Exercices corrigés - Volumes et aires de solides - 10e
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Exercice 1
Une cabane est constituée d’un cube de côté \(4\,\mathrm{m}\) surmonté d’un prisme droit à base triangulaire. Le volume total de la cabane est de \(96\,\mathrm{m}^3\). Calculez sa hauteur totale.
Exercice 2
Question : Exercice
Considérez deux feuilles de papier rectangulaires mesurant \(15\,\text{cm} \times 18\,\text{cm}\). Découpez chacune de ces feuilles pour former un cylindre circulaire droit sans couvercle ni fond et sans chevauchement, de manière à obtenir deux cylindres différents.
- Ces deux cylindres présentent-ils le même volume ?
- Découpez d’autres rectangles, de dimensions différentes, mais ayant la même aire que celles des deux premières feuilles.
- À partir de ces nouveaux rectangles, formez des cylindres et calculez leur volume.
Exercice 3
Question : Exercice
Déterminez si une boîte cylindrique de volume \(750\,\text{cm}^3\) permet de ranger soixante DVD superposés, sachant que chaque DVD a un diamètre de \(11\,\text{cm}\) et une épaisseur de \(1,5\,\text{mm}\).
Exercice 4
Question : Calculer le volume d’un cylindre de rayon \(25\,\mathrm{mm}\) et de hauteur \(50\,\mathrm{mm}\). Déterminer également son aire latérale et son aire totale.
Exercice 5
Un récipient cylindrique en céramique possède des parois et un fond d’une épaisseur de \(4\,\text{mm}\). Son diamètre extérieur est de \(14\,\text{cm}\) et sa hauteur de \(25,5\,\text{cm}\).
Déterminez le volume de liquide qu’il peut contenir.
Exercice 6
Un puits de section circulaire a une profondeur de \(24\,\text{m}\) et un rayon de \(1\,\text{m}\). Le niveau d’eau se situe à \(40\%\) de la hauteur totale du puits.
- Calculer le volume d’eau contenu dans le puits.
- Déterminer le volume d’eau lorsque le puits est rempli aux trois-quarts.
- Combien de bidons de \(15\,\text{L}\) peut-on remplir si le puits est plein ?
- Si le puits avait un rayon deux fois plus grand et était plein, combien de bouteilles de \(0,5\,\text{L}\) pourrait-on remplir ?
Exercice 7
Une pataugeoire municipale a un fond de \(32\,\text{m}\) de longueur, \(18\,\text{m}\) de largeur et une profondeur de \(1,80\,\text{m}\).
Le fond et les parois latérales sont recouverts de carreaux carrés de \(12\,\text{cm}\) de côté.
Combien de carreaux seront nécessaires ?
Quelle est la capacité totale de la pataugeoire ?
Exercice 8
Dessine le développement d’un parallélépipède rectangle sur une feuille rectangulaire de dimensions \(14 \text{ cm} \times 20 \text{ cm}\), puis calcule son volume.
Exercice 9
Exercice
Antoine dispose d’un cube de \(10\,\text{cm}\) d’arête qu’il remplit avec \(1\,\text{L}\) de sirop. En utilisant cette information, déterminez combien de litres de sirop peut contenir un parallélépipède rectangle de dimensions \(10\,\text{cm}\), \(15\,\text{cm}\) et \(20\,\text{cm}\).
Exercice 10
Calculer le volume d’un réservoir cylindrique de rayon \(r = 2\,\mathrm{m}\) et de hauteur \(h = 1.2\,\mathrm{m}\), puis déterminer sa capacité en litres.
Exercice 11
Le socle en marbre d’une fontaine est constitué d’un cube de marbre de \(1,5\,\text{m}\) d’arête reposant sur une dalle carrée de marbre de \(2,0\,\text{m}\) de côté et de \(0,4\,\text{m}\) d’épaisseur.
Calculer la masse totale du socle en sachant que \(1\,\text{cm}^3\) de marbre pèse \(2,7\,\text{g}\).
En recouvrant entièrement le socle de papier d’emballage festif, déterminer l’aire de papier utilisée.
