Exercice 49

Question :

1. Développe : \(\mathrm{B}=4(x+6)\).

2. Développe : \(\mathrm{D}=-2,5(x-3)\).

Réponse

1. B = 4x + 24
   
2. D = -2,5x + 7,5

Corrigé détaillé

Nous allons développer chacune des expressions en utilisant la propriété distributive.

────────────────────────────── a. Calcul de B = 4(x + 6)

1. On utilise la distributivité qui consiste à multiplier 4 par chaque terme à l’intérieur de la parenthèse.
2. On calcule : 4 × x = 4x.
3. De même, 4 × 6 = 24.
4. On réunit les deux résultats pour obtenir : B = 4x + 24.

────────────────────────────── b. Calcul de D = -2,5(x - 3)

1. Encore une fois, on applique la propriété distributive : on multiplie -2,5 par chacun des termes dans la parenthèse.
2. On calcule : -2,5 × x = -2,5x.
3. Ensuite, -2,5 × (-3) donne un produit positif car le produit de deux nombres négatifs est positif. Ainsi, -2,5 × (-3) = 7,5.
4. En réunissant les résultats, on obtient : D = -2,5x + 7,5.

────────────────────────────── Conclusion :

1. B = 4x + 24
   
2. D = -2,5x + 7,5

Chaque étape montre clairement comment on utilise la distributivité pour développer ces expressions.