Exercice
Calculez les expressions suivantes :
Voici le résumé final des réponses :
Voici la correction détaillée de chaque expression :
Pour calculer \(7^2\), on multiplie 7 par lui-même :
\[ 7^2 = 7 \times 7 = 49 \]
Réponse : \(49\)
Ici, \(12^3\) signifie multiplier 12 par lui-même trois fois :
\[ 12^3 = 12 \times 12 \times 12 \]
Effectuons d’abord \(12 \times 12\) :
\[ 12 \times 12 = 144 \]
Puis multiplions le résultat par 12 :
\[ 144 \times 12 = 1728 \]
Réponse : \(1728\)
Multiplions 10 par lui-même sept fois. Une propriété intéressante des puissances de 10 est qu’elles représentent un 1 suivi d’autant de zéros que l’exposant :
\[ 10^7 = 10\,000\,000 \]
Réponse : \(10\,000\,000\)
On élève \(0,1\) à la puissance 3 :
\[ 0,1^3 = 0,1 \times 0,1 \times 0,1 \]
D’abord, \(0,1 \times 0,1 = 0,01\), puis :
\[ 0,01 \times 0,1 = 0,001 \]
Réponse : \(0,001\)
Ici, on calcule :
\[ 0,4^3 = 0,4 \times 0,4 \times 0,4 \]
Calculons étape par étape :
Réponse : \(0,064\)
On multiplie \(0,2\) trois fois :
\[ 0,2^3 = 0,2 \times 0,2 \times 0,2 \]
Calcul successif :
Réponse : \(0,008\)
Il est important de se rappeler qu’élever 1 à n’importe quelle puissance donne toujours 1 :
\[ 1^{1326} = 1 \]
Réponse : \(1\)
Tout nombre élevé à la puissance 1 est lui-même :
\[ 1326^1 = 1326 \]
Réponse : \(1326\)
Calculons \(2^7\) en multipliant 2 par lui-même 7 fois :
\[ 2^7 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \]
On peut procéder ainsi :
Réponse : \(128\)
Pour \(5^3\), on multiplie 5 par lui-même trois fois :
\[ 5^3 = 5 \times 5 \times 5 \]
Calculons :
Réponse : \(125\)
Cette démarche permet de bien comprendre chaque étape du calcul.