Exercice 12
Question : Complétez le tableau suivant. On considère trois prismes dont la base est un triangle.
| Prisme 1 | Prisme 2 | Prisme 3 | |
|---|---|---|---|
| Hauteur du prisme (en cm) | 6 | 3,5 | |
| Hauteur du triangle de la base (en cm) | 8 | 5 | |
| Longueur du côté correspondant à cette hauteur (en cm) | 9 | 10 | 7 |
| Aire de la base (en \(\mathrm{cm}^{2}\)) | 25 | ||
| Volume (en \(\mathrm{cm}^{3}\)) | 87,5 |
Exercice 13
Voici un nouvel exercice :
Question : Complétez le tableau ci-dessous en indiquant pour chaque cylindre, les mesures manquantes.
| Cylindre 1 | Cylindre 2 | Cylindre 3 | Cylindre 4 | Cylindre 5 | |
|---|---|---|---|---|---|
| Hauteur du cylindre (en cm) | 8 | 12 | |||
| Rayon du disque de base (en cm) | 4 | 6 | |||
| Aire du disque de base (en cm²) | \(25\pi\) | ||||
| Aire latérale (en cm²) | \(96\pi\) | \(40\pi\) | \(56\pi\) | ||
| Aire totale (en cm²) | |||||
| Volume (en cm³) | \(216\pi\) | \(112\pi\) |
Rappel : Pour un cylindre de rayon \(r\) et de hauteur \(h\), on a
- Aire du disque de base : \(A_{\text{base}} = \pi r^2\),
- Aire latérale : \(A_{\text{latérale}} = 2\pi r h\),
- Aire totale : \(A_{\text{totale}} = A_{\text{latérale}} + 2\pi r^2\),
- Volume : \(V = \pi r^2 h\).
Bonne réflexion !
Exercice 14
Un aquarium en verre est un parallélépipède rectangle dont les aires de trois faces adjacentes sont \(100\,\text{cm}^2\), \(144\,\text{cm}^2\) et \(225\,\text{cm}^2\).
Calculer le volume de l’aquarium.
Exercice 15
Calculez le volume d’un cylindre de rayon \(3\,\mathrm{cm}\) et de hauteur \(7\,\mathrm{cm}\).
Exercice 16
Exercice :
Exprimez le volume de chacun des corps suivants à l’aide d’une formule.
Exercice 17
Exprimez le volume de chacun des corps suivants en fournissant une formule pour chaque solide :
Exercice 18
Soit deux parallélépipèdes rectangles de même volume. Déterminez la mesure de la dimension manquante (en mètre).
Exercice 19
Parmi les parallélépipèdes rectangles suivants, déterminez ceux dont le volume, défini par \[ V = l \times L \times h, \] est identique.
Exercice 20
Exercice
On considère un escalier constitué de cubes empilés. Chaque cube a un volume de \(27\,\text{cm}^3\).
Déterminez le volume total de l’escalier.
Remarque : les cubes non visibles ne sont pas représentés.
Exercice 21
Exercice : Calcul du volume
Calculer le volume de chacun des parallélépipèdes rectangles présentés ci-dessous. L’unité de mesure est le centimètre.
Remarque : le cube est également représenté.
Exercice 22
Soit un parallélépipède rectangle dont les dimensions et mesures sont données.
- On a :
- 1ère dimension = \(7\,\mathrm{m}\),
- 2ème dimension = \(8\,\mathrm{m}\),
- 3ème dimension = \(2\,\mathrm{m}\).
Calculer l’aire de la base et le volume.
- On a :
- 1ère dimension = \(5\,\mathrm{cm}\),
- Aire de la base = \(30\,\mathrm{cm}^2\),
- 3ème dimension = \(7\,\mathrm{cm}\).
Déterminer la 2ème dimension et le volume.
- On a :
- 2ème dimension = \(4\,\mathrm{cm}\),
- 3ème dimension = \(10\,\mathrm{cm}\),
- Volume = \(200\,\mathrm{cm}^3\).
Calculer l’aire de la base et la 1ère dimension.
- On a :
- 2ème dimension = \(0,4\,\mathrm{m}\),
- 3ème dimension = \(0,5\,\mathrm{m}\),
- Volume = \(0,04\,\mathrm{m}^3\).
Calculer l’aire de la base et la 1ère dimension.
- On a :
- 1ère dimension = \(0,4\,\mathrm{m}\),
- 2ème dimension = \(0,5\,\mathrm{m}\),
- Volume = \(3,4\,\mathrm{m}^3\).
Déterminer l’aire de la base et la 3ème dimension.
