Consultez gratuitement des exercices de maths sur le calcul littéral (avec des problèmes) de 11e HarmoS avec les corrigés détaillés en PDF ou en ligne.
Difficulté : 48/100
Trouvez les polynômes opposés des expressions suivantes :
$ P = 5x - 9 $
$ Q = -3y + 4 $
$ R = 7z + 2 $
$ S = -2 + w $
$ T = v - 3 $
Difficulté : 45/100
a) $ 1500 + \quad = 2500 $
b) $ 72 = \quad \cdot 2 $
c) $ \quad : 0,4 = 200 $
d) $ 35 = 50 - \quad $
e) $ 0,5 \cdot \quad = 64 $
a) $ 40y - y = $
b) $ 45 \cdot y + 35 - 15 \cdot y - 25 = $
c) $ (9y + 4) + (6y - 12) = $
d) $ (9y + 4) - (6y - 12) = $
Difficulté : 42/100
Voici trois égalités vraies :
$$ \begin{aligned} & (10a + 15) + (8a - 11) = 18a + 4, \ & (14c - 9) - (5c + 6) = 9c - 15, \ & (20m + 8) - (12m - 2) = 8m + 10. \end{aligned} $$
D'après ces égalités, identifiez une règle pour réaliser les additions et soustractions de polynômes.
Simplifiez chacun des polynômes suivants :
a) $(25r - 35) - (10r + 20)$
b) $(65p + 72) - (16p - 28)$
c) $(7x - 14) + (19 - 3x)$
Difficulté : 50/100
a) Exercice : Jean a dépensé $ x $ euros. Son frère a dépensé 20 euros de plus que lui.
Exprime en fonction de $ x $ la somme dépensée par son frère.
b) Exercice : Au total, il y a 80 étudiants dans une classe : $ x $ d'entre eux étudient les mathématiques, les autres étudient la physique.
Exprime en fonction de $ x $ le nombre d'étudiants qui étudient la physique.
c) Exercice : Julie a $ x $ ans. Lorsqu'elle est née, sa mère avait 25 ans.
Exprime en fonction de $ x $ l'âge actuel de sa mère.
d) Exercice : Christophe a parcouru 520 km, soit $ x $ kilomètres de plus que Christine.
Exprime en fonction de $ x $ la distance parcourue par Christine.
e) Exercice : Émilie possède $ x $ pièces de 1 euro. Elle a aussi des billets de 5 euros, et son montant total est de 65 euros.
Exprime en fonction de $ x $ le nombre de billets de 5 euros qu'elle possède.
f) Exercice : Simon possède $ x $ euros, et sa sœur a le double plus 10 euros de ce qu'il a. Leur père possède une somme triple de ce que la sœur possède.
Exprime en fonction de $ x $ la somme totale qu'ils possèdent tous ensemble.
g) Exercice : Sur une étagère, il y a $ x $ romans. Il y a aussi 5 livres de moins de pages, et 2 fois plus de gros livres que de romans.
Exprime en fonction de $ x $ le nombre total de livres sur l'étagère.
h) Exercice : L'aire d'un rectangle est de $ x $ m². Si sa largeur mesure $ y $ mètres, sa longueur mesure $ 2y $.
Exprime la valeur de $ y $ en fonction de $ x $.
i) Exercice : Sébastien possède $ x $ pièces de 50 centimes.
Exprime en fonction de $ x $ la somme totale d'argent qu'il possède.
j) Exercice : Un vendeur propose une remise de $ 15 \% $ sur le prix des nouvelles chaises, valant $ x $ euros.
Exprime en fonction de $ x $ la remise et le montant final à payer.
