Exercice 126
Exprimons algébriquement :
- Le nombre \(a\) augmenté de
124.
- Le nombre \(b\) diminué de 87.
- Le triple du nombre \(m\).
- Les trois quarts du nombre \(x\).
- \(30\,\%\) du nombre \(k\).
- Le nombre \(p\) augmenté de sa
moitié.
- Le double du nombre \(q\) diminué
de 6.
- Le tiers du nombre \(t\) augmenté
de 6.
- \(4\,\%\) du nombre \(y\) diminué de 12.
- \(5\,\%\) du nombre \(v\) augmenté de 12.
Réponse
Résumé des expressions algébriques :
- \(a + 124\)
- \(b - 87\)
- \(3m\)
- \(\frac{3}{4}x\)
- \(0{,}3k\)
- \(p + \frac{p}{2}\) ou \(\frac{3}{2}p\)
- \(2q - 6\)
- \(\frac{t}{3} + 6\)
- \(0{,}04y - 12\)
- \(0{,}05v + 12\)
Corrigé détaillé
Voici les corrections détaillées pour chaque exercice, expliquant
comment exprimer algébriquement chaque affirmation.
1. Le nombre \(a\) augmenté de 124.
Correction :
- Compréhension de l’énoncé : “Le nombre \(a\)” correspond à \(a\). “Augmenté de 124” signifie qu’on
ajoute 124 à ce nombre.
- Opération mathématique : \(a + 124\)
Expression algébrique : \[
a + 124
\]
2. Le nombre \(b\) diminué de 87.
Correction :
- Compréhension de l’énoncé : “Le nombre \(b\)” correspond à \(b\). “Diminué de 87” signifie qu’on
soustrait 87 de ce nombre.
- Opération mathématique : \(b - 87\)
Expression algébrique : \[
b - 87
\]
3. Le triple du nombre \(m\).
Correction :
- Compréhension de l’énoncé : “Le nombre \(m\)” correspond à \(m\). “Triple” signifie qu’on multiplie ce
nombre par 3.
- Opération mathématique : \(3m\)
Expression algébrique : \[
3m
\]
4. Les trois quarts du nombre
\(x\).
Correction :
- Compréhension de l’énoncé : “Le nombre \(x\)” correspond à \(x\). “Les trois quarts” signifie que l’on
multiplie ce nombre par \(\frac{3}{4}\).
- Opération mathématique : \(\frac{3}{4}x\)
Expression algébrique : \[
\frac{3}{4}x
\]
5. \(30\,\%\) du
nombre \(k\).
Correction :
- Compréhension de l’énoncé : “Le nombre \(k\)” correspond à \(k\). “30 %” signifie qu’on multiplie ce
nombre par 30 divisé par 100, c’est-à-dire par 0,3.
- Opération mathématique : \(0,3k\) ou \(\frac{30}{100}k\)
Expression algébrique : \[
0{,}3k \quad \text{ou} \quad \frac{30}{100}k
\]
6. Le nombre \(p\) augmenté de sa moitié.
Correction :
- Compréhension de l’énoncé : “Le nombre \(p\)” correspond à \(p\). “Sa moitié” est \(\frac{p}{2}\).
- Opération mathématique : \(p + \frac{p}{2}\)
- Simplification (facultative) : \(\frac{3}{2}p\)
Expression algébrique : \[
p + \frac{p}{2} \quad \text{ou} \quad \frac{3}{2}p
\]
7. Le double du nombre
\(q\) diminué de 6.
Correction :
- Compréhension de l’énoncé : “Le double du nombre
\(q\)” est \(2q\). “Diminué de 6” signifie qu’on
soustrait 6.
- Opération mathématique : \(2q - 6\)
Expression algébrique : \[
2q - 6
\]
8. Le tiers du nombre \(t\) augmenté de 6.
Correction :
- Compréhension de l’énoncé : “Le tiers du nombre
\(t\)” est \(\frac{t}{3}\). “Augmenté de 6” signifie
qu’on ajoute 6.
- Opération mathématique : \(\frac{t}{3} + 6\)
Expression algébrique : \[
\frac{t}{3} + 6
\]
9. \(4\,\%\) du nombre \(y\) diminué de 12.
Correction :
- Compréhension de l’énoncé : “4 %” du nombre \(y\) est \(0{,}04y\). “Diminué de 12” signifie qu’on
soustrait 12.
- Opération mathématique : \(0{,}04y - 12\) ou \(\frac{4}{100}y - 12\)
Expression algébrique : \[
0{,}04y - 12 \quad \text{ou} \quad \frac{4}{100}y - 12
\]
10. \(5\,\%\) du nombre \(v\) augmenté de 12.
Correction :
- Compréhension de l’énoncé : “5 %” du nombre \(v\) est \(0{,}05v\). “Augmenté de 12” signifie qu’on
ajoute 12.
- Opération mathématique : \(0{,}05v + 12\) ou \(\frac{5}{100}v + 12\)
Expression algébrique : \[
0{,}05v + 12 \quad \text{ou} \quad \frac{5}{100}v + 12
\]
Ces expressions algébriques permettent de traduire chaque énoncé en
une forme mathématique précise, facilitant ainsi la résolution de
problèmes ou l’analyse d’expressions similaires.