Exercice 13

Question :

1. \[35z - 2z =\]

2. \[20b - 3b \cdot 4 =\]

3. \[15,0 - 6,0x + 1,0x - 2x + 10,0 =\]

4. \[(60x - 25) + (30 - 70x) =\]

5. \[(5,5y + 7,5) - (1,5y - 5) =\]

Réponse

Réponses finales :

• a) \(33z\)
• b) \(8b\)
• c) \(25,0 - 7,0x\)
• d) \(-10x + 5\)
• e) \(4,0y + 12,5\)

Corrigé détaillé

Correction détaillée

Exercice a)

\[35z - 2z\]

1. Identifier les termes semblables :

   Les deux termes contiennent la variable \(z\).

2. Effectuer la soustraction :

   \(35z - 2z = (35 - 2)z = 33z\)

Réponse finale : \(33z\)

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Exercice b)

\[20b - 3b \cdot 4\]

1. Effectuer la multiplication :

   \(3b \cdot 4 = 12b\)

2. Substituer dans l’expression initiale :

   \(20b - 12b\)

3. Effectuer la soustraction :

   \(20b - 12b = (20 - 12)b = 8b\)

Réponse finale : \(8b\)

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Exercice c)

\[15,0 - 6,0x + 1,0x - 2x + 10,0\]

1. Simplifier les constantes :

   \(15,0 + 10,0 = 25,0\)

2. Identifier et combiner les termes en \(x\) :

   \(-6,0x + 1,0x - 2x = (-6,0 + 1,0 - 2)x = (-7,0)x\)

3. Réunir les résultats :

   \(25,0 - 7,0x\)

Réponse finale : \(25,0 - 7,0x\)

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Exercice d)

\[(60x - 25) + (30 - 70x)\]

1. Ouvrir les parenthèses :

   \(60x - 25 + 30 - 70x\)

2. Combiner les termes en \(x\) :

   \(60x - 70x = -10x\)

3. Combiner les constantes :

   \(-25 + 30 = 5\)

4. Réunir les résultats :

   \(-10x + 5\)

Réponse finale : \(-10x + 5\)

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Exercice e)

\[(5,5y + 7,5) - (1,5y - 5)\]

1. Ouvrir les parenthèses en tenant compte du signe moins :

   \(5,5y + 7,5 - 1,5y + 5\)

2. Combiner les termes en \(y\) :

   \(5,5y - 1,5y = 4,0y\)

3. Combiner les constantes :

   \(7,5 + 5 = 12,5\)

4. Réunir les résultats :

   \(4,0y + 12,5\)

Réponse finale : \(4,0y + 12,5\)