Exercice 23
Exercice : Calcul de dimensions de parallélépipèdes rectangles
Les mesures suivantes ont été relevées sur des parallélépipèdes rectangles :
Soit \(a = 5\,\mathrm{m}\), \(b = 2\,\mathrm{m}\) et \(c = 6\,\mathrm{m}\). Calculer le volume du parallélépipède.
Soit \(a = 3\,\mathrm{cm}\), \(b = 4\,\mathrm{cm}\) et un volume de \(120\,\mathrm{cm}^3\). Calculer la longueur \(c\).
Soit \(a = 2,8\,\mathrm{m}\), \(b = 3,5\,\mathrm{m}\) et un volume de \(52,92\,\mathrm{m}^3\). Calculer la longueur \(c\).
Soit \(a = 8\,\mathrm{m}\), \(c = 10\,\mathrm{m}\) et un volume de \(160\,\mathrm{m}^3\). Calculer la longueur \(b\).
Soit \(a = 2,5\,\mathrm{cm}\), \(c = 6,4\,\mathrm{cm}\) et un volume de \(54,4\,\mathrm{cm}^3\). Calculer la longueur \(b\).
Soit \(b = 0,24\,\mathrm{m}\), \(c = 0,05\,\mathrm{m}\) et un volume de \(0,03\,\mathrm{m}^3\). Calculer la longueur \(a\).
Exercice 24
Calculer le volume du parallélépipède rectangle en \(\mathrm{cm}^3\).
Exercice 25
Voici l’exercice réécrit :
Une caisse a pour dimensions internes : - Longueur : \(0,60\,\mathrm{m}\) - Largeur : \(0,35\,\mathrm{m}\) - Hauteur : \(0,50\,\mathrm{m}\)
Calculer le volume intérieur de la caisse.
Exercice 26
Exercice :
Une règle de section carrée a une longueur de \(30\,\text{cm}\) et chaque côté du carré mesure \(12\,\text{mm}\). Déterminez le volume de la règle.
\[ \text{Volume} = \text{aire de la section} \times \text{longueur} \]
Exercice 27
Ces trois parallélépipèdes rectangles ont tous un volume de \(24\,\text{cm}^3\).
Calculer les dimensions manquantes \(x\), \(y\) et \(z\).
Exercice 28
Ces parallélépipèdes rectangles présentent le même volume.
Déterminez les dimensions manquantes, indiquées par \(x\) et \(y\).
Unité de longueur : le cm
Exercice 29
Exercice : Mesures sur des cubes
Les mesures suivantes concernent des cubes. Pour chaque cas, effectuez le calcul demandé :
- Pour un cube dont l’arête mesure \(2\,\text{cm}\), calculez l’aire de sa base et son volume.
- Pour un cube dont l’arête mesure \(0,4\,\text{m}\), calculez son volume.
- Pour un cube dont l’aire de base est \(25\,\text{cm}^2\), déterminez la longueur de son arête et son volume.
- Pour un cube dont l’aire de base est \(0,09\,\text{km}^2\), calculez son volume.
- Pour un cube dont l’aire de base est \(3\,\text{cm}^2\), déterminez la longueur de son arête.
- Pour un cube dont le volume est \(64\,\text{dm}^3\), déterminez la longueur de son arête et l’aire de sa base.
- Pour un cube dont le volume est \(0,008\,\text{m}^3\), calculez l’aire de sa base.
- Pour un cube dont le volume est \(343\,\text{mm}^3\), déterminez la longueur de son arête.
- Pour un cube dont le volume est \(8000000\,\text{m}^3\), calculez la longueur de son arête.
Exercice 30
Calculer le volume du podium olympique présenté ci-dessous.
Exercice 31
Exercice
Une colonne est constituée de huit cubes empilés. Chaque cube a une arête de \(1,2\,\text{m}\).
Calculer la hauteur totale et le volume de la colonne.
Exercice 32
Exercice
Une boîte contient 100 petits cubes de \(2\, \text{cm}\) d’arête. On souhaite construire un grand cube en utilisant le plus grand nombre possible de ces petits cubes.
- Combien de petits cubes seront utilisés pour constituer le grand cube ?
- Quelle sera la longueur de l’arête du grand cube ?
- Quel sera le volume du grand cube ?
- Que peut-on construire avec les petits cubes qui restent après avoir construit le grand cube ?
Exercice 33
Soit un fragment de colonne dont la base est carrée. Une caisse a été fabriquée pour le transporter.
