectivement \(P\) et \(Q\). Observe les points \(P\), \(B\) et \(Q\). Que constates-tu ?
Difficulté : 40/100
Question : a) Dessine le polygone \(IJKLMNOP\) en utilisant les points \(J(4, 3)\), \(L(7, -4)\), \(N(-3, -2)\) et \(P(-2, 6)\).
Sachant que \(m\) est parallèle à \(n\), détermine la valeur des angles \(c\) et \(d\).
Les droites \(n\) et \(o\) sont-elles parallèles ? Justifie ta réponse.
Difficulté : 25/100
Tracer un segment \([AB]\) de longueur 6 cm. Construire un triangle \(ABC\) rectangle en \(C\), tel que la hauteur issue de \(C\) mesure 2 cm. Combien de solutions existe-t-il ?
Difficulté : 80/100
Question : Construis un polygone régulier à \(7\) côtés.
Difficulté : 75/100
Question : Construis un polygone régulier à \(7\) côtés.