Exercice 80

Question : Effectuez et réduisez les expressions suivantes :

\(m + m + m + m =\)
\(0,7 \cdot b \cdot (-3) =\)
\(b \cdot b \cdot b \cdot b =\)
\((-9) \cdot p + p \cdot 4 =\)
\(6,3 \cdot q + 2,7 =\)

Réponse

Réponses :

\(4m\)
\(-2,1b\)
\(b^4\)
\(-5p\)
\(6,3q + 2,7\)

Corrigé détaillé

Correction de l’exercice

Question : Effectuez et réduisez les expressions suivantes :

a) \(m + m + m + m =\)

Étape 1 : Identifier les termes similaires

Nous avons quatre termes identiques \(m\) additionnés ensemble.

Étape 2 : Utiliser la propriété de la multiplication

Additionner plusieurs fois le même terme est équivalent à multiplier ce terme par le nombre de fois qu’il est ajouté.

\[ m + m + m + m = 4 \times m \]

Étape 3 : Écrire l’expression simplifiée

\[ 4m \]

Réponse : \(4m\)

b) \(0,7 \cdot b \cdot (-3) =\)

Étape 1 : Identifier les opérations à effectuer

Nous devons multiplier trois nombres : \(0,7\), \(b\) et \(-3\).

Étape 2 : Multiplier les coefficients numériques

Multiplions les nombres \(0,7\) et \(-3\) :

\[ 0,7 \times (-3) = -2,1 \]

Étape 3 : Inclure la variable \(b\)

Ensuite, multiplions le résultat par \(b\) :

\[ -2,1 \times b = -2,1b \]

Réponse : \(-2,1b\)

c) \(b \cdot b \cdot b \cdot b =\)

Étape 1 : Identifier les termes similaires

Nous avons quatre fois la variable \(b\) multipliée entre elles.

Étape 2 : Utiliser la propriété des exposants

Multiplier la même base plusieurs fois équivaut à élever cette base à la puissance correspondante.

\[ b \times b \times b \times b = b^4 \]

Réponse : \(b^4\)

d) \((-9) \cdot p + p \cdot 4 =\)

Étape 1 : Identifier les termes similaires

Nous avons deux termes contenant la variable \(p\) : - \((-9) \cdot p\) - \(4 \cdot p\)

Étape 2 : Factoriser la variable \(p\)

Factorisons \(p\) dans les deux termes :

\[ (-9) \cdot p + 4 \cdot p = p \cdot (-9 + 4) \]

Étape 3 : Effectuer l’addition des coefficients

\[ -9 + 4 = -5 \]

Étape 4 : Écrire l’expression simplifiée

\[ p \cdot (-5) = -5p \]

Réponse : \(-5p\)

e) \(6,3 \cdot q + 2,7 =\)

Étape 1 : Identifier les termes

Nous avons deux termes : - \(6,3 \cdot q\) qui contient la variable \(q\) - \(2,7\) qui est une constante

Étape 2 : Vérifier s’il est possible de regrouper les termes

Comme l’un des termes contient la variable \(q\) et l’autre est une constante, ils ne sont pas semblables et ne peuvent pas être combinés davantage.

Étape 3 : Écrire l’expression réduite

L’expression est déjà simplifiée.

\[ 6,3q + 2,7 \]

Réponse : \(6,3q + 2,7\)