Question : Un magasin a réalisé une enquête auprès de 500 clients concernant leur fruit préféré. Voici les résultats obtenus :
| Fruit préféré | Nombre de personnes |
|---|---|
| Pomme | 160 |
| Banane | 120 |
| Orange | 100 |
| Raisin | 80 |
| Fraise | 40 |
Représentez ces données à l’aide d’un diagramme circulaire.
Pour représenter les résultats, on calcule d’abord le total (500), puis on détermine pour chaque fruit sa fraction de réponses et on multiplie cette fraction par 360°. Ainsi, on obtient les angles suivants : Pomme 115,2°, Banane 86,4°, Orange 72°, Raisin 57,6° et Fraise 28,8° – la somme donne bien 360°.
Nous allons représenter les résultats de l’enquête à l’aide d’un diagramme circulaire. Ce type de diagramme repose sur la répartition proportionnelle par rapport à un cercle complet, c’est-à-dire 360°. Pour chaque fruit, le secteur correspondant aura un angle proportionnel au nombre de personnes qui l’ont choisi.
Voici les étapes détaillées pour construire ce diagramme :
Calculer le nombre total de personnes sondées.
Le tableau nous indique : • Pomme : 160 personnes
• Banane : 120 personnes
• Orange : 100 personnes
• Raisin : 80 personnes
• Fraise : 40 personnes
Total = 160 + 120 + 100 + 80 + 40 = 500 personnes
Déterminer la fraction de chaque catégorie par rapport au total.
La fraction pour chaque fruit est obtenue en divisant le nombre de
personnes par 500. • Fraction pour la Pomme = 160 / 500 = 0,32
• Fraction pour la Banane = 120 / 500 = 0,24
• Fraction pour l’Orange = 100 / 500 = 0,20
• Fraction pour le Raisin = 80 / 500 = 0,16
• Fraction pour la Fraise = 40 / 500 = 0,08
Convertir ces fractions en angle dans le diagramme circulaire.
Chaque fraction sera multipliée par 360° afin de trouver l’angle
correspondant. • Angle pour la Pomme = 0,32 × 360° = 115,2°
• Angle pour la Banane = 0,24 × 360° = 86,4°
• Angle pour l’Orange = 0,20 × 360° = 72°
• Angle pour le Raisin = 0,16 × 360° = 57,6°
• Angle pour la Fraise = 0,08 × 360° = 28,8°
Vérification
Pour être sûr que le calcul est correct, on peut vérifier que la somme des angles est égale à 360° :
115,2° + 86,4° + 72° + 57,6° + 28,8° = 360°
La somme est bien égale à 360°, ce qui confirme nos calculs.
Construction du diagramme
Sur une feuille, tracez un grand cercle avec un compas. À l’aide d’un rapporteur, placez le premier repère (par exemple, pour la Pomme) et mesurez un angle de 115,2° à partir d’une demi-droite passant par le centre. Dessinez le premier secteur du diagramme.
Ensuite, à partir de la limite du premier secteur, mesurez l’angle
suivant de 86,4° pour la Banane. Continuez de la sorte pour chaque fruit
: • Orange : 72°
• Raisin : 57,6°
• Fraise : 28,8°
N’oubliez pas d’indiquer dans une légende les différentes couleurs ou hachures correspondant à chaque fruit.
En suivant ces étapes, vous obtenez un diagramme circulaire fidèle à la répartition des préférences des clients dans le magasin.