Question : Supprime les parenthèses puis réduis les expressions suivantes.
| Expression | Expression |
|---|---|
| \(A = 3y - (2 + 5y)\) | \(B = (6y - 3) + (-2y + 4)\) |
| \(C = 7,2 + (-4y + 3,5)\) | \(D = 10,5 + (-5 + 6y - 7)\) |
Après simplification, les résultats sont :
Étape 1 : Supprimer les parenthèses
Lorsque vous avez une parenthèse précédée d’un signe moins, il faut changer le signe de chaque terme à l’intérieur de la parenthèse.
\[ A = 3y - 2 - 5y \]
Étape 2 : Regrouper les termes similaires
Regroupons les termes en \(y\) et les constantes séparément.
\[ A = (3y - 5y) - 2 \]
Étape 3 : Effectuer les opérations
\[ 3y - 5y = -2y \]
\[ A = -2y - 2 \]
Résultat final :
\[ A = -2y - 2 \]
Étape 1 : Supprimer les parenthèses
Dans ce cas, les parenthèses ne sont pas précédées d’un signe moins, donc on les retire simplement.
\[ B = 6y - 3 - 2y + 4 \]
Étape 2 : Regrouper les termes similaires
\[ B = (6y - 2y) + (-3 + 4) \]
Étape 3 : Effectuer les opérations
\[ 6y - 2y = 4y \]
\[ -3 + 4 = 1 \]
\[ B = 4y + 1 \]
Résultat final :
\[ B = 4y + 1 \]
Étape 1 : Supprimer les parenthèses
Les parenthèses sont précédées d’un signe plus, donc on les retire sans changer les signes des termes à l’intérieur.
\[ C = 7,2 - 4y + 3,5 \]
Étape 2 : Regrouper les termes similaires
\[ C = (-4y) + (7,2 + 3,5) \]
Étape 3 : Effectuer les opérations
\[ 7,2 + 3,5 = 10,7 \]
\[ C = -4y + 10,7 \]
Résultat final :
\[ C = -4y + 10,7 \]
Étape 1 : Supprimer les parenthèses
Les parenthèses sont précédées d’un signe plus, donc on les retire sans changer les signes des termes à l’intérieur.
\[ D = 10,5 - 5 + 6y - 7 \]
Étape 2 : Regrouper les termes similaires
\[ D = (10,5 - 5 - 7) + 6y \]
Étape 3 : Effectuer les opérations
\[ 10,5 - 5 = 5,5 \]
\[ 5,5 - 7 = -1,5 \]
\[ D = -1,5 + 6y \]
Résultat final :
\[ D = 6y - 1,5 \]