Difficulté : 42/100
Effectue et trouve les réponses ci-dessous.
a) $ w + w + w + w= $
b) $ 1,2 \cdot a \cdot (-3)= $
c) $ b \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b= $
d) $ (-8) \cdot c + c \cdot 2= $
e) $ 7,5 \cdot y - 2,5= $
Difficulté : 65/100
Effectue et réduis les expressions suivantes :
a)
$$ \left(3 x^{4} - 9 x^{3} + 14\right) - \left(-7 x^{4} + 21 x^{3} - 28\right) $$
b)
$$ \left(3 x^{2} - 7 y\right) \cdot (6 x - 10 y) $$
c)
$$ 5 x \cdot \left(3 y \cdot x^{3}\right) $$
d)
$$ (7 x) \cdot \left(z + 4 x^{3}\right) $$
e)
$$ 10 y^{3} - \left(5 y^{3} + 7\right) - 3 $$
f)
$$ 2 y^{2} - 5 y^{2} \cdot (8 y - 12) $$
g)
$$ 3 x + 4 x \cdot (7 x + 5) $$
h)
$$ -\left(4 x^{3} - 15 xy\right) + 7 x \left(-5 x^{2} - 3 y\right) $$
i)
$$ 39 - (x - 2)(3 x + 20) $$
j)
$$ (5 x + 8) + (4 x - 5)(3 x + 1) $$
Difficulté : 70/100
| Descriptions françaises | Option 1 | Option 2 |
|---|---|---|
| La somme de deux nombres premiers consécutifs | $p + q$ | $n + (n + 1)$ |
| Le triple d'un un nombre moins le double d'un autre | $3a - 2b$ | $3x - 2x$ |
| La division d'un nombre par la somme de son double et de 3 | $\frac{x}{2x+3}$ | $\frac{x}{2x} + 3$ |
| La différence du carré d'un nombre par le cube d'un autre | $a^2 - b^3$ | $(a-b)^2$ |
Choisissez les options correctes pour chaque description et justifiez vos choix.
Difficulté : 45/100
Voici deux expressions littérales :
$(14x + 8) + (12x - 3)$
$(18x + 5) - (7x - 6)$
a) Calcule la valeur numérique des deux expressions pour $x = 3$.
b) Réduis ces deux expressions littérales, puis calcule leur valeur numérique pour $x = 3$. Le résultat obtenu est-il identique à celui trouvé en a) ?
c) À partir de tes observations, établis une règle pour additionner et soustraire des polynômes.
Difficulté : 45/100
Dans une pièce rectangulaire de longueur $l$ et largeur $L$, une partie colorée en forme de rectangle est délimitée à partir de l'un des coins en réduisant chaque dimension de $x$ unités. Exprimez l'aire de la partie colorée en fonction des paramètres $l, L,$ et $x$.
Difficulté : 60/100
Étant donné les expressions suivantes :
$$ A = y + 3, \quad B = y - 4, \quad C = y^2 + 2, \quad D = 2y - 1, $$
calculez :
a) $ A + B $
b) $ B + D $
c) $ A \cdot D $
d) $ A \cdot (B + C) $
e) $ (A + B)^2 $
f) $ A + C $
g) $ C + D $
h) $ AB + AC $
i) $ A^2 + 2AB + B^2 $
j) $ A + D $
k) $ A \cdot B $
l) $ B \cdot D $
m) $ D \cdot (A + B + C) $
n) $ B + C $
o) $ A \cdot C $
p) $ C \cdot D $
Difficulté : 70/100
Avec les polynômes suivants :
$ P = 2x^2 - 6x + 9 $
$ Q = 5x + 2 $
$ R = 4x^3 - x^2 + 1 $
$ S = x^3 + 2x^2 - 3x - 4 $,
calcule les expressions suivantes :
a) $ 4P $
b) $ -3R $
c) $ 5Q $
d) $ -S $
e) $ P + Q $
f) $ -(2R + S) $
g) $ 3(P - Q) $
h) $ R + S $
i) $ 3P + Q $
j) $ S - R $
k) $ P + P $
l) $ 2(R + S) $
m) $ Q + Q $
n) $ 2R - S $.
Difficulté : 45/100
Traduis les expressions suivantes sous une forme littérale.
$a$ Le triple d'un nombre $m$ :
$b$ Les trois quarts d'un nombre $t$ :
Difficulté : 45/100
Réduis les expressions littérales suivantes :
a) $4x - 2 = \ ?$
b) $-7y + 4y = \ ?$
c) $3 + 2x + 7 = \ ?$
d) $6a + 1.1a + 2 = \ ?$
e) $9 + 8b - 4 = \ ?$
f) $3c + 7 - 3 + 2c = \ ?$
g) $5z - z = \ ?$
h) $10w - 8w = \ ?$
i) $1.2k + 2.8k = \ ?$
j) $7m - 2m - 5m = \ ?$
k) $3q - 6q + 12 = \ ?$
l) $r - r + 2r = \ ?$
Difficulté : 73/100
Analyse ces trois équations pour établir une méthode permettant de multiplier ou de diviser des polynômes de premier degré.