Déterminer les dimensions intérieures de la caisse ainsi que son volume intérieur.
Exprimer les dimensions intérieures de la caisse en décimètres et calculer son volume en \(\mathrm{dm}^3\).
Que constate-t-on ?
Unité de longueur : le cm
Exercice 34
Exercice
Soit un parallélépipède rectangle de hauteur \(15 \, \text{cm}\) dont le volume est égal à celui d’un cube de côté \(6 \, \text{cm}\). Déterminez l’aire de la base du parallélépipède rectangle.
Exercice 35
Exercice
Considérons le plan de l’appartement suivant :
Chaque pièce a une hauteur de \(2,5 \, \text{m}\). Calculer le volume total de l’appartement.
Exercice 36
Exercice
Calculer le volume d’un prisme droit dont l’aire de la base est de \(32\,\text{cm}^2\) et la hauteur est de \(5\,\text{cm}\).
Calculer la hauteur d’un prisme droit dont l’aire de la base est de \(17\,\text{dm}^2\) et dont le volume est de \(391\,\text{dm}^3\).
Déterminer l’aire de la base d’un prisme droit ayant un volume de \(0,108\,\text{m}^3\) et une hauteur de \(0,15\,\text{m}\).
Exercice 37
Calculer le volume de chacun des prismes droits dont la base a été coloriée.
Pour le premier prisme, on a : \[ a = 36\,\mathrm{mm}, \quad b = 58\,\mathrm{mm}, \quad c = 12\,\mathrm{mm}. \]
Pour le deuxième prisme, on a : \[ a = 30\,\mathrm{mm}, \quad b = 18\,\mathrm{mm}, \quad c = 72\,\mathrm{mm}. \]
Pour le troisième prisme, on a : \[ a = 13\,\mathrm{cm}, \quad b = 12\,\mathrm{cm}, \quad c = 20\,\mathrm{cm}. \]
Pour le dernier prisme, on a : \[ a = 3\,\mathrm{dm}, \quad b = 2\,\mathrm{dm}, \quad c = 5\,\mathrm{dm}, \quad d = 1\,\mathrm{m}. \]
Les illustrations correspondantes aux différents prismes sont affichées ci-dessous :
Exercice 38
Soit un prisme droit dont l’aire de la base est de \(36\,\text{cm}^2\) et la hauteur de \(8,4\,\text{cm}\). Calculer son volume.
Exercice 39
Considérons un prisme droit de hauteur \(0,75\,\mathrm{m}\) dont la base est un carré de côté \(60\,\mathrm{cm}\).
- Calculer son volume.
- Donner un autre nom à ce prisme.
Exercice 40
Exercice
Calculer le volume d’un prisme droit de hauteur \(35\text{ cm}\), dont la base est un trapèze disposant de côtés parallèles de longueurs \(13\text{ cm}\) et \(23\text{ cm}\) et d’une hauteur de \(15\text{ cm}\).
Exercice 41
Exercice
Soit un prisme droit de hauteur \(70\,\text{cm}\). Sa base est un triangle rectangle dont les côtés mesurent respectivement \(40\,\text{mm}\), \(5\,\text{cm}\) et \(30\,\text{mm}\).
Calculer le volume de ce prisme.
Exercice 42
Calculer le volume d’un cylindre dont l’aire de la base est \(50\,\text{cm}^2\) et la hauteur est de 5 cm.
Calculer l’aire de la base et le volume d’un cylindre dont le rayon de la base est de 10 dm et la hauteur est de 6 dm.
Calculer le volume d’un cylindre dont le diamètre de la base est de 0,6 m et la hauteur est de 0,4 m.
Calculer la hauteur d’un cylindre dont l’aire de la base est de \(56\,\text{cm}^2\) et le volume est de \(952\,\text{cm}^3\).
Exercice 43
Exercice
Calculer le volume d’un cylindre de hauteur \(0,07\,\mathrm{m}\) dont la base est un cercle de diamètre \(40\,\mathrm{cm}\).
Exercice 44
Exercice
Calculer le volume d’un demi-cylindre de rayon \(a = 4\,\text{cm}\) et de hauteur \(b = 25\,\text{cm}\).
