Exercice
Une personne dispose de 6000 francs. Elle investit les deux tiers de cette somme à un taux de 5 % et le reste à un taux de 4 %.
Déterminer le montant total des intérêts obtenus chaque année.
Réponse : La répartition est de 4000 francs à 5 % (200 francs d’intérêts) et 2000 francs à 4 % (80 francs d’intérêts), pour un total de 280 francs d’intérêts annuels.
Nous avons une somme totale de 6000 francs qu’il faut répartir en deux parties :
Première partie : Investie aux 5 %
On investit les deux tiers de 6000 francs.
\[
\text{Montant investi} = \frac{2}{3} \times 6000 = 4000 \text{ francs}
\]
Deuxième partie : Investie aux 4 %
Le reste de la somme est : \[
6000 - 4000 = 2000 \text{ francs}
\]
Calculons maintenant les intérêts pour chaque partie.
Pour la première partie (4000 francs à 5 %)
:
Le montant des intérêts chaque année se calcule de la façon suivante :
\[
\text{Intérêts} = 4000 \times \frac{5}{100} = 4000 \times 0.05 = 200
\text{ francs}
\]
Pour la deuxième partie (2000 francs à 4 %)
:
De même, les intérêts pour cette partie sont : \[
\text{Intérêts} = 2000 \times \frac{4}{100} = 2000 \times 0.04 = 80
\text{ francs}
\]
Pour obtenir le montant total des intérêts, il suffit de sommer ceux des deux parties : \[ 200 \text{ francs} + 80 \text{ francs} = 280 \text{ francs} \]
Conclusion :
Le montant total des intérêts obtenus chaque année est de 280
francs.