Question : Supprime les parenthèses et réduis l’expression suivante :
\[ M = 7x + (3x - 5) \]
En supprimant les parenthèses et en regroupant les termes similaires, l’expression \(M = 7x + (3x - 5)\) se simplifie en \(M = 10x - 5\).
Pour simplifier l’expression \(M = 7x + (3x - 5)\), nous allons suivre une série d’étapes détaillées. Voici la correction complète :
L’expression donnée est : \[ M = 7x + (3x - 5) \] Les parenthèses encadrent le terme \(3x - 5\). Pour les supprimer, nous devons simplement enlever les parenthèses puisque le signe “+” devant les parenthèses ne change pas les termes qui sont à l’intérieur.
Après suppression des parenthèses : \[ M = 7x + 3x - 5 \]
Les termes similaires sont ceux qui contiennent la même variable élevée au même degré. Dans notre expression simplifiée, les termes \(7x\) et \(3x\) sont similaires car ils contiennent tous les deux la variable \(x\).
Additionnons ces termes : \[ 7x + 3x = (7 + 3)x = 10x \]
En remplaçant \(7x + 3x\) par \(10x\) dans l’expression, nous obtenons : \[ M = 10x - 5 \]
L’expression simplifiée de \(M = 7x + (3x - 5)\) est donc : \[ M = 10x - 5 \]
Cette forme est plus concise et facilite les opérations ultérieures si nécessaire.