Exercice 45
Exercice
Calculer le volume du tunnel défini par les dimensions suivantes :
- \(a = 4~\text{m}\)
- \(b = 5~\text{m}\)
- \(c = 12~\text{km}\)
Exercice 46
Exercice
Calculer le volume de chacun des solides représentés ci-dessous :
Les dimensions sont : \[ \begin{aligned} a &= 9 \text{ cm} \\ b &= 5 \text{ cm} \\ c &= 3 \text{ cm} \\ d &= 2 \text{ cm} \end{aligned} \]
Exercice 47
Exercice
Calculer le volume de chacun des solides suivants.
1)
Données : \[ \begin{aligned} a &= 14 \, \text{cm} \\ b &= 16 \, \text{cm} \\ c &= 4 \, \text{cm} \\ d &= 6 \, \text{cm} \\ e &= 10 \, \text{cm} \end{aligned} \]
2)
Données : \[ \begin{aligned} a &= 18 \, \text{cm} \\ b &= 11 \, \text{cm} \\ c &= 16 \, \text{cm} \\ d &= 3 \, \text{cm} \end{aligned} \]
3)
Données : \[ \begin{aligned} a &= 6 \, \text{cm} \\ b &= 4 \, \text{cm} \\ c &= 3 \, \text{cm} \\ d &= 1 \, \text{cm} \\ e &= 2 \, \text{cm} \end{aligned} \]
4)
Données : \[ \begin{aligned} a &= 6 \, \text{dm} \\ b &= 5 \, \text{dm} \\ c &= 5 \, \text{dm} \end{aligned} \]
Exercice 48
Exercice
On souhaite construire un tunnel rectiligne de \(13\,\mathrm{km}\). La section du tunnel est définie par les dimensions suivantes :
\[
a = 14\,\mathrm{m} \quad \text{et} \quad b = 4\,\mathrm{m}
\]
Calculer le volume de roche à extraire.
Exercice 49
Exercice :
On considère une conduite d’eau de \(3\) km de long, ayant la forme d’un cylindre de diamètre \(1,2\) m. Calculer sa capacité en hectolitres.
Exercice 50
On souhaite construire une piscine circulaire de diamètre \(6\,\text{m}\) et de profondeur \(1,8\,\text{m}\). Calculer le volume de terre à extraire pour réaliser ce projet.
Exercice 51
Exercice
Soit un jardin rectangulaire de dimensions \(8\,\text{m} \times 6\,\text{m}\). La propriétaire souhaite entourer ce jardin d’une plate-bande de \(20\,\text{cm}\) de largeur sur trois côtés (c’est-à-dire, sauf sur l’une des longueurs). Sur cette plate-bande, une couche de terreau d’une épaisseur de \(5\,\text{cm}\) sera appliquée.
Calculer le volume de terreau nécessaire.
Exercice 52
Exercice
Un écrou carré de \(32\,\text{mm}\) de côté et \(18\,\text{mm}\) d’épaisseur est percé d’un trou de \(14\,\text{mm}\) de diamètre. Calculer le volume de l’écrou.
Exercice 53
Exercice :
Une piscine de forme parallélépipédique a une capacité de 75000 litres. Sa longueur est de 10 m et sa largeur de 3 m. Déterminer sa profondeur.
Exercice 54
Soit l’exercice suivant :
À l’Escalade, on souhaite préparer une soupe aux légumes pour 120 personnes.
On prévoit \(2\,\text{dl}\) de soupe par personne. On dispose de trois casseroles cylindriques aux dimensions suivantes :
- Casserole 1 : diamètre \(24\,\text{cm}\) et hauteur \(28\,\text{cm}\).
- Casserole 2 : diamètre \(28\,\text{cm}\) et hauteur \(40\,\text{cm}\).
- Casserole 3 : diamètre \(30\,\text{cm}\) et hauteur \(50\,\text{cm}\).
Chaque casserole est remplie jusqu’à \(10\,\text{cm}\) du bord.
La question est de déterminer si la quantité de soupe préparée sera suffisante ou non.
Exercice 55
Exercice
Une brique de lait d’un litre présente deux dimensions de \(17\) cm et \(9.5\) cm. Quelle doit être, au minimum, la mesure de la troisième dimension ?
Exercice 56
Exercice
Soit un récipient cylindrique de diamètre \(15\text{ cm}\) et de hauteur \(20\text{ cm}\) rempli d’eau. L’eau est versée dans une boîte parallélépipédique dont la base mesure \(27\text{ cm} \times 23\text{ cm}\). Déterminez la hauteur de l’eau dans la boîte.