Résous les équations et simplifie les expressions littérales suivantes :
a) $(12y - 28) × 3 =\ ?$
b) $(4k + 7) ÷ 2 =\ ?$
c) $(8z - 14) × (5) =\ ?$
Difficulté : 30/100
Écris ces expressions algébriques en une forme simplifiée.
a) $5x^2 + 3x - 2x^2 =$
b) $(12a - 7) + (14 - 20a) =$
c) $(-8y + 15) - (3y - 10) =$
d) $4z^2 + z^2 \cdot 6 =$
e) $\left(t^3 \cdot s\right)^2 =$
f) $7x^2 \cdot 4x^4 =$
g) $(3c)^3 =$
h) $\left(-d^2\right)^5 =$
Difficulté : 45/100
Simplifiez les expressions suivantes :
a) $b + b + b + b =$
b) $4 \cdot c \cdot (-3) =$
c) $c \cdot c \cdot c \cdot c =$
d) $12d + 9d =$
e) $(-8) \cdot x + x \cdot 2 =$
f) $6 + 6 \cdot z =$
g) $16x - x =$
Difficulté : 65/100
Simplifiez et réduisez les expressions suivantes :
a) $(4x + 3) + (2 - 5x) = $
b) $(4x + 3) - (2 - 5x) = $
c) $(7m - 9) + (5m + 4) = $
d) $(7m - 9) - (5m + 4) = $
e) $12p - 8 + (14 - 3p) = $
f) $12p - 8 - (14 - 3p) = $
g) $(5c + 11) + (3c - 7) = $
h) $(5c + 11) - (3c - 7) = $
Difficulté : 25/100
Effectue et simplifie.
a) $ w + w + w + w = $
b) $ 0,3 \cdot b \cdot (-4) = $
c) $ c \cdot c \cdot c = $
d) $ (-8) \cdot z + z \cdot 5 = $
e) $ 3,5 \cdot t + 2,5 = $
Difficulté : 40/100
Simplifiez et développez :
a) $5x - 8 + 2x =$
b) $12y + 4 - 3y =$
c) $3a + 7 - a =$
d) $-4b + 10 + 5b =$
e) $8m - 3 + 6m =$
f) $9n - n - 5 =$
Difficulté : 60/100
a) Trouver la somme des nombres $P$ et $Q$ en supposant $Q = 8$.
b) Exprimer $P + Q$ en fonction de $P$, puis calculer sa valeur numérique pour $P = 12$.
c) Trouver la différence des nombres $R$ et $S$ en supposant $R = 15$.
d) Exprimer $R - S$ en fonction de $S$, puis calculer sa valeur numérique pour $S = 7$.
e) D'après les résultats obtenus, énoncer une règle sur la manière d'ajouter ou soustraire des valeurs.
Difficulté : 68/100
Ces expressions sont-elles correctes ? Si oui, mets un $\checkmark$ ; sinon, corrige les résultats.
a) $6(2y + 5) = 12y + 11$
b) $(5y - 4)(-3) = -15y + 12$
c) $4y(10 - 2y) = 40y - 8y^2$
d) $(8y \cdot 6) \cdot (-3) = -144y$
e) $(y - 30)(y + 4) = y^2 - 26y - 120$
Difficulté : 70/100
Suivez les étapes du cycle de calcul : commencez par un nombre donné, ajoutez 3, multipliez par 2 et soustrayez 5. Trouvez le bon chemin vers le résultat final.
Difficulté : 62/100
Exprimez en fonction du nombre de termes, $ n $, la somme des termes d'une suite arithmétique où le premier terme est $ a$ et la différence commune est $ d $.
