Exercice 70

Question : Réduis les expressions suivantes.

1. \(m + m + m =\)

2. \(4 \cdot b \cdot (-3) =\)

3. \(n \cdot n \cdot n =\)

4. \(12k + 5k =\)

5. \((-7) \cdot p + 2p =\)

6. \(6 + 6 \cdot q =\)

7. \(20s - 4s =\)

Réponse

Résumé des réductions

1. \(m + m + m = 3m\)

2. \(4 \cdot b \cdot (-3) = -12b\)

3. \(n \cdot n \cdot n = n^3\)

4. \(12k + 5k = 17k\)

5. \((-7) \cdot p + 2p = -5p\)

6. \(6 + 6 \cdot q = 6q + 6\)

7. \(20s - 4s = 16s\)

Corrigé détaillé

Correction des exercices de réduction d’expressions

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a) Réduis \(m + m + m\)

Étape 1 : Identifier les termes semblables

Les trois termes sont identiques : \(m\), \(m\), et \(m\).

Étape 2 : Additionner les coefficients

Chaque terme \(m\) a un coefficient de 1. Donc, \[ 1m + 1m + 1m = (1 + 1 + 1)m = 3m \]

Réponse : \[ m + m + m = 3m \]

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b) Réduis \(4 \cdot b \cdot (-3)\)

Étape 1 : Multiplier les coefficients numériques

On commence par multiplier les nombres : \[ 4 \times (-3) = -12 \]

Étape 2 : Appliquer au terme \(b\)

Ainsi, \[ 4 \cdot b \cdot (-3) = -12b \]

Réponse : \[ 4 \cdot b \cdot (-3) = -12b \]

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c) Réduis \(n \cdot n \cdot n\)

Étape 1 : Comprendre la multiplication répétée

Multiplier un nombre par lui-même plusieurs fois revient à utiliser une puissance.

Étape 2 : Appliquer la notation exponentielle

\[ n \cdot n \cdot n = n^3 \]

Réponse : \[ n \cdot n \cdot n = n^3 \]

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d) Réduis \(12k + 5k\)

Étape 1 : Identifier les termes semblables

Les deux termes contiennent la variable \(k\).

Étape 2 : Additionner les coefficients

\[ 12k + 5k = (12 + 5)k = 17k \]

Réponse : \[ 12k + 5k = 17k \]

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e) Réduis \((-7) \cdot p + 2p\)

Étape 1 : Calculer le produit

Multiplions \(-7\) par \(p\) : \[ (-7) \cdot p = -7p \]

Étape 2 : Additionner les termes semblables

\[ -7p + 2p = (-7 + 2)p = -5p \]

Réponse : \[ (-7) \cdot p + 2p = -5p \]

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f) Réduis \(6 + 6 \cdot q\)

Étape 1 : Identifier les termes

Il y a un terme constant \(6\) et un terme avec la variable \(q\).

Étape 2 : Simplifier l’expression

Les termes ne sont pas semblables et ne peuvent pas être combinés davantage. Toutefois, on peut réécrire l’expression en mettant les termes en ordre standard (terme avec variable en premier) : \[ 6q + 6 \]

Réponse : \[ 6 + 6 \cdot q = 6q + 6 \]

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g) Réduis \(20s - 4s\)

Étape 1 : Identifier les termes semblables

Les deux termes contiennent la variable \(s\).

Étape 2 : Soustraire les coefficients

\[ 20s - 4s = (20 - 4)s = 16s \]

Réponse : \[ 20s - 4s = 16s \]

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