Question :
Soit \(x\) un nombre. L’expression littérale correspondante est \(5x + 7\).
Soit \(x\) un nombre. L’expression littérale correspondante est \(\frac{5x + 7}{5}\).
Soit \(x\) un nombre. L’expression littérale correspondante est \(2x^{3}\).
Soit \(x\) un nombre. L’expression littérale correspondante est \((2x)^{3}\).
Soit \(b\) le chiffre des unités d’un nombre à deux chiffres dont le chiffre des dizaines est 4. L’écriture littérale est \(40 + b\).
Soit \(m\) le nombre de pièces de 5 euros. La somme d’argent correspondante est \(5m\).
Soit \(h\) la hauteur d’un rectangle dont la largeur est de 8 cm. L’aire du rectangle est \(h \times 8\) cm².
Soit \(z\) l’âge d’un frère. L’âge de sa sœur, qui a 3 ans de moins que lui, est \(z - 3\).
Voici la correction détaillée de chaque point de l’exercice :
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a) Expression littérale : 5x + 7
Explication :
– On vous demande d’écrire l’expression littérale correspondant à
l’énoncé en multipliant x par 5.
– Ensuite, on ajoute 7 au résultat de la multiplication.
– La forme obtenue est donc 5x + 7.
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b) Expression littérale : (5x + 7) / 5
Explication :
– Ici, l’expression entière (5x + 7) doit être divisée par 5.
– Cela signifie que l’on applique la division sur la somme 5x + 7, ce
qui se note (5x + 7) / 5.
– On obtient ainsi l’écriture littérale correspondante.
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c) Expression littérale : 2x³
Explication :
– L’énoncé indique de multiplier le cube de x par 2.
– Le cube de x s’écrit x³.
– En multipliant par 2, l’expression devient 2x³.
– On obtient ainsi la bonne écriture littérale.
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d) Expression littérale : (2x)³
Explication :
– Ici, l’indication est de prendre la quantité 2x et de l’élever au
cube.
– On met donc 2x entre parenthèses puis on élève le résultat à la 3ème
puissance, ce qui s’écrit (2x)³.
– Notez que (2x)³ est différent de 2x³ car dans (2x)³, la multiplication
par 2 est également élevée à la puissance 3.
– L’expression littérale correspondante est donc (2x)³.
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e) Expression littérale : 40 + b
Explication :
– Le problème précise que le chiffre des dizaines est 4.
– Dans un nombre à deux chiffres, le chiffre des dizaines vaut 4, ce qui
correspond à 40.
– Le chiffre des unités est représenté par b.
– L’écriture littérale pour représenter ce nombre est donc 40 + b.
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f) Expression littérale : 5m
Explication :
– L’énoncé précise que m représente le nombre de pièces de 5
euros.
– Pour trouver la somme d’argent totale, on multiplie le nombre de
pièces par 5 (le montant de chaque pièce).
– On écrit ainsi 5m pour représenter la somme en euros.
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g) Expression littérale pour l’aire : h × 8
Explication :
– On considère un rectangle dont la hauteur est h et la largeur est de 8
cm.
– La formule pour l’aire d’un rectangle est : Aire = hauteur ×
largeur.
– En remplaçant la largeur par 8, on obtient Aire = h × 8.
– L’unité est en centimètres carrés (cm²), mais dans l’écriture
littérale on peut simplement écrire h × 8 en précisant que c’est en
cm².
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h) Expression littérale pour l’âge de la sœur : z - 3
Explication :
– On sait que z représente l’âge d’un frère.
– La sœur a 3 ans de moins que lui, donc on soustrait 3 de l’âge du
frère.
– L’expression pour représenter l’âge de la sœur est donc z - 3.
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Chaque point de cet exercice consiste à transformer une situation
décrite en une expression littérale simple. En appliquant les règles de
la multiplication, de la division et de la soustraction, on obtient les
réponses indiquées ci-dessus.