Difficulté : 45/100
Simplifie les expressions suivantes :
a) $8y \cdot (-3)$
b) $-5a \cdot (3a)$
c) $4x \cdot (-4)$
d) $7m \cdot m \cdot 2$
e) $x \cdot 6x$
f) $-3a \cdot 6$
g) $3p \cdot (-7q)$
h) $2z \cdot 6z \cdot 1,5$
i) $9 \cdot (-5c) \cdot 2$
j) $3z \cdot (-4y) \cdot 0.5$
k) $a \cdot (2a) \cdot (a)$
l) $6 \cdot (-8b)$
Difficulté : 42/100
Voici six polynômes :
$A = 5x + 3$
$B = -2x + 7$
$C = -x - 4$
$D = 3x - 2$
$E = -6x + 5$
$F = x - 1$
Effectue et simplifie les expressions suivantes :
$A - C$
$B + E$
$D - F$
$C - E + A$
$F - A$
$B + D$
Difficulté : 55/100
Voici six polynômes :
$M = 5x^2 - 3x$
$N = 2x^3 - x + 4$
$P = -3x^2 + 2x - 1$
$Q = x^3 + x - 2$
$R = -x^2 + 0.5x - 1.5$
$S = 3x - 2$
Effectuez les opérations suivantes et simplifiez les expressions obtenues :
$M + R$
$N - Q$
$P + S$
$M - P + Q$
$R - S$
$N + M$
Difficulté : 65/100
Marie et Claude explorent des suites d'opérations sur un même nombre.
Marie soustrait 4 de ce nombre, puis triple le résultat.
Claude triple ce nombre, puis soustrait 4 du produit.
Pouvez-vous établir si leurs résultats sont équivalents pour tous les nombres et expliquer pourquoi ou pourquoi pas ?
Difficulté : 53/100
Les expressions suivantes sont-elles des sommes ou des produits, ou une combinaison des deux ?
a) $2a + 5b$
b) $4x \cdot 7y$
c) $-3p \cdot (7 + 9p)$
d) $48z - (3 \cdot z \cdot 2)$
e) $15k^2 + 12k - 8$
f) $(7m - 3)^3$
g) $(6n - 9)(6n + 9)$
h) $(2d - 1)(3d + 5) + (2d - 1)(2d - 3)$
i) $12q^3 - 6q^2 \cdot 1 + 3 \cdot q^2$
Difficulté : 30/100
a) Entoure en bleu le coefficient numérique et en orange la partie littérale des monômes suivants :
$9m$, $-5q$, $1,5n$, $3,7$, $k$.
b) Regroupe les monômes similaires parmi les suivants :
$\begin{array}{lllllll} -2z & 6x & -z & 8 & -3z & 5 & x \end{array}$.
Effectuez les réductions des expressions suivantes :
a) $2c \cdot 4c=$
b) $(5d)^2=$
c) $(-q)^2=$
d) $t \cdot 7t^2=$
e) $b \cdot (2b)=$
f) $3n \cdot 4n=$
Difficulté : 65/100
Ecris ces expressions littérales sous leur forme simplifiée.
a) $2q + 3q =$
b) $5a - 2a =$
c) $-14y + 19y =$
d) $200z^2 - 50z =$
e) $60 - 20z + 15 - 10z =$
f) $8p + 8p =$
g) $4m \cdot 4m \cdot 4m =$
h) $12b - 4b \cdot 3 =$
i) $-6py + 4p + 6py - 12p =$
j) $y^2 \cdot 12 + 9 \cdot q^2 = $
Difficulté : 62/100
a) Encadre en vert le coefficient et en rouge la partie littérale de chacun des termes suivants.
b) Regroupe les termes semblables.
$3a^2b$
$-6c$
$\frac{2}{3}a$
$9b^2c$
$0.25ac$
$-a^2$
$12$
$7bc$
$(2b)^2$
$-4a$
$(ac)^2$
$8b$
$3\pi h$
$-5h^2$
Difficulté : 65/100
Simplifie les expressions littérales suivantes :
a) $k + 5k =$
b) $7m - 2m =$
c) $-3n + 9n =$
d) $64p^{2} - 32p =$
e) $20 + 5x - 15 + 3x =$
f) $4y + 4y =$
g) $2z \cdot 2z \cdot 2z =$
h) $10w - w \cdot 10 =$
i) $-5st + s + 5st - 2s =$
j) $p^{2} \cdot 11 + 3 \cdot q^{2} =$
Difficulté : 65/100
Effectue et simplifie les expressions suivantes.
