Exercice 140

Question : Effectue et réduis les expressions suivantes :

1. \(p + p + p + p =\)
   
2. \(0,3 \cdot k \cdot (-4) =\)
   
3. \(k \cdot k \cdot k =\)
   
4. \((-7) \cdot m + m \cdot 5 =\)
   
5. \(6,0 \cdot n + 2,5 =\)

Réponse

Résumé des réponses :

1. \(p + p + p + p = 4p\)

2. \(0,3 \cdot k \cdot (-4) = -1,2k\)

3. \(k \cdot k \cdot k = k^3\)

4. \((-7) \cdot m + m \cdot 5 = -2m\)

5. \(6,0 \cdot n + 2,5 = 6n + 2,5\)

Corrigé détaillé

Correction des exercices

Question a) : \(p + p + p + p =\)

Pour simplifier cette expression, nous allons regrouper les termes similaires et additionner leurs coefficients.

1. Identifier les termes similaires :

   Tous les termes sont des multiples de \(p\).

2. Compter le nombre de termes :

   Il y a 4 termes de \(p\).

3. Additionner les coefficients :

   \(1p + 1p + 1p + 1p = 4p\)

Réponse : \[ p + p + p + p = 4p \]

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Question b) : \(0,3 \cdot k \cdot (-4) =\)

Pour simplifier cette expression, nous allons multiplier les nombres et appliquer les règles de signes.

1. Multiplier les coefficients numériques :

   \(0,3 \times (-4) = -1,2\)

2. Multiplier par la variable \(k\) :

   \[ -1,2 \times k = -1,2k \]

Réponse : \[ 0,3 \cdot k \cdot (-4) = -1,2k \]

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Question c) : \(k \cdot k \cdot k =\)

Pour simplifier cette expression, nous allons utiliser les puissances.

1. Reconnaître la multiplication répétée de la même variable :

   \(k \times k \times k\) est la même chose que \(k\) élevé à la puissance 3.

2. Écrire sous forme exponentielle :

   \[ k \times k \times k = k^3 \]

Réponse : \[ k \cdot k \cdot k = k^3 \]

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Question d) : \((-7) \cdot m + m \cdot 5 =\)

Pour simplifier cette expression, nous allons regrouper les termes similaires et additionner leurs coefficients.

1. Identifier les termes similaires :

   Les deux termes contiennent la variable \(m\).

2. Simplifier chaque terme :

   \[ (-7) \cdot m = -7m \]

   \[ 5 \cdot m = 5m \]

3. Additionner les coefficients :

   \[ -7m + 5m = (-7 + 5)m = -2m \]

Réponse : \[ (-7) \cdot m + m \cdot 5 = -2m \]

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Question e) : \(6,0 \cdot n + 2,5 =\)

Pour simplifier cette expression, nous allons effectuer les multiplications et additionner les termes constants.

1. Effectuer la multiplication :

   \[ 6,0 \times n = 6n \]

2. Ajouter le terme constant :

   \[ 6n + 2,5 \]

Remarque : Cette expression est déjà simplifiée car les termes \(6n\) et \(2,5\) ne sont pas similaires (l’un contient la variable \(n\) et l’autre est un nombre constant).

Réponse : \[ 6,0 \cdot n + 2,5 = 6n + 2,5 \]