Exercice 19

Question : Représente schématiquement avec des systèmes d’axes différents chacune des situations suivantes :

1. Clara se rend au centre commercial en bus, tandis que son frère Julien y va à vélo.

2. Emma part en skateboard pour aller à son cours de danse. En chemin, elle doit faire un détour pour aider un ami et arrive à l’heure.

3. Lucas va participer à un tournoi de football. Il prépare son équipement, se rend sur le terrain, joue le match avec son équipe qui gagne 3 à 1. En rentrant chez lui, il passe chez un camarade pour discuter avant de rentrer finalement.

4. Sophie se rend à son cours de piano à pied. En chemin, elle croise son voisin de palier, Marc, qui rentre chez lui en trottinette.

Réponse

1. Utiliser un repère temps-distance pour comparer en même temps le trajet en bus de Clara et celui à vélo de Julien.
   
2. Représenter sur un plan le parcours d’Emma en skateboard, incluant le détour pour aider un ami avant d’arriver à son cours de danse.
   
3. Construire un repère chronologique pour illustrer les différentes étapes de la journée de Lucas, notamment le départ, le match (avec le score 3–1), la visite chez un camarade et le retour à la maison.
   
4. Dessiner un plan qui montre le chemin de Sophie vers son cours de piano, en indiquant le point de rencontre avec Marc qui se déplace en trottinette.

Corrigé détaillé

Voici une correction détaillée expliquant comment construire pour chacune des situations un schéma différent, en choisissant un système d’axes adapté à la représentation du déplacement, de la chronologie ou du plan (plan de la ville, par exemple). Essayons de comprendre pas à pas chaque situation.

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Situation a) Clara en bus et Julien à vélo
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1. Choix du système d’axes :
 • Utilisez un repère avec l’axe horizontal (abscisses) représentant le temps et l’axe vertical (ordonnées) représentant la distance parcourue depuis leur point de départ (par exemple, le domicile).

2. Représentation du trajet :
    • Commencez par placer un point à l’origine (0,0) qui symbolise le domicile.
    • Pour Clara qui prend le bus, tracez une flèche ou un segment partant de l’origine vers le haut et vers la droite, en choisissant une pente (vitesse) adaptée. Vous pouvez dessiner ce segment en une couleur (par exemple, bleu) et noter « Clara – Bus ».
    • Pour Julien qui part à vélo, tracez également un segment à partir de l’origine mais avec une pente possiblement différente (en rouge par exemple) et notez « Julien – Vélo ».
    • Placez en fin de trajectoire, sur l’axe vertical, le point correspondant au centre commercial.
   Ainsi, le schéma compare les deux déplacements selon leur vitesse et leur évolution dans le temps.

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Situation b) Emma en skateboard avec un détour
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1. Choix du système d’axes :
 • Utilisez un plan avec un repère cartésien classique où l’axe horizontal (X) et l’axe vertical (Y) représentent la géométrie réelle du trajet (les rues ou le quartier).

2. Représentation du trajet :
    • Placez le point de départ (le domicile d’Emma).
    • Tracez une première flèche qui part en direction de son cours de danse.
    • Pour montrer le détour, faites une petite branche ou une déviation sur le schéma afin d’indiquer l’arrêt pour aider un ami. Par exemple, le trajet part d’abord vers ce point d’aide puis, après avoir effectué le détour, revient vers la route principale menant au cours.
    • Identifiez clairement le point d’arrivée (l’école de danse) par un symbole distinct ou une légende.
   Même si Emma prend un détour, on inscrit le fait qu’elle arrive à l’heure, ce qui peut être indiqué par une remarque sur le schéma.

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Situation c) Lucas et les étapes de son tournoi de football
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1. Choix du système d’axes :
 • On peut utiliser un repère temps-événements. Ici, l’axe horizontal représente le temps de la journée et l’axe vertical liste ou positionne chronologiquement les différentes étapes.

2. Représentation du parcours :
    • Tracez une ligne horizontale qui représente le passage du temps.
    • Indiquez, le long de cette ligne, des points marquant chacune des étapes de Lucas :
     – Départ pour préparer son équipement (point de départ).
     – Trajet jusqu’au terrain de football.
     – Déroulement du match (à ce moment, inscrivez le score « 3–1 » pour signaler la victoire de son équipe).
     – Passage chez un camarade pour discuter.
     – Retour final à la maison.
    • Vous pouvez dessiner ces étapes sous forme de points reliés par des segments ou en utilisant des symboles (par exemple, un petit ballon pour le match, une boîte pour le domicile).
   Ce schéma en étapes aide à visualiser la chronologie et la diversité des actions entreprises par Lucas.

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Situation d) Sophie se rendant au cours de piano et rencontre de Marc
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1. Choix du système d’axes :
 • Ici, un plan simple en deux dimensions est pertinent. L’axe horizontal (X) et l’axe vertical (Y) représenteront le parcours dans l’espace réel.

2. Représentation du trajet :
    • Dessinez le tracé du chemin de Sophie à pied depuis son domicile jusqu’au lieu du cours de piano.
    • Indiquez sur ce tracé un point de rencontre. À cet endroit, vous placerez le symbole ou l’icône de Marc qui se déplace en trottinette.
    • Tracez une petite flèche sur le même plan pour montrer la direction de Marc, qui est différente de celle de Sophie.
    • Ajoutez des repères, par exemple, en écrivant « Maison de Sophie », « Rencontre avec Marc » et « Cours de piano » sur votre dessin.
   Ainsi, le schéma montre clairement que, bien que se trouvant sur un même trajet, les modes de déplacement et la direction de chacun peuvent être distingués.

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Conclusion
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Pour chacune des situations, on adapte le repère aux informations importantes :
 • Dans a) un repère temps-distance permet de comparer l’évolution simultanée des déplacements.
 • Dans b) un plan permet d’illustrer le détour d’Emma.
 • Dans c) un repère chronologique met en avant la succession des étapes de la journée de Lucas.
 • Dans d) un plan montre la rencontre sur le trajet et la différence des modes de déplacement.

Chaque schéma est ainsi conçu pour aider à visualiser la situation de manière claire et structurée. Cette méthode permet de comprendre facilement le chemin parcouru et les étapes importantes de chaque parcours.