$\left(5x^2 - 3x + \frac{4}{5}\right) - \left(2x^2 - 7x - \frac{2}{5}\right)$
$\frac{5}{6} \cdot \left(\frac{3}{7} \cdot b^2\right)$
$0,5 \cdot (-6x + 2)$
$\left(\frac{3}{4}y + 1\right) \cdot \left(3y + \frac{1}{5}\right)$
$4x - 0,2x(8x + 3,1)$
$2\left(\frac{5}{2}z + 0,75\right) + \frac{1}{5}(15 - 5z)$
Difficulté : 45/100
Effectue et réduis.
a) $18z + 2z =$
b) $13m - 3m \cdot 4 =$
c) $7,8 - 3,3w + 0,7w - w + 2,1 =$
d) $(65x + 18) - (35 + 64x) =$
e) $(5,2n + 3,4) + (1,2n - 2,7) =$
Difficulté : 46/100
Effectue et simplifie.
a) $16z - z =$
b) $12b - 3b \cdot 4 =$
c) $10.4 - 3.6x + 0.8x - x + 4.2 =$
d) $(56w - 23) + (15 - 68w) =$
e) $(5.5k + 7.3) - (0.5k - 5.1) =$
Difficulté : 45/100
Simplifiez les expressions suivantes :
Difficulté : 55/100
a) Exprime, en fonction de $a$ et $b$, l'aire totale de deux grands rectangles formés uniquement à partir de carrés.
b) Trouve l'aire de chacun de ces deux rectangles uniquement en fonction de $a$.
Difficulté : 60/100
Calculez la valeur numérique des expressions suivantes :
$$ P = 4y - 3y^2 $$
$$ Q = y^2 + 6y - 8 $$
$$ R = \frac{1}{2}y^2 - 2y + 6 $$
a) Lorsque $y = 3$,
b) Lorsque $y = -2$.
Difficulté : 50/100
Réduisez les expressions suivantes :
a) $x + x + x =$
b) $4 \cdot b \cdot (-3) =$
c) $b \cdot b \cdot b =$
d) $9t + 12t =$
e) $(-5) \cdot w + 6 \cdot w =$
f) $2 + 7 \cdot z =$
g) $18u - u =$
Difficulté : 45/100
a) Souligne le coefficient en bleu et encadre la partie littérale des monômes suivants :
$ 9x $
$-7y$
$0,5z$
$8,1$
$m$
b) Regroupe les monômes similaires parmi les suivants :
$$ 2x, \ -2x, \ 5z, \ 10, \ -2z, \ 4, \ 10x $$
Réduisez les expressions littérales suivantes :
a) $ 3c \cdot 4c = $
b) $ (6q)^2 = $
c) $ (-a)^2 = $
d) $ n \cdot 7n^2 = $
e) $ q \cdot (qb) = $
f) $ 5y \cdot 4y = $
Difficulté : 30/100
Réduisez les expressions suivantes :
a) $3q + 5 =$
b) $7t - 7t =$
c) $-2 + b + 5 =$
d) $4m + 2 + 0,5m =$
e) $12 + 9q =$
f) $-3r + 7 + 9r - 2 =$
g) $11n - 2n =$
h) $8p - 8p =$
i) $3,5x + 0,2x =$
j) $6d - 4d + 9d =$
k) $-10f + 3f - 7 =$
l) $q + q =$
Réduisez chaque expression au maximum.
Difficulté : 40/100
Quel polynôme doit-on ajouter à $2x^2$ pour obtenir $5x^2+3$ ?
Complète les expressions littérales suivantes en déterminant le terme à ajouter.
a) $x^2 + 7 + \quad = x^2 - 2$
b) $4y^2 - 1 + \quad = y^2 + 5$
c) $-3 + \quad = x - 8$
d) $2c - 5d + \quad = 5c - 9d$
e) $10z - 3 + \quad = z$
f) $3y^2 - 6 + \quad = -y^2 - 4$
g) $3y + 2 + \quad = -5y$
h) $-7x + \quad = 7x$
Difficulté : 70/100
Simplifiez les expressions suivantes :
Difficulté : 60/100
Effectue et simplifie les expressions suivantes :
a) $(5,2 z^{2} - 1,5 z + \frac{3}{8}) - (3,4 z^{2} - 2,2 z - \frac{1}{2})$
b) $\frac{5}{4} \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot b^{3}\right)$
c) $-0,3 \cdot (4y - 0,2)$
d) $(\frac{3}{6} x - 1) \cdot (x + \frac{2}{5})$
e) $7x - 2x(5x + 0,6)$
f) $2\left(\frac{5}{2} y^{2} + 0,4\right) - \frac{1}{9}(18 - 6y)$
Difficulté : 60/100
Évaluez les expressions suivantes et complétez le tableau avec les résultats obtenus.
