Deux chercheurs ont mesuré la hauteur moyenne des plantules dans une serre. Le premier a obtenu \(15\) centimètres et le second \(16\) centimètres. Ces mesures sont-elles concordantes ? Justifiez votre réponse.
Si l’incertitude est d’environ ±1 cm, les mesures (15 cm et 16 cm) se recoupent et sont donc concordantes.
Pour déterminer si les mesures obtenues (15 cm et 16 cm) sont concordantes, il faut comparer l’écart entre elles à l’incertitude de mesure (la marge d’erreur) de chaque chercheur. Voici le raisonnement détaillé :
Premièrement, on remarque que la différence entre 15 cm et 16 cm est de 1 cm. Pour savoir si cette différence est significative, il est nécessaire de connaître la précision des instruments utilisés ou l’erreur expérimentale attendue.
Supposons, à titre d’exemple, que l’incertitude sur chacune des mesures soit d’environ ± 1 cm. Dans ce cas, la première mesure varierait de 14 cm à 16 cm et la deuxième de 15 cm à 17 cm. On voit alors que ces deux intervalles se recoupent, ce qui signifie que, malgré une valeur moyenne différente, les mesures sont compatibles entre elles.
En d’autres termes, une différence de 1 cm pourrait correspondre à la variabilité normale dans le cadre d’expériences pratiques, surtout si les instruments ou les conditions de mesure ne permettent pas une précision supérieure.
À l’inverse, si l’incertitude expérimentale était beaucoup plus faible (par exemple ± 0,1 cm), alors une différence de 1 cm ne serait pas négligeable et les mesures pourraient être considérées comme discordantes.
En conclusion, en l’absence d’informations sur les incertitudes réelles, on peut raisonnablement penser que, dans un contexte expérimental courant, une différence de 1 cm est faible et que les mesures sont donc concordantes. Pour une réponse définitive, il faudrait connaître précisément l’erreur sur les mesures effectuées par chacun des chercheurs.