Exercice 57
Exercice :
La figure ci-dessous présente les dimensions intérieures d’un réservoir.
Calculez le volume du réservoir.
De l’eau est versée dans le réservoir jusqu’à atteindre 1 mètre du rebord. Déterminez le nombre de litres d’eau versés.
Dans le réservoir, rempli jusqu’à 1 mètre du rebord, on plonge 24 cubes de pierre d’arête \(0,5~\mathrm{m}\) chacun. L’eau déborde-t-elle ? Justifiez votre réponse par un calcul.
Exercice 58
Pour chacun des corps suivants, la formule \[ V = A \cdot h \] est applicable. Dans chaque figure, hachurez en rouge une base et tracez en vert la hauteur correspondante.
Exercice 59
Calculer l’aire totale d’un prisme droit à base carrée de volume \(36\,\mathrm{cm^3}\), sachant que le côté du carré mesure \(3\,\mathrm{cm}\).
Exercice 60
Calculer l’aire totale d’un cylindre dont le diamètre est de 6 m et le volume est de 282,6 m³.
Exercice 61
Exercice
Déterminez le volume d’un prisme droit à base carrée, dont l’aire totale est de \(170\,\mathrm{dm}^2\). La longueur d’un côté du carré est de \(5\,\mathrm{dm}\).
Exercice 62
Exercice
Calculer le volume d’un prisme droit à base rectangulaire. Ce prisme a une aire totale de \(1,9 \, \mathrm{m}^2\) et les dimensions du rectangle de base sont \(10 \, \mathrm{dm}\) et \(3 \, \mathrm{dm}\).
Exercice 63
Exercice
Déterminez le volume d’un cylindre dont le diamètre de la base est de \(2 \, \mathrm{m}\) et la surface totale est de \(69,08 \, \mathrm{m}^2\).
Exercice 64
Exercice
Calculer la hauteur de chacun des prismes droits dont une base est indiquée.
Pour le prisme dont le volume est
\[ 7{,}3 \, \text{cm}^3 \]
et l’aire de la base
\[ 0{,}05 \, \text{cm}^2, \]
Pour le prisme dont le volume est
\[ 1{,}2 \, \text{dm}^3 \]
et l’aire de la base
\[ 4 \, \text{dm}^2, \]
Pour le prisme dont le volume est
\[ 0{,}045 \, \text{m}^3 \]
et l’aire de la base
\[ 0{,}9 \, \text{m}^2, \]
Exercice 65
Soit un prisme droit dont l’aire de la base est \(42,7\,\text{cm}^2\) et le volume est \(785,68\,\text{cm}^3\). Calculer la hauteur du prisme.
Exercice 66
Exercice
Soit un prisme droit à base carrée dont le volume est de \[ 4900\,\text{cm}^3 \] et dont la hauteur mesure \[ 25\,\text{cm}. \]
Calculer la longueur du côté de la base.
Exercice 67
Exercice
Soit un cylindre de volume \(125,6\,\text{cm}^3\) et de rayon de base \(4\,\text{cm}\). Déterminez sa hauteur.
Exercice 68
Exercice
Calculer le rayon d’un cylindre dont le volume est de \[ 1846,32\,\text{cm}^3 \] et la hauteur de \[ 12\,\text{cm}. \]
Exercice 69
Exercice
Déterminez le rayon d’une boîte cylindrique de hauteur \(18\,\text{cm}\) afin que son volume soit de \(1\,\text{l}\) (où \(1\,\text{l} = 1\,\text{dm}^3\)).
Exercice 70
Une citerne cylindrique a une capacité de 5000 litres et un diamètre de 1,8 m.
Calculer la hauteur de la citerne.
Exercice 71
Une citerne cylindrique a une capacité de \(10\,000\) litres lorsqu’elle est pleine et une hauteur de \(1,2\) m. Quel est le diamètre de sa base ?
Exercice 72
Soit une tasse cylindrique de diamètre intérieur \(8 \text{ cm}\). On y verse \(1 \text{ dl}\) de lait. Déterminez la hauteur du liquide dans la tasse.
Exercice 73
Considérons :
- Un prisme droit à base carrée de côté \(a\) et de hauteur \(h\).
- Un prisme droit à base rectangulaire de dimensions \(a\) et \(\frac{a}{2}\), et de hauteur \(h\).
- Un cylindre de rayon \(a\) et de hauteur \(h\).
Classez ces corps en ordre croissant de volume.