Difficulté : 45/100
Traduis les expressions suivantes en écriture littérale.
a) Le double d'un nombre $ m $ :
b) Le tiers d'un nombre $ a $ :
c) Je choisis un nombre $ s $, je lui ajoute $ 4 $, puis je divise par $ 3 $ :
d) Je prends un nombre $ t $, je le divise par $ 3 $, puis je rajoute $ 4 $ :
Difficulté : 35/100
Simplifie et compare les expressions littérales suivantes pour confirmer leur égalité :
a) $5x + 2x - 4$ et $7x - 4$
b) $3a - a + 6$ et $2a + 6$
Difficulté : 55/100
Partie 1 : Associez les expressions données aux formes algébriques correspondantes :
Associez chaque phrase ci-dessous à sa représentation littérale correcte parmi les deux proposées.
| Enoncé | Représentation 1 | Représentation 2 |
|---|---|---|
| La somme de trois nombres entiers consécutifs. | $x + (x+1) + (x+2)$ | $x + x + 1 + x + 2$ |
| La différence entre le carré d’un nombre et 9. | $x^2 - 9$ | $(x-9)^2$ |
| Le produit d’un nombre par son double moins trois. | $x (2x - 3)$ | $2x^2 - 3$ |
| La somme de deux nombres pairs consécutifs. | $2x + 2x+2$ | $(2x) + (2x-2)$ |
| Le cube d’un nombre augmenté de quatre. | $x^3 + 4$ | $(x+4)^3$ |
Partie 2 : Déterminez l’équivalence des équations suivantes :
Nous avons des paires d’équations. Dites si, oui ou non, elles sont équivalentes.
| Cas | Équation (1) | Équation (2) |
|---|---|---|
| a) | $6y - 9 = 15$ | $y = 4$ |
| b) | $3a^2 = 24a$ | $3a = 24$ |
| c) | $5t + 1 = 9$ | $5t = 8$ |
| d) | $2x - 7 = -5$ | $x - 3.5 = -2.5$ |
| e) | $5 + x = x + 8$ | $5 = 8$ |
| f) | $x^2 - 2x^2 = -20$ | $x^2 = 10$ |
| g) | $m/3 + 2 = 7$ | $m/3 = 5$ |
| h) | $5n = 125$ | $n = 25$ |
| i) | $p^2 = 64$ | $p = 8$ |
| j) | $w/2 = 9$ | $w = 4.5$ |
| k) | $20(q+1) = 230$ | $20q + 20 = 230$ |
| l) | $15x - 50 = -5x$ | $20x - 50 = 0$ |
Difficulté : 63/100
Effectue les calculs suivants et simplifie les résultats :
a) $\left(45 m^{2} - 32 n^{2}\right) + \left(85 m^{2} - 28 n^{2}\right)=$
b) $\left(45 m^{2} - 32 n^{2}\right) - \left(85 m^{2} - 28 n^{2}\right)=$
c) $15 u + 20 u v + \left(-8 u + 12 u v\right)=$
d) $15 u + 20 u v - \left(8 u - 12 u v\right)=$
e) $\left(4 k^{2} - 12 k + 20\right) + \left(7 k^{2} - 8 k + 15\right)=$
f) $\left(4 k^{2} - 12 k + 20\right) - \left(7 k^{2} - 8 k + 15\right)=$
Corrige les réponses proposées par cet élève :
a) $(-8) \cdot (-8) = (-8)^{2} = 64$
b) $(-8) \cdot (-8) \cdot (-8) = (-8)^{3} = -512$
c) $\left(\frac{2}{3}\right)^{2} = \frac{4}{9}$
d) $(5 z)^{2} = 25 z^{2}$
e) $-6^{2} = -36$
f) $3 t + 3 t + 3 t + 3 t + 3 t = 15 t$
Difficulté : 65/100
Exercice 1 : Effectue les calculs suivants et simplifie les expressions
$3m + 5m =$
$2m + 7k =$
$3m \cdot 5m =$
$2m \cdot 7k =$
$8n - 6n =$
$4m^3 + m^3 =$
$7n \cdot (-5n) =$
$4m^3 \cdot m^3 =$
$z + z =$
$-4m^2 + 6m^2 =$
$z \cdot z =$
$-4m^2 \cdot 6m^2 =$
$3m^2 + 8m^2 =$
$6m - m =$
$3m^2 \cdot 8m^2 =$
$6m \cdot (-m) =$
$m - m^3 =$
$5m + m^2 =$
$m \cdot m^3 =$
$5m \cdot m^2 =$
$m^2 - m^2 =$
$7m + 4m^2 =$
$m^2 \cdot (-m^2) =$
$7m \cdot 4m^2 =$
Exercice 2 : Calcule la valeur numérique des expressions suivantes
Soit $A = m^2$, $B = 3m^2 + m$, et $C = -m^2 + 4m - 12$. Détermine la valeur des expressions suivantes :
Si $m = 9$.
Si $m = -2$.
Exercice 3 : Réduction et simplification d'expressions littérales
a) $6z + 4w - 7z - 2w + 3=$
b) $c^2 \cdot c^4=$
c) $5m^2 - 5m=$
d) $(-3d^2)^3=$
e) $3m(8m - 13)=$
f) $-10z + 10z \cdot 4=$
g) $(-5m \cdot 6n) \cdot 3=$
h) $(4m - 5n)(3m + 2n)=$
i) $(4m - 5n) + (3m + 2n)=$
j) $(4m - 5n) - (3m + 2n)=$
Exercice 4 : Problème de fitness
Un programme d'exercices est composé de trois parties :
La première partie dure $m$ minutes.
La deuxième partie dure 10 minutes de moins que la première.
La troisième partie dure le triple de la durée de la deuxième.
Exprime la durée totale du programme d'exercices en fonction de $m$.
Exercice 5 : Volume et surface d'une boîte
Une boîte a une longueur de $(3z + 2)$, une largeur de $(z - 4)$, et une hauteur de $(2z + 1)$.
Exprime le volume de la boîte en fonction de $z$.
Exprime la surface totale de la boîte en fonction de $z$.
Difficulté : 65/100
Considérons les trois monômes suivants :
$A=5y^2$, $B=9$, $C=7y^3$.
Calculez :
a) $AC$
b) $AC + B^2$
c) $AB + C$
d) $2A + C^2$
e) $(A + B) \cdot C$
f) $(A + B)^2$
g) $A^2 + 2AB + B^2$
h) $A^2 + B^2$
i) $(A + B)(A - B)$
j) $A^2 - B^2$.
Difficulté : 40/100
Effectue et simplifie les expressions suivantes :
a) $ (6x+9) + (4-3x) = $
b) $ (6x+9) - (4-3x) = $
c) $ (72m - 53n) + (124m - 105n) = $
d) $ (72m - 53n) - (124m - 105n) = $
e) $ 35p + 29 + (-34p + 47) = $
f) $ 35p + 29 - (34 - 47p) = $
g) $ (14u - 41v) + (23u - 16v) = $
h) $ 14 - 41v - (23 - 16v) = $
Difficulté : 57/100
Effectue et réduis les expressions suivantes :
a) $\left(40a^{2} - 15b^{3}\right) + \left(50a^{2} + 25b^{3}\right)$
b) $\left(60x^{2} - 10y^{2}\right) - \left(15x^{2} - 30y^{2}\right)$
c) $15z^{3} + 24z^{4}y - \left(37z^{3} - 12z^{4}y\right)$
d) $30a^{3}b + 40b^{3}c - \left(20a^{3}b - 60b^{3}c\right)$
e) $\left(10m^{2} - 20mn + 15n^{2}\right) + \left(5m^{2} - 10mn + 6n^{2}\right)$
f) $9k^{2} - 18kl + 12l^{2} - \left(3k^{2} - 27kl + 15l^{2}\right)$