Exercice 71

Question : Réduis ces expressions littérales.

1. \(4x + 10 =\)

2. \(7y - 7y =\)

3. \(6 + z - 3 =\)

4. \(3m + 4 + 0,5m =\)

5. \(8 + 9p =\)

6. \(7p + 4 + 3p + 6 =\)

7. \(6n - 3n =\)

8. \(10n - 5n =\)

9. \(2m + 4m =\)

10. \(4m + 5m - 8m =\)

11. \(-6m - 2m + 7 =\)

12. \(r + r =\)

Réponse

Résumé des réductions :

1. \(4x + 10\)
   
2. \(0\)
   
3. \(z + 3\)
   
4. \(3,5m + 4\)
   
5. \(9p + 8\)
   
6. \(10p + 10\)
   
7. \(3n\)
   
8. \(5n\)
   
9. \(6m\)
   
10. \(m\)
    
11. \(-8m + 7\)
    
12. \(2r\)

Corrigé détaillé

Correction des exercices de réduction des expressions littérales

Voici les corrections détaillées pour chaque expression à réduire.

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a) \(4x + 10 =\)

Étapes de réduction :

1. Identifier les termes similaires :
   • \(4x\) est un terme contenant la variable \(x\).
   • \(10\) est un terme constant.
2. Simplifier l’expression :
   • Il n’y a pas de termes similaires à combiner car \(4x\) et \(10\) sont de types différents.

Résultat final : \[ 4x + 10 \]

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b) \(7y - 7y =\)

Étapes de réduction :

1. Identifier les termes similaires :
   • Les deux termes sont \(7y\).
2. Combiner les termes :
   • \(7y - 7y = 0\)

Résultat final : \[ 0 \]

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c) \(6 + z - 3 =\)

Étapes de réduction :

1. Réorganiser l’expression :
   • \(z + 6 - 3\)
2. Combiner les termes constants :
   • \(6 - 3 = 3\)
3. Simplifier l’expression :
   • \(z + 3\)

Résultat final : \[ z + 3 \]

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d) \(3m + 4 + 0,5m =\)

Étapes de réduction :

1. Identifier les termes similaires :
   • \(3m\) et \(0,5m\) contiennent la variable \(m\).
   • \(4\) est un terme constant.
2. Combiner les termes avec \(m\) :
   • \(3m + 0,5m = 3,5m\)
3. Ajouter le terme constant :
   • \(3,5m + 4\)

Résultat final : \[ 3,5m + 4 \]

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e) \(8 + 9p =\)

Étapes de réduction :

1. Identifier les termes similaires :
   • \(9p\) contient la variable \(p\).
   • \(8\) est un terme constant.
2. Simplifier l’expression :
   • Aucun terme similaire à combiner.

Résultat final : \[ 9p + 8 \]

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f) \(7p + 4 + 3p + 6 =\)

Étapes de réduction :

1. Identifier les termes similaires :
   • \(7p\) et \(3p\) contiennent la variable \(p\).
   • \(4\) et \(6\) sont des termes constants.
2. Combiner les termes avec \(p\) :
   • \(7p + 3p = 10p\)
3. Combiner les termes constants :
   • \(4 + 6 = 10\)
4. Simplifier l’expression :
   • \(10p + 10\)

Résultat final : \[ 10p + 10 \]

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g) \(6n - 3n =\)

Étapes de réduction :

1. Identifier les termes similaires :
   • Les deux termes sont \(n\).
2. Combiner les termes :
   • \(6n - 3n = 3n\)

Résultat final : \[ 3n \]

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h) \(10n - 5n =\)

Étapes de réduction :

1. Identifier les termes similaires :
   • Les deux termes sont \(n\).
2. Combiner les termes :
   • \(10n - 5n = 5n\)

Résultat final : \[ 5n \]

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i) \(2m + 4m =\)

Étapes de réduction :

1. Identifier les termes similaires :
   • Les deux termes sont \(m\).
2. Combiner les termes :
   • \(2m + 4m = 6m\)

Résultat final : \[ 6m \]

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j) \(4m + 5m - 8m =\)

Étapes de réduction :

1. Identifier les termes similaires :
   • Tous les termes contiennent \(m\).
2. Combiner les termes :
   • \(4m + 5m = 9m\)
   • \(9m - 8m = 1m\) ou simplement \(m\)

Résultat final : \[ m \]

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k) \(-6m - 2m + 7 =\)

Étapes de réduction :

1. Identifier les termes similaires :
   • \(-6m\) et \(-2m\) contiennent \(m\).
   • \(7\) est un terme constant.
2. Combiner les termes avec \(m\) :
   • \(-6m - 2m = -8m\)
3. Ajouter le terme constant :
   • \(-8m + 7\)

Résultat final : \[ -8m + 7 \]

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l) \(r + r =\)

Étapes de réduction :

1. Identifier les termes similaires :
   • Les deux termes sont \(r\).
2. Combiner les termes :
   • \(r + r = 2r\)

Résultat final : \[ 2r \]

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Ces corrections détaillées vous aideront à mieux comprendre comment réduire chaque expression littérale en combinant les termes similaires.