Trouve les polynômes opposés de :
\[ A = 4m^{2} - 7m + 5 \]
\[ C = -8m^{3} + 1,5m - 10 \]
\[ E = \frac{2}{5}x^{2} + 3x \]
\[ B = -9b + 4,8 \]
\[ D = 3 + \pi d \]
A opposé : –4m² + 7m – 5
C opposé : 8m³ – 1,5m + 10
E opposé : –(2/5)x² – 3x
B opposé : 9b – 4,8
D opposé : –3 – πd
Pour obtenir l’opposé d’un polynôme, il suffit de multiplier chaque terme par –1.
Pour trouver le polynôme opposé d’un polynôme, il faut multiplier chaque terme par –1. Autrement dit, si l’on a un polynôme P, son opposé est –P. Nous allons appliquer cette règle à chacun des polynômes donnés.
────────────────────────────── 1) Pour A = 4m² – 7m + 5
On multiplie chaque terme par –1 : –A = –(4m²) + 7m – 5 = –4m² + 7m – 5
────────────────────────────── 2) Pour C = –8m³ + 1,5m – 10
On multiplie chaque terme par –1 : –C = –(–8m³) – 1,5m + 10 = 8m³ – 1,5m + 10
────────────────────────────── 3) Pour E = (2/5)x² + 3x
On multiplie chaque terme par –1 : –E = –(2/5)x² – 3x
────────────────────────────── 4) Pour B = –9b + 4,8
On multiplie chaque terme par –1 : –B = 9b – 4,8
────────────────────────────── 5) Pour D = 3 + πd
On multiplie chaque terme par –1 : –D = –3 – πd
────────────────────────────── Réponses finales :
A opposé : –4m² + 7m – 5
C opposé : 8m³ – 1,5m + 10
E opposé : –(2/5)x² – 3x
B opposé : 9b – 4,8
D opposé : –3 – πd
Chaque étape consiste simplement à changer le signe de chaque terme. C’est une technique très utile pour simplifier ou transformer des expressions mathématiques.