Exercice 7 : \(6a^2 + 7a + 2\)
Exercice 8 : \(2x^2 + 5xy + 2y^2\)
Exercice 9 : \(3a^2 - 2a - 8\)
Exercice 10 : \(x^2 + 7x + 12\)
Exercice 11 : \(8a^2 + 10a + 3\)
Exercice 12 : \(15s^2 + 37s + 20\)
\[ (2a + 1) \cdot (3a + 2) \]
Étapes de résolution :
Appliquer la distributivité : \[ (2a + 1) \cdot (3a) + (2a + 1) \cdot 2 \]
Distribuer chaque terme : \[ 2a \cdot 3a + 1 \cdot 3a + 2a \cdot 2 + 1 \cdot 2 \]
Effectuer les multiplications : \[ 6a^2 + 3a + 4a + 2 \]
Combiner les termes semblables : \[ 6a^2 + (3a + 4a) + 2 = 6a^2 + 7a + 2 \]
Réponse : \[ 6a^2 + 7a + 2 \]
\[ (x + 2y) \cdot (2x + y) \]
Étapes de résolution :
Appliquer la distributivité : \[ x \cdot 2x + x \cdot y + 2y \cdot 2x + 2y \cdot y \]
Effectuer les multiplications : \[ 2x^2 + xy + 4xy + 2y^2 \]
Combiner les termes semblables (les termes en \(xy\)) : \[ 2x^2 + (1xy + 4xy) + 2y^2 = 2x^2 + 5xy + 2y^2 \]
Réponse : \[ 2x^2 + 5xy + 2y^2 \]
\[ (a - 2) \cdot (3a + 4) \]
Étapes de résolution :
Appliquer la distributivité : \[ a \cdot 3a + a \cdot 4 - 2 \cdot 3a - 2 \cdot 4 \]
Effectuer les multiplications : \[ 3a^2 + 4a - 6a - 8 \]
Combiner les termes semblables (les termes en \(a\)) : \[ 3a^2 + (4a - 6a) - 8 = 3a^2 - 2a - 8 \]
Réponse : \[ 3a^2 - 2a - 8 \]
\[ (x + 4) \cdot (x + 3) \]
Étapes de résolution :
Appliquer la distributivité : \[ x \cdot x + x \cdot 3 + 4 \cdot x + 4 \cdot 3 \]
Effectuer les multiplications : \[ x^2 + 3x + 4x + 12 \]
Combiner les termes semblables (les termes en \(x\)) : \[ x^2 + (3x + 4x) + 12 = x^2 + 7x + 12 \]
Réponse : \[ x^2 + 7x + 12 \]
\[ (2a + 1) \cdot (3 + 4a) \]
Étapes de résolution :
Réarranger les termes pour faciliter la distribution : \[ (2a + 1) \cdot (4a + 3) \]
Appliquer la distributivité : \[ 2a \cdot 4a + 2a \cdot 3 + 1 \cdot 4a + 1 \cdot 3 \]
Effectuer les multiplications : \[ 8a^2 + 6a + 4a + 3 \]
Combiner les termes semblables (les termes en \(a\)) : \[ 8a^2 + (6a + 4a) + 3 = 8a^2 + 10a + 3 \]
Réponse : \[ 8a^2 + 10a + 3 \]
\[ (5s + 4) \cdot (5 + 3s) \]
Étapes de résolution :
Appliquer la distributivité : \[ 5s \cdot 5 + 5s \cdot 3s + 4 \cdot 5 + 4 \cdot 3s \]
Effectuer les multiplications : \[ 25s + 15s^2 + 20 + 12s \]
Réorganiser les termes en ordre décroissant des puissances de \(s\) : \[ 15s^2 + 25s + 12s + 20 \]
Combiner les termes semblables (les termes en \(s\)) : \[ 15s^2 + (25s + 12s) + 20 = 15s^2 + 37s + 20 \]
Réponse : \[ 15s^2 + 